高等数学及其应用PDF电子书下载

第一章　函数 1

第一节　函数的概念 1

第二节　函数的性质 4

第三节　反函数与基本初等函数 7

第四节　初等函数 11

复习题 12

第二章　极限及连续 14

第一节　函数的极限 14

第二节　极限的运算法则 20

第三节　重要极限 22

第四节　函数的连续性 24

复习题 28

第三章　导数与微分 30

第一节　导数的概念 30

第二节　导数的基本公式与运算法则 34

第三节　反函数与复合函数的导数 38

第四节　隐函数的导数与高阶导数 42

第五节　函数的微分 44

复习题 47

第四章　导数的应用 49

第一节　中值定理 49

第二节　罗必塔法则 51

第三节　函数的增减性与极值 53

第四节　函数的最大值与最小值 57

第五节　利用导数研究函数 58

复习题 61

第五章　不定积分 64

第一节　不定积分的概念 64

第二节　基本积分公式 66

第三节　换元积分法 67

第四节　分部积分法 70

复习题 72

第六章　定积分 73

第一节　定积分的概念 73

第二节　定积分的基本性质 75

第三节　微积分基本定理 78

第四节　定积分的运算 80

复习题 83

第七章　定积分的应用 84

第一节　定积分的几何应用 84

第二节　定积分在物理中的应用 91

第三节　定积分在经济分析中的应用 99

复习题 101

第八章　微分方程初步 103

第一节　微分方程的概念 103

第二节　一阶微分方程 104

复习题 114

第九章　向量代数与空间解析几何 116

第一节　向量及其线性运算 116

第二节　向量的乘法运算 123

第三节　平面与直线 127

第四节　曲面与曲线 131

复习题 132

第十章　多元函数微分学 133

第一节　二元函数的极限与连续 133

第二节　偏导数与全微分 135

第三节　复合函数与隐函数的微分法 138

第四节　二元函数的极值 140

复习题 142

第十一章　多元函数积分学 144

第一节　二重积分 144

第二节　二重积分的计算法 147

第三节　二重积分应用举例 153

第四节　平面曲线积分 155

复习题 157

第十二章　无穷级数 158

第一节　常数项级数的概念与基本性质 158

第二节　正项级数及其敛散性 161

第三节　绝对收敛与条件收敛 163

第四节　幂级数 164

第五节　函数展开成幂级数 168

复习题 171

参考文献 174