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第1章 信号与系统概述 1

1.1 信息、消息和信号 1

1.2 信号的类型 2

1.2.1 确定性信号与随机信号 2

1.2.2 连续时间信号与离散时间信号 3

1.2.3 实信号与复信号 5

1.2.4 周期信号与非周期信号 12

1.2.5 能量信号与功率信号 16

1.2.6 奇异信号与普通信号 20

1.3 信号的基本运算 29

1.3.1 相加（或减） 29

1.3.2 相乘 29

1.3.3 时移 30

1.3.4 反折（卷） 31

1.3.5 尺度变换 32

1.3.6 微分（或差分） 37

1.3.7 积分（或累加） 38

1.3.8 信号的奇、偶分解 39

1.3.9 信号对称 41

1.4 系统的概念 42

1.5 系统的性质 45

1.5.1 线性 45

1.5.2 时不变性 47

1.5.3 因果性 49

1.5.4 动态特性（记忆特性） 50

1.6 研究系统的方法 51

1.5.6 稳定性 51

1.5.5 可逆性 51

习题一 53

第2章 线性时不变系统的时域分析 60

2.1 线性时不变连续系统的时域解法 60

2.1.1 系统的微分方程经典解法 60

2.1.2 系统的零输入响应与零状态响应解法 64

2.2 连续时间冲激响应和阶跃响应 66

2.2.1 单位冲激响应 67

2.2.2 单位阶跃响应 70

2.3 卷积积分 70

2.3.1 卷积法原理 71

2.3.2 卷积积分的图解法 74

2.3.3 卷积运算的性质 76

2.3.4 含有冲激函数的卷积 80

2.3.5 连续系统的因果性和稳定性 83

2.4 连续系统的周期输入响应和周期卷积 85

2.4.1 周期输入的系统响应 85

2.4.2 周期卷积 87

2.5 杜阿密尔积分 88

2.6 卷积的数值计算 88

2.7 相关 90

2.7.1 相关的性质 91

2.7.2 自相关 92

2.8 线性时不变离散系统的时域解法 94

2.8.1 离散系统的递推法 94

2.8.2 离散系统的经典解法 95

2.8.3 离散系统的零输入响应和零状态响应解法 99

2.9.1 单位冲激响应 101

2.9 离散时间冲激响应和阶跃响应 101

2.9.2 单位阶跃响应 104

2.10 离散卷积和 105

2.10.1 图解法 107

2.10.2 利用多项式的乘、除法求解 109

2.10.3 列表法 111

2.10.4 解析法 113

2.10.5 离散时间LTI系统的因果性和稳定性 114

2.11 离散系统的周期输入响应和周期卷积 116

2.11.1 周期输入的系统响应 116

2.11.2 周期卷积 118

2.12.1 离散自相关 119

2.12 离散相关 119

2.12.2 周期离散相关 120

习题二 120

第3章 连续时间信号与系统的傅里叶分析 131

3.1 连续时间线性时不变系统对复指数信号的响应 131

3.2 周期信号的表示：连续时间傅里叶级数 132

3.2.1 周期信号的傅里叶级数表示 132

3.2.2 傅里叶级数系数的公式 134

3.2.3 帕斯瓦尔（Parseval）关系式 137

3.2.4 周期信号的频谱 140

3.2.5 傅里叶级数系数与函数对称性的关系 141

3.3 周期信号的傅里叶级数近似与傅里叶级数的收敛性 144

3.3.1 最小均方近似 144

3.3.2 傅里叶级数的收敛条件 146

3.4 傅里叶级数的性质 148

3.4.1 时间移位 148

3.4.2 时间尺度变换 149

3.4.3 频谱零内插 149

3.4.4 反折 149

3.4.5 求导 150

3.4.6 积分 150

3.4.7 用求导方法导出傅里叶级数的系数 151

3.4.8 乘法与卷积 152

3.5 非周期信号的表示：连续时间傅里叶变换 155

3.5.1 非周期信号傅里叶变换表示式的导出 155

3.5.2 傅里叶变换的收敛性 156

3.5.3 一些典型信号的傅里叶变换 157

3.5.4 含有冲激函数的傅里叶变换 159

3.5.5 周期信号的傅里叶变换 162

3.6 连续时间信号傅里叶变换的性质 164

3.6.1 奇偶虚实关系 165

3.6.2 线性 168

3.6.3 对偶性 169

3.6.4 时移特性 171

3.6.5 频移特性 172

3.6.6 尺度变换特性 173

3.6.7 时域微分和积分特性 176

3.6.8 频域微分和积分特性 179

3.6.9 时域卷积特性 182

3.6.10 频域卷积特性（又称调制特性） 183

3.6.11 帕斯瓦尔（Parseval）关系式、能量谱和功率谱 190

3.7.1 傅里叶变换对之间的单边性与解析性的对应关系 195

3.7 希尔伯特变换 195

