Maple 9.0符号处理及应用PDF电子书下载

第1章 Maple概述 1

1.1 Maple简介 1

1.2 Maple与自动推理平台 1

1.3 Maple的结构与基本功能 2

1.3.1 数值计算 2

1.3.2 符号处理 4

1.3.3 图形处理 5

1.3.4 编程功能 7

1.4 使用帮助 7

1.4.1 使用系统帮助 7

1.4.2 制作帮助页面 8

习题 10

第2章 Maple基础 11

2.1 Maple工作环境及界面组成 11

2.1.1 Maple工作环境 11

2.1.2 MS-DOS界面 11

2.1.3 GUI界面 12

2.1.4 GUI界面的菜单栏 12

2.1.5 GUI界面的工具栏 13

2.2 Maple的输入与输出 16

2.2.1 Maple的输入 16

2.2.2 Maple的输出 20

2.3 Maple的数据类型 21

2.3.1 数据类型 21

2.3.2 变量与常量 23

2.4 函数 25

2.4.1 自定义单变量和多变量函数 25

2.4.2 定义向量函数 27

2.4.3 自定义复合函数 27

2.4.4 常用数学函数 28

2.5 Maple的表达式 29

2.5.1 算术表达式 29

2.5.2 关系表达式 30

2.5.3 逻辑表达式 30

习题 31

第3章 线性代数 33

3.1 向量 33

3.1.1 向量的定义 33

3.1.2 向量运算 35

3.1.3 向量转化 40

3.2 矩阵 40

3.2.1 矩阵的定义和输入 41

3.2.2 特殊矩阵 42

3.2.3 矩阵操作 44

3.2.4 矩阵运算 46

3.2.5 LU分解 53

3.2.6 QR分解 55

3.3 线性方程组 56

3.3.1 矩阵连接 56

3.3.2 Gauss消去法解线性方程组 57

3.3.3 Causs-Jordan消去法解线性方程组 59

3.3.4 Cramer法则解线性方程组 59

3.3.5 使用linsolve解线性方程组 60

3.3.6 最小二乘法求解 61

3.3.7 特征值和特征向量 62

3.4 线性空间 64

3.4.1 线性组合 64

3.4.2 线性相关 65

3.4.3 线性无关 65

3.4.4 基和矩阵空间 66

3.5 线性变换 67

3.5.1 线性变换的定义 67

3.5.2 线性变换矩阵表示 68

3.5.3 线性变换在不同基底下的矩阵关系 69

习题 70

第4章 微积分 72

4.1 数据结构 72

4.1.1 集合 72

4.1.2 序列 75

4.1.3 列表 76

4.1.4 数据结构类型的转换 78

4.2 极限 79

4.2.1 极限的计算 80

4.2.2 单侧极限的计算 83

4.2.3 多元函数的极限 83

4.3 函数的连续性 84

4.3.1 连续 84

4.3.2 间断 85

4.4 导数与微分 85

4.4.1 曲线的切线 86

4.4.2 导数 88

4.4.3 导数的应用 96

4.5 不定积分 102

4.5.1 不定积分的计算 103

4.5.2 积分方法 105

4.6 定积分 110

4.6.1 计算定积分 110

4.6.2 定积分的近似计算 111

4.6.3 广义积分 113

4.6.4 定积分的应用 115

习题 119

第5章 级数与多元微积分 122

5.1 级数求和及审敛法 122

5.1.1 求和 122

5.1.2 正项级数的收敛问题 124

5.2 幂级数和泰勒展开 126

5.2.1 幂级数定义及其生成 126

5.2.2 幂级数运算 128

5.2.3 幂级数的审敛法 129

5.2.4 泰勒展开 130

5.3 傅里叶级数 131

5.4 多元微积分 134

5.4.1 重积分 134

5.4.2 线积分 137

习题 138

第6章 Maple作图 140

6.1 二维画图 140

6.1.1 二维画图菜单 140

6.1.2 设置图形参数 141

6.1.3 画函数曲线 142

6.1.4 离散点作图 147

6.1.5 对方程作图 148

6.1.6 参数方程作图 150

6.1.7 极坐标作图 151

6.1.8 图形叠加 154

6.2 文字标注 155

6.2.1 标题 155

6.2.2 坐标轴标注 155

6.2.3 标签 156

6.3 三维画图 156

6.3.1 使用plot3d 157

6.3.2 三维参数方程 158

6.3.3 设置坐标系 159

6.4 特殊作图 160

6.4.1 多元函数作图 160

6.4.2 不等式作图 162

6.4.3 空间曲线绘图 163

6.4.4 管状图 164

6.4.5 曲面数据作图 164

6.4.6 三维条形图 165

