随机系统最优控制PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1 随机系统最优控制的研究历史与现状 1

目录 1

1.2 随机系统最优控制的研究内容 2

1.3 随机系统最优控制的研究方法 3

1.4 本书内容 3

2.2 随机线性系统数学模型 5

2.2.1 连续时间随机线性系统 5

2.1 引言 5

第2章 随机线性系统分析 5

2.2.2 离散时间随机线性系统 6

2.3 连续时间随机线性系统状态向量矩 7

2.3.1 问题描述 7

2.5 随机线性系统状态向量分布函数 1 7

2.3.2 冲激响应函数法 8

2.3.3 概率矩微分方程 10

2.4 离散时间随机线性系统状态向量矩 13

2.5.1 第一特征函数计算 17

2.5.2 概率密度函数计算 20

3.2.1 连续时间随机非线性系统 25

3.2 随机非线性系统数学模型 25

第3章 随机非线性系统分析 25

3.1 引言 25

3.2.2 离散时间随机非线性系统 26

3.3 随机非线性系统统计线性化 27

3.3.1 非线性函数的一般线性化 27

3.3.2 非线性函数的统计线性化 28

3.3.3 随机非线性系统统计线性化系统模型 32

3.4 随机非线性系统的矩分析 33

3.4.1 冲激响应法 33

3.4.2 副近概率矩微分方程 34

3.4.3 离散时间随机非线性系统状态向量的矩 37

3.5 随机非线性系统的状态向量分布函数 39

3.6 状态向量分布转移函数 44

3.7 逼近特征函数 46

3.8 逼近概率密度函数 51

3.9 中心矩及累积量 53

第4章 随机线性系统状态估计 57

4.1 引言 57

4.2 连续随机系统卡尔曼滤波 58

4.3 噪声信号相关时的线性最优滤波器 60

4.4 带有有色测量噪声的线性最优滤波器 64

4.5 带有惯性测量的最优滤波器 70

4.6 线性最优滤波器的一般形式 72

4.7 线性最优预测 73

4.8 离散时间随机系统的最优滤波器 74

4.8.1 测量噪声为一般白噪声情形 74

4.8.2 惯性测量情形 77

4.8.3 有色噪声情形 78

4.9 离散时间随机线性系统最优预测 81

第5章 非线性系统最优估计 85

5.1 引言 85

5.2 后验概率 86

5.3 后验概率密度函数方程 91

5.4 非线性滤波的逼近算法 96

5.5 高斯逼近法 98

5.6 条件最优滤波器 101

5.7 逼近条件最优滤波器 103

5.8.1 直接线性化法 105

5.8 准最优非线性滤波器 105

5.8.2 统计线性化法 106

5.9 带有不完全确定参数的准最优非线性滤波器 107

5.9.1 直接线性化法 107

5.9.2 随机线性化法 109

第6章 随机系统最优控制的一般理论 111

6.1 引言 111

6.1.1 问题描述 111

6.1.2 最优准则（最优代价函数） 112

6.1.3 最优控制方法 115

6.2.1 随机系统最优控制算法 118

6.2 随机最大值原理 118

6.2.2 最短时间控制 120

6.2.3 终值控制问题 123

6.2.4 最小能量控制问题 128

6.3 随机最大值原理证明 131

6.3.1 必要性条件证明 131

6.3.2 充分条件的证明 134

6.4 随机系统局部最优控制 136

6.5 离散随机系统的最大值原理 139

6.6 离散随机系统动态规划法 142

6.6.1 完全状态信息情形 143

6.6.2 不完全状态信息情形 148

6.7 连续时间随机系统的动态规划 155

6.7.1 控制时间固定的情形 155

6.7.2 控制时间不固定的情形 159

第7章 随机线性系统最优控制 163

7.1 引言 163

7.2 控制不受约束情形 163

7.2.1 问题描述 163

7.2.2 解析综合控制算法 164

7.3.2 逼近解析综合控制算法 168

7.3 控制受约束情形 168

7.3.1 问题描述 168

7.4 连续随机线性系统最优控制的动态规划法 173

7.5 离散时间随机系统最优控制的动态规划法 174

7.5.1 完全状态信息情形 174

7.5.2 不完全状态信息情形 178

7.6 局部最优控制 183

7.6.1 控制不受约束情形 183

7.6.2 控制受约束情形 186

8.2.1 问题提出 187

8.2 最大值原理 187

第8章 随机非线性系统最优控制 187

8.1 引言 187

8.2.2 准最优控制的解析结构 188

8.3 动态规划法 191

8.4 局部最优控制 194

8.4.1 控制不受约束情形 194

8.4.2 控制受约束情形 196

第9章 基于扩展二次型代价函数的最优控制解析综合 197

9.1 扩展二次型代价函数 197

9.2 终时固定的随机线性系统最优控制 198

9.3 终时不固定的随机线性系统最优控制 203

9.4 随机非线性系统的准最优控制 208

9.4.1 终时固定情形 208

9.4.2 终时不固定情形 210

9.5 有控制约束条件的随机系统最优控制 211

9.5.1 随机线性系统最优控制 211

9.5.2 随机非线性系统最优控制 215

10.2.1 问题描述 217

10.2 终时固定的线性最优预测控制 217

第10章 随机系统的最优预测控制 217

10.1 引言 217

10.2.2 最优预测控制算法 218

10.3 终时固定的随机非线性最优预测控制 223

10.4 终时不固定的随机最优预测控制 225

10.4.1 终时不固定的随机线性最优预测控制 226

10.4.2 终时不固定的随机非线性最优预测控制 227

11.1.1 引言 229

11.1.2 参数优化问题的提出 229

11.1 参数优化的任务及方法 229

第11章 随机控制系统的最优参数估计 229

11.2 参数优化的随机搜索法 232

11.2.1 随机搜索法分类 232

11.2.2 随机逼近法 233

11.2.3 带有线性策略的随机搜索法 235

11.3 非梯度随机搜索法 238

11.3.1 问题提出 238

11.3.2 非自学习搜索法 239

11.3.3 搜索速度 240

11.3.4 自学习搜索过程 242

11.4.1 自学习搜索过程的收敛性 244

11.4 非梯度搜索解析算法 244

11.4.2 概率矩分析法 246

11.4.3 自学习搜索过程 249

11.5 非梯度随机搜索法在最优求解中的应用 251

11.5.1 问题提出 251

11.5.2 非自学习随机搜索法 253

11.5.3 自学习算法 254

11.5.4 自学习过程的概率变化 256

11.5.5 自学习搜索结构图 258

11.6.1 定常线性系统的参数优化问题 259

11.6 应用实例 259

11.6.2 可调电路的结构和参数优化问题 262

11.6.3 导弹自寻的系统的参数优化问题 265

第12章 随机控制系统应用实例 269

12.1 “空一空”导弹最优自寻的控制 269

12.1.1 数学模型 269

12.1.2 解析综合算法 271

12.2 最优无线电测距仪 278

名词索引 283

参考文献 285