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前言 1

第一章 《史记·历书》中的历表 1

一、历法始点状态 1

1.“太初元年” 1

序——忆洪涛 刘泽华 1

2.“岁名‘焉逢摄提格’” 2

3.“月名‘毕聚’” 3

凡例 4

4.“日得甲子” 4

5.“夜半朔旦冬至” 4

二、首年(太初元年)历日的推算参数 5

1.“正北” 5

2.“十二” 5

3.“无大余，无小余” 5

1.“十二” 6

2.“大余五十四，小余三百四十八” 6

4.“无大余，无小余” 6

三、第二年(太初二年)历日诸参数 6

5.“焉逢摄提格，太初元年” 6

3.“大余五，小余八” 7

4.“端蒙单阏，二年” 8

四、第三年(太初三年)历日诸参数 8

1.“闰十三” 8

2.“大余四十八，小余六百九十六” 10

3.“大余十，小余十六” 11

4.“游兆执徐，三年” 11

第二章 首用公式法计算历法的三统历 12

一、计算所用诸参数 13

1.统母 13

2.纪母 15

3.五步 18

二、统术 23

1.推算正朔 23

2.推闰月位置 27

3.推气至日名 27

4.推五行配历 32

5.推算日、月行度及加时 33

6.计算月食 36

三、纪术 37

1.推所求年前，行星末见于何年 37

2.推行星末见中气与星次 38

3.推行星末见月 40

4.推末见所在年冬至日名 42

5.推行星末见所在月朔日名 43

6.推行星末见所在中气日及星次度 44

7.推行星末见于某月第几日 45

8.推后见所在中气 46

9.推后见所在月 47

10.推后见至日及入中次度数 47

11.推后见月朔日名和入月日数 48

12.由后见日度推晨、夕见度 48

13.由始见推若干日后星度 48

四、岁术 49

1.推岁星所在 49

2.三统历的太岁纪年法 50

3.论五星赢缩 50

五、附表及相关术文 51

1.十二次起讫度数及二十四节气星位表 51

3.相关术文 52

2.二十八宿星度表 52

4.一元、三统、八十一章首日名表 56

5.附列算法 56

六、世经(略) 57

第三章 古代最后一个四分系统的历法——后汉四分历 58

一、四分历的参数 59

1.计算年、月、日名参数 59

2.计算二十四节气参数 60

3.交食参数 61

4.推五星运行参数 61

二、四分历的计算法 64

1.计算年名 64

2.推朔、弦、望、气、闰、没及日、月宿度 66

3.推月食术 80

4.推五星隐见法 89

5.五星行步 97

6.五步术 98

三、附表 101

1.十二月中气 101

2.二十八宿赤道度 101

3.二十八宿黄道度 102

4.二十四气的有关数值 102

第四章 改法以后的乾象历 110

一、乾象历采用的参数 110

1.计算年、月、日名及节气、闰日的参数 110

2.交食参数 111

3.五星参数 111

二、推算法 113

1.计算年、月、日、时法 113

3.杂推 121

2.推算月蚀 121

4.月行迟疾数推算法 127

5.月行三道术 150

6.推五星 169

第五章 乾象历系统的历法之一——杨伟景初历 187

一、运算参数 187

1.历始 187

2.气、朔、闰等参数 188

3.差率 189

二、推算法 193

1.推气朔 193

2.杂推 196

3.推日、月行度 200

4.推月蚀术 204

1.五星参数 223

三、推五星法 223

2.五星推算法 226

3.五星历步法 231

第六章 《晋书·律历志》涉及的其他历法 235

一、刘智的正历 235

二、杜预的春秋长历 236

三、李修、卜显的乾度历 236

四、王朔之的通历 237

五、姜岌的三纪甲子元历 237

第七章 古历变革期的开端——何承天的元嘉历 241

一、采用参数 242

1.上元 242

2.月朔系 242

3.岁实系 242

5.交会周期系 243

4.近点月系 243

6.差率 244

二、推算法 244

1.推气朔术 244

2.杂推 247

3.推日、月所在度分 250

4.推月食 252

三、推五星法 262

1.五星参数 262

2.五星推算法 263

3.五星行步 266

四、元嘉历的补充内容 270

1.推卦 270

2.漏刻法 270

3.月行阴阳法 271

第八章 祖冲之大明历的贡献 285

一、大明历诸参数 285

1.朔望月系统 285

2.回归年系统 285

3.岁余 286

4.闰月周期 286

5.近点月系统 286

6.交会周期 286

7.微小分 288

8.差率 288

9.虚分 288

二、计算法 288

1.气朔闰的计算 288

2.杂推 290

3.推日月度分 292

4.迟疾历 297

5.阴阳历 306

三、推五星术 312

1.五星参数 312

2.五星算法 312

3.五步 313

附：《宋书·律历志》所载其他制历者 314

第九章 北朝一部诸家共制的历法——正光历 315

一、上元及参数 315

1.上元 315

2.主要参数 316

二、推算日月运行法 318

1.推月朔术 318

2.推气闰术 319

3.推交会术 320

4.推合朔入历迟疾盈缩 326

5.推合朔弦望度术 333

6.推五行、没灭、易卦、气候、上朔术 338

三、五星推法 349

1.推五星六通诸参数 349

2.用五星参数进行的计算 349

3.五星步法 353

第十章 由正光历修补成的兴和历 356

一、主要参数 356

1.上元以来积年 356

2.主要参数 356

二、计算日月运行产生的历日名数法 358

1.推月朔弦望术 358

2.推二十四气、闰术 360

3.推合朔却去度及表里术 362

4.推合朔、月蚀入迟疾历盈缩术 366

5.推合朔弦望度术 371

6.推土王、灭没、卦候、上朔术 375

三、五星推法 381

1.推五星见伏参数 381

2.由五星参数进行的推算 383

3.五步 386

4.五步算法 386

附：《魏书·律历志》涉及的历法 388

第十一章 张胄玄制定的大业历 390

一、朔闰日名算法 390

1.相关参数 390

2.气、朔、闰算法 392

3.推五行、没灭 397

4.推迟疾术 400

5.推算日月距度 408

二、推五星术 413

1.五星参数 413

2.推五星平见伏度分 414

3.五星入气加减法 416

4.行五星法 427

5.五星一终运行情形明细 429

三、推交会术 445

1.推交会诸参数 445

2.日、月食计算法 448

第十二章 隋朝一部“会通今古”的历法——刘焯皇极历 468

一、对年、月、日及天度的计算 469

1.推经朔术 469

2.推气术 475

3.推日行迟速 480

4.杂推 493

5.月行计算法 504

6.求定朔法 510

7.推宿度数 531

二、交食计算法 551

1.推入交术 551

2.推入会术 560

3.推入交定日夜半 562

4.推食与不食 563

5.推食分、食辰及方位 568

三、五星测算 587

1.岁星的计算 587

2.火星的计算 589

3.土星的计算 598

4.金星的计算 599

5.水星的计算 605

6.五星其他量的推算 606

第十三章 《隋书·律历志》涉及的其他历法 614

一、北朝历法 614

1.宋景业的天保历 614

2.甲寅元历 615

3.刘孝孙、张孟宾历 615

4.赵道严推交食法 616

5.明克让历 616

6.甄鸾的天和历 616

7.马显的丙寅元历 616

8.张宾的开皇历 618

9.龙宜弟的延兴历 620

二、南朝历法 620

校后记 621