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- 电子书积分:11 积分如何计算积分?
- 作 者:苏醒侨,芦陈辉编著
- 出 版 社:北京:冶金工业出版社
- 出版年份:2004
- ISBN:7502436111
- 页数:268 页
第1章 线性方程组和矩阵基础 1
1.1 线性方程组 1
1.2 高斯消元法和初等变换 4
1.2.1 高斯消元法简介 4
1.2.2 线性方程组的初等变换 4
1.2.3 习题 7
1.3 齐次线性方程组 8
1.3.1 齐次线性方程组的定义 8
1.3.2 齐次线性方程组的性质 11
1.3.3 习题 11
1.4 矩阵简介 12
1.4.1 矩阵的定义 13
1.4.2 常用的特殊矩阵 14
1.4.3 习题 15
1.5 矩阵的行变换初步 16
1.5.1 行阶梯矩阵 16
1.5.2 习题 19
小结 19
练习一 19
第2章 行列式 21
2.1 行列式的概念 21
2.1.1 定义 23
2.1.2 行列式的首列展开 26
2.1.3 习题 28
2.2 行列式的性质 29
2.2.1 行列式的基本性质 29
2.2.2 行列式性质的列表示 32
2.2.3 习题 36
2.3.1 n阶排列 37
2.3 行列式的完全展开 37
2.3.2 行列式的完全展开式 40
2.3.3 习题 47
2.4 行列式的计算 48
2.5 Cramer法则 55
2.5.1 Cramer法则的应用 55
2.5.2 习题 59
小结 60
练习二 60
3.1.1 矩阵加法的定义 62
3.1.2 矩阵加法的性质 62
3.1 矩阵的加法与数量乘法 62
第3章 矩阵的基本运算 62
3.1.3 矩阵的减法 63
3.1.4 矩阵的数量乘法 63
3.1.5 习题 64
3.2 矩阵的乘法及其性质 64
3.2.1 矩阵乘法的定义 64
3.2.2 矩阵乘法的性质 66
3.2.3 习题 68
3.3 矩阵的转置与对称矩阵 68
3.3.1 矩阵转置 68
3.3.2 对称矩阵 70
3.3.3 反对称矩阵及其性质 70
3.3.4 特殊矩阵简介 71
小结 72
3.3.5 习题 72
练习三 73
第4章 可逆矩阵 75
4.1 可逆矩阵及其性质 75
4.1.1 逆矩阵的定义 75
4.1.2 逆矩阵的性质 76
4.1.3 习题 80
4.2 分块矩阵 81
4.2.1 矩阵的分块 81
4.2.2 分块矩阵的运算 82
4.2.3 习题 89
4.3 初等矩阵与初等变换求逆矩阵 90
4.3.1 初等矩阵 90
4.3.2 初等矩阵与矩阵乘法 92
4.3.3 初等变换求逆矩阵 94
小结 97
练习四 97
第5章 线性空间 98
5.1 数域 98
5.1.1 数域的定义 98
5.1.2 数域的相关性质 99
5.1.3 习题 100
5.2 n维向量及其运算 100
5.2.1 n维向量的定义 101
5.2.2 n维向量的运算 102
5.2.3 n维向量的线性组合 104
5.2.4 习题 104
5.3.1 线性空间的定义 105
5.3 线性空间及其性质 105
5.3.2 线性空间的性质 106
5.4 向量线性相关与线性无关性 107
5.4.1 线性相关与线性无关性 108
5.4.2 线性相关与线性无关的性质 109
5.4.3 习题 113
5.5 基、维数与秩 113
5.5.1 线性空间的基 114
5.5.2 秩与维数 116
5.5.3 空间的同构 117
5.5.4 习题 120
5.6 向量坐标与基变换 120
5.6.1 向量坐标 120
5.6.2 不同基下的向量坐标关系 124
5.6.3 习题 129
5.7 子空间 129
5.7.1 子空间的定义 129
5.7.2 子空间的性质 131
5.7.3 子空间的维数性质 132
5.7.4 直和 134
5.7.5 习题 139
5.8 矩阵的秩 139
5.8.1 矩阵的秩的定义 139
5.8.2 矩阵的秩的计算 140
5.8.3 矩阵的秩的性质 143
5.8.4 习题 147
练习五 148
小结 148
第6章 线性映射与线性变换 150
6.1 线性映射与线性变换的概念 150
6.1.1 线性映射和线性变换的定义 150
6.1.2 习题 154
6.2 线性映射 155
6.2.1 线性映射的性质 155
6.2.2 像的定义 156
6.2.3 像的性质 156
6.2.4 核的定义 157
6.2.5 核的性质 157
6.2.6 特殊线性映射的定义 157
6.2.7 习题 159
6.3 线性变换的矩阵 159