3.7.2 希尔伯特变换的特性 197

3.7.3 解析信号及包络 200

3.8 抽样定理 202

3.8.1 脉冲序列的抽样 202

3.8.2 冲激序列的抽样 205

3.8.3 时域抽样定理 208

3.8.4 用零阶保持抽样 210

3.8.5 利用内插从样本值重建信号 211

3.9 无失真传输与理想低通滤波器 214

3.9.1 信号无失真传输的条件 214

3.9.2 理想低通滤波器 216

3.10 线性时不变连续系统的频域分析法 218

习题三 222

第4章 连续时间信号与系统的复频域分析 231

4.1 双边拉普拉斯变换 231

4.2 拉普拉斯变换的收敛域及其性质 233

4.2.1 拉普拉斯变换收敛域 233

4.2.2 拉普拉斯变换的性质 235

4.3 拉普拉斯变换的性质 239

4.3.1 线性 239

4.3.2 时移特性 239

4.3.3 S域平移特性 240

4.3.4 尺度特性 240

4.3.5 卷积特性 241

4.3.6 时域微分特性 242

4.3.9 S域卷积特性 243

4.3.8 S域微分特性 243

4.3.7 时域积分特性 243

4.4 单边拉普拉斯变换 246

4.4.1 时域微分特性 247

4.4.2 时域积分特性 248

4.4.3 初值定理 248

4.4.4 终值定理 249

4.4.5 开关周期信号的拉普拉斯变换 250

4.5 拉普拉斯逆变换 255

4.5.1 部分分式展开法 255

4.5.2 留数法 259

4.6 系统函数及连续时间系统的复频域分析 260

4.6.1 系统函数 260

4.6.2 线性微分方程的复频域解 273

4.6.3 电网络的复频域解 277

4.7 连续系统的框图模拟与信号流图表示 282

4.7.1 系统的框图模拟表示 282

4.7.2 系统的信号流图表示 284

4.7.3 系统模拟 289

4.7.4 反馈系统的分析 294

4.7.5 反馈系统的稳定性 297

4.8 连续系统的状态变量分析法简介 302

4.8.1 状态和状态变量 303

4.8.2 连续系统状态方程的建立 303

4.8.3 连续系统状态方程的S域解法 310

习题四 315

第5章 离散时间信号与系统的傅里叶分析 322

5.1 离散时间线性时不变系统对复指数序列的响应 322

5.2 周期序列展开为离散时间傅里叶级数 323

5.3 非周期序列的表示：离散时间傅里叶变换 327

5.4 周期序列的离散时间傅里叶变换 331

5.5 傅里叶变换的离散性和周期性在时域与变换域的对称关系 333

5.6 离散时间傅里叶变换的性质 337

5.6.1 周期性 337

5.6.2 线性 337

5.6.3 对称性 337

5.6.4 时移和频移特性 338

5.6.5 时间和频率尺度特性 338

5.6.6 差分与累加 339

5.6.7 频域微分 341

5.6.8 帕斯瓦尔（Parseval）定理 342

5.6.9 卷积特性 342

5.6.10 频域的卷积特性（又称调制特性） 344

5.7 线性时不变离散系统的频域分析法 349

习题五 350

第6章 离散时间信号与系统的Z域分析 355

6.1 双边Z变换 355

6.2 Z变换的收敛域及其性质 357

6.3 Z变换的性质 362

6.3.1 线性 363

6.3.2 时移特性 363

6.3.3 频移特性 363

6.3.4 时间反转 364

6.3.5 Z域微分 365

6.3.6 时域卷积定理 366

6.4 单边Z变换 369

6.4.2 初值定理 370

6.4.1 单边Z变换的时移特性 370

6.4.3 终值定理 371

6.4.4 离散开关周期信号的Z变换 372

6.5 Z逆变换 373

6.5.1 部分分式展开法 374

6.5.2 长除法（幂级数展开法） 377

6.5.3 围线积分法（留数法） 378

6.5.4 逆变换和收敛域的关系 381

6.6 系统函数及离散时间系统的Z域分析法 382

6.6.1 由差分方程描述的系统 383

6.6.2 用系统（传递）函数描述的系统 384

6.6.3 系统函数 386

6.6.4 频率响应的几何确定法 390

6.6.5 全通滤波器和最小相位系统 394

6.7 系统的框图模拟以及信号流图表示 396

6.7.1 系统的框图模拟 396

6.7.2 系统的信号流图表示 398

6.7.3 LTI系统的稳定性 400

6.8 Z变换与拉普拉斯变换的关系 405

6.8.1 Z平面与S平面的映射关系 406

6.8.2 离散时间系统和连续时间系统的变换关系 410

6.9 离散系统的状态变量分析法简介 414

6.9.1 离散时间系统状态方程的建立方法 414

6.9.2 离散系统状态方程的Z域解法 416

习题六 419

习题答案 427

参考文献 443