6.4.7 等高线 166

6.4.8 密度图 168

6.5 对数作图 169

6.6 向量场与梯度向量场作图 170

6.7 其他绘图函数 171

6.7.1 函数 171

6.7.2 函数polygonplot 172

6.7.3 函数polyhedraplot 172

6.8 图形动画 173

6.1.1 二维动画 173

6.1.2 三维动画 174

习题 175

第7章 解方程 177

7.1 多项式 177

7.1.1 多项式的定义 177

7.1.2 多项式的操作 178

7.2 多项式运算 181

7.2.1 多项式的判别式 181

7.2.2 多项式的展开 181

7.2.3 多项式的约简 182

7.2.4 多项式的指数合并 182

7.3 有理函数 183

7.3.1 获取有理函数的分子、分母 183

7.3.2 将有理式转换 184

7.3.3 将浮点数转化为有理数 184

7.4 一元n次方程 185

7.5 常微分方程 195

7.5.1 一阶常微分方程 195

7.5.2 可降阶的高阶线性常微分方程 196

7.5.3 高阶线性微分方程 197

7.5.4 常微分方程的数值解 198

7.6 常微分方程组解法 199

7.7 常微分方程初、边值问题 200

7.8 利用积分变换求解微分方程 200

7.9 偏微分方程 201

习题 202

第8章 程序设计 204

8.1 程序的控制结构 204

8.1.1 顺序结构 204

8.1.2 分支结构 205

8.1.3 循环结构 208

8.2 定义函数与过程 210

8.2.1 全局变量与局部变量 212

8.2.2 利用过程生成新的函数 214

8.2.3 查看用户定义的函数或系统内部函数代码 214

8.2.4 建立复杂函数过程 216

8.2.5 递归函数 216

8.2.6 返回过程和过程的嵌套 217

8.3 调试程序 218

8.4 封装程序 220

习题 223

第9章 输入输出与文件操作 225

9.1 输入输出 225

9.2 文件操作 227

9.2.1 文件的打开和关闭 227

9.2.2 文件的读写 228

9.3 代码转换与生成 229

习题 232

第10章 应用专题 233

10.1 Maple作用下的数学思维方法 233

10.2 高等数学概念的可视化 236

10.2.1 函数的极限 236

10.2.2 极限存在准则 237

10.2.3 两个重要极限 238

10.2.4 导数的概念 240

10.2.5 连续性与间断点 240

10.3 导数应用中的Maple 241

10.3.1 引题 241

10.3.2 导数的应用 242

10.4 非线性方程的近似解 246

10.4.1 绘图和简单迭代方法 247

10.4.2 牛顿迭代法 249

10.5 递推关系的Maple解法 251

10.5.1 特征方程解常数线性递推关系 251

10.5.2 生发函数解常数线性递推关系 252

10.6 Maple与分形艺术 253

10.6.1 分形几何的产生 254

10.6.2 分形艺术 255

10.6.3 Maple与分形艺术 255

10.7 计算机摸拟鸭子过河 258

10.7.1 问题的提出与数学建模 258

10.7.2 Maple的实现 258

10.8 最速降线问题 260

10.8.1 问题的提出与数学建模 260

10.8.2 Maple的实现 261

10.9 航线通路问题 263

10.9.1 问题的提出和数学建模 263

10.9.2 Maple的实现 264

10.10 运用Maple探讨函数逼近 265

10.10.1 引论 265

10.10.2 各种函数的逼近的使用与比较 266

10.10.3 误差分析 267

10.11 反演解微分方程 268

10.12 数控机床的刀具补偿 269

10.12.1 问题的提出 269

10.12.2 最小二乘法确定a、b的值 270

10.12.3 Maple的实现 270

10.13 机翼轮廓线的加工 271

10.13.1 问题的提出 271

10.13.2 Maple的实现 271

10.14 猜想的检验 272

10.14.1 角谷猜想 272

10.14.2 奇数平方的一个有趣性质 273

10.14.3 四方定理 273

10.15 Maple与逻辑推理 274

10.15.1 新娘和新郎问题 274

10.15.2 委派任务问题 275

10.15.3 谁在说谎问题 276

10.16 菲波纳契数列及应用 277

10.16.1 Fibonacci数列的由来 277

10.16.2 Fibonacci数列的内涵 278

10.16.3 Fibonacci数列的应用价值 282

主要参考文献 284