6.3.1 线性变换矩阵的概念及性质 160
6.3.2 线性变换在不同基下矩阵的关系 164
6.3.3 习题 166
小结 167
练习六 167
第7章 矩阵的特征问题 169
7.1 特征值与特征向量 169
7.1.1 特征问题的有关定义 169
7.1.2 特征值和特征向量的性质 172
7.1.3 习题 176
7.2 相似矩阵 176
7.2.1 相似矩阵的定义 176
7.2.2 相似矩阵的性质 177
7.3.1 矩阵可相似对角化的条件 179
7.3 相似对角化矩阵 179
7.2.3 习题 179
7.3.2 习题 185
7.4 正交矩阵和矩阵的正交化方法 185
7.4.1 正交向量组 185
7.4.2 正交矩阵 189
7.4.3 习题 192
7.5 实对称矩阵的相似对角化 193
7.5.1 实对称矩阵的性质 193
7.5.2 实对称矩阵的对角化过程 196
7.5.3 习题 199
小结 200
练习七 200
8.1.1 二次型的定义 202
8.1.2 二次型的矩阵表示 202
8.1 二次型及其矩阵表示 202
第8章 二次型 202
8.1.3 二次型的满秩线性变换 206
8.1.4 习题 206
8.2 化二次型为标准形 207
8.2.1 二次型可标准化的必然性 207
8.2.2 二次型标准化的方法 207
8.2.3 习题 215
8.3 惯性定理和二次型的规范形 215
8.3.1 惯性定理 215
8.3.2 二次型的规范形 215
8.3.3 习题 216
8.4.3 正定二次型的等价判定 217
8.4.2 正定二次型、正定矩阵的基本性质 217
8.4 正定二次型和正定矩阵 217
8.4.1 正定二次型、正定矩阵的定义 217
8.4.4 习题 221
8.5 其他二次型 222
8.5.1 其他二次型的定义及其等价判定 222
8.5.2 习题 224
小结 224
练习八 225
第9章 欧氏空间 226
9.1 欧氏空间的概念 226
9.1.1 内积及欧氏空间的定义 226
9.1.2 内积的基本性质 226
9.1.3 长度和交角的定义及其相关性质 228
9.1.4 习题 230
9.2 标准正交基 231
9.2.1 度量矩阵 231
9.2.2 标准正交基的定义 232
9.2.3 标准正交基的性质 233
9.2.4 习题 235
9.3 正交变换 235
9.3.1 正交变换的定义 235
9.3.2 正交变换的性质 236
9.3.3 欧氏空间的同构 238
9.3.4 习题 239
小结 239
练习九 239
一、填空题 242
第10章 综合测试题 242
综合测试题一 242
二、选择题 243
三、综合题 246
综合测试题二 248
一、填空题 248
二、选择题 250
三、综合题 252
综合测试题三 254
一、填空题 254
二、选择题 254
三、综合题 255
一、填空题 256
综合测试题四 256
二、选择题 257
三、综合题 258
综合测试题五 260
一、填空题 260
二、选择题 261
三、综合题 262
综合测试题六 264
一、填空题 264
二、选择题 265
三、综合题 266
小结 267
参考文献 268
- 《线性代数简明教程》刘国庆,赵剑,石玮编著 2019
- 《高等代数 下》曹重光,生玉秋,远继霞 2019
- 《线性代数及应用》蒋诗泉,叶飞,钟志水 2019
- 《线性代数》孟红玲主编 2017
- 《大学数学名师辅导系列 大学数学线性代数辅导》李永乐 2018
- 《高光谱遥感图像解混理论与方法 从线性到非线性》王斌,杨斌著 2019
- 《蒙医五疗器械 曹德木加木苏》呼斯乐著 2017
- 《代数簇 英文版》(荷)Eduard Lo 2019
- 《二次压力梯度非线性渗流理论与应用》聂仁仕,周贤宗,陈天奇等著 2019
- 《线性代数 第5版》蔡光兴,李逢高 2018
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019
- 《中国十大出版家》王震,贺越明著 1991
- 《近代民营出版机构的英语函授教育 以“商务、中华、开明”函授学校为个案 1915年-1946年版》丁伟 2017
- 《新工业时代 世界级工业家张毓强和他的“新石头记”》秦朔 2019
- 《智能制造高技能人才培养规划丛书 ABB工业机器人虚拟仿真教程》(中国)工控帮教研组 2019
- 《陶瓷工业节能减排技术丛书 陶瓷工业节能减排与污染综合治理》罗民华著 2017
- 《全国职业院校工业机器人技术专业规划教材 工业机器人现场编程》(中国)项万明 2019