随机过程 第2版PDF电子书下载

第1章 引论 1

1.1引言 1

1.1.1基本概念和例子 1

1.1.2有限维分布和数字特征 3

1.1.3平稳过程和独立增量过程 5

1.2条件期望和矩母函数 6

1.2.1条件期望 6

1.2.2矩母函数及生成函数 9

1.3收敛性 11

习题1 11

第2章 Poisson过程 14

2.1Poisson过程 14

2.2与Poisson过程相联系的若干分布 17

2.3.1非齐次Poisson过程 21

2.3Poisson过程的推广 21

2.3.2复合Poisson过程 22

2.3.3标值Poisson过程 23

2.3.4空间Poisson过程 23

2.3.5更新过程 23

习题2 26

第3章 Markov过程 28

3.1Markov链的定义和例子 28

3.2Markov链的状态分类 33

3.2.1互达性和周期性 33

3.2.2常返与瞬过 37

3.3Markov链的极限定理与平稳分布 39

3.4分支过程 46

3.5连续时间Markov链 49

3.5.1连续时间Markov链 49

3.5.2纯生过程 51

3.6.1生灭过程 54

3.6生灭过程 54

3.6.2Kolmogorov向后向前微分方程 55

习题3 57

第4章 平稳过程 62

4.1定义和例子 62

4.2遍历性定理 68

4.3平稳过程的协方差函数和功率谱密度 76

4.3.1协方差函数 76

4.3.2几个常见随机信号的协方差函数 79

4.3.3功率谱密度 81

4.4平稳序列的预报 91

4.4.1一般预报理论 92

4.4.2平稳序列的预报 95

习题4 106

第5章 Brown运动 111

5.1定义 111

5.2Brown运动的性质 113

5.3随机积分和随机微分方程 119

5.3.1积分 119

5.3.2微分 121

5.3.3关于Brown运动的积分 122

5.3.4常系数线性随机微分方程 126

5.3.5n阶常系数线性随机微分方程 130

5.4Ito微分公式和一般随机微分方程 134

5.4.1Ito微分公式 134

5.4.2一般随机微分方程简介 137

5.5Brown运动的其他一些应用 140

习题5 145

参考文献 148

附录 149

附录A 149

附录B 149

附录C常用随机变量的分布与矩母函数 151