变分迭代法PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:曹志浩编著
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2005
- ISBN:703014712X
- 页数:218 页
第1章 预备知识 1
§1.1 矩阵谱的性质 1
1.1.1 自共轭矩阵 1
1.1.2 矩阵乘积的谱的性质 3
§1.2 正定性和范数 5
1.2.1 正定和正半定矩阵 5
1.2.2 有限维空间的范数 8
§1.3 线性方程组的可解性 10
第2章 奇异线性组迭代法的理论基础 15
§2.1 收敛性和商收敛性 15
§2.2 平均和渐近收敛速度 16
§2.3 定常迭代法 19
2.3.1* 奇异线性组的分裂 29
§2.4 一般迭代法的收敛性条件 32
§2.5 齐次迭代法的收敛性 36
§3.1 逐次超松弛法 39
第3章 基本定常迭代法 39
§3.2 分裂方法 45
3.2.1 可交换情形 47
3.2.2 对称矩阵情形 50
§3.3 正则分裂迭代法 53
§3.4* P-正则分裂迭代法 56
第4章 最优多步迭代法 63
§4.1 最优p步迭代法 63
§4.2 可对称化最优多步迭代法 71
§4.3* 一类特殊的可对称化方法 76
§4.4 最优多步方法的实施 79
4.4.1 Lanczos方法 81
4.4.2 共轭梯度法 84
第5章 多项式加速迭代法 89
§5.1 基本迭代法的多项式加速 89
§5.2 Chebyshev加速方法 93
5.3.1 对称正定组的共轭梯度法 95
§5.3 共轭梯度加速 95
5.3.2* CG法的超线性收敛性 103
5.3.3 广义共轭梯度法 108
§5.4* 利用K条件数估计预条件共轭梯度法收敛速度 110
§5.5* CGW分裂的PCG方法 118
§5.6 广义共轭残量(GCR)法 126
§5.7* 块预条件共轭梯度法 134
§5.8 对称不定线性方程组的Lanczos方法 142
5.8.1 SYMMLQ算法 146
5.8.2 MINRES算法 150
5 8.3 极小误差法 152
第6章 非对称线性方程组的迭代法 157
§6.1 广义极小残量(GMRES)方法 157
6.1.1 非奇线性组GMRES方法 157
6.1.2* 奇异线性组 171
6.2.1 BCG方法 172
§6.2 双共轭梯度(BCG)法及其变形 172
6.2.2 共轭梯度平方(CGS)算法 175
6.2.3 BI-CGSTAB算法 178
6.2.4 不规则收敛的影响 182
§6.3* 拟极小化残量(QMR)法 184
6.3.1 Look-ahead Lanczos算法 184
6.3.2 拟极小化残量(QMR)方法 187
6.3.3 QMR和BCG的关系 194
§6.4* 多分裂(multisplitting)方法 197
6.4.1 定常多分裂迭代法 197
6.4.2 非定常和混沌的(chaotic)多分裂迭代法 203
§6.5 双对角化方法 208
6.5.1 Lanczos双对角化方法 208
6.5.2 双对角化和对称Lanczos三对角化的关系 210
6.5.3 LSQR算法 213
参考文献 216
- 《迭代与创新》(英)大卫·弗罗里希(David M.Frohlich)著;郭开鹤译 2019
- 《海岸带经济与管理》朱坚真,王锋主编;徐小怡,刘汉威,何时都副主编;朱坚真,王锋,徐小怡,刘汉斌,何时都,毛小敏,秦运巧等编著;张登义,鹿守本顾问 2013
- 《茄果类蔬菜科学施肥》张菊平,赵要尊,熊法亭编著 2013
- 《融进三千里江山的英魂》中华文化发展促进会编 2012
- 《微积分习题与试题解析教程 第2版》陈仲主编 2013
- 《妊娠与分娩》黄海珍编著 2001
- 《许浚与《东医宝鉴》》车武编著 2012
- 《十二五国家重点图书国医大师经验良方赏析丛书 国医大师颜德馨经验良方赏析》卢祥之主编 2013
- 《2012年国家司法考试 卷4高分突破 第3版 2012年版》众合教育编;李建伟,邹建章,袁登明等编著 2012
- 《北仑范式 区域推进式农村学前教育发展模式探索》刘华,李妮,吴文艳等编著 2013
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019