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第1章 基本概念 1

1 测度论观点下的概率论（1）直观的背景 1

2概率分布 3

3 测度论观点下的概率论（2）逻辑的构成 7

4 分布函数、特征函数、均值和方差 9

5随机过程 16

第2章 可加过程 17

6 可加过程的定义 17

7 可加过程的例子 18

8关于独立随机变量之和的不等式 20

90-1律 21

10可加序列的收敛 24

11散布度 27

12可加过程的简单性质 33

13随机过程的可分性 36

14可分Poisson过程 38

15可分Wiener过程 42

16依概率连续的可加过程和无穷可分分布律 45

17依概率连续的可分可加过程的构造 49

18无穷可分分布的典范形 51

19 Poisson过程的各种构成方法 54

20复合Poisson过程 57

21稳定分布和稳定过程 58

第3章 平稳过程 64

22平稳过程的定义 64

23关于研究平稳过程的准备知识 65

24弱平稳过程的谱分解 67

25弱平稳过程的样本过程的谱分解 70

26关于强平稳过程的遍历定理 73

27复正态系 76

28正态平稳过程 81

29 Wiener积分，多重Wiener积分 82

30正态平稳过程的遍历性 84

31平稳过程的普遍化 87

第4章 Markoff过程 95

32条件概率 95

33条件数学期望 97

34鞅 98

35转移概率 99

36伴随转移概率的半群与对偶半群 101

37 Hille-Yosida理论（1） 103

38 Hille-Yosida理论（2）半群的构造 108

39转移概率的生成算子（1）一般理论 111

40转移概率的生成算子（2）例题 114

41 Markoff过程（1） Markoff性 118

42 Markoff过程（2）样本过程的性质 121

43 Markoff过程（3）强Markoff性 123

44 Markoff时间 127

45 Dynkin关于生成算子的定理 131

46 Markoff过程的例子 133

47对时间为齐次的可加过程 136

48生灭过程 138

第5章 扩散 144

49扩散点 144

50 Ray定理 144

51局部生成算子 147

52一维扩散点的分类 149

53 Feller典范尺度 152

54 Feller典范测度 156

55 Feller典范形 158

56一般通过点上的局部生成算子 162

57最初通过时间的分布 164

58古典扩散过程 168

59关于Feller算子Dm Ds+的端点的分类 172

60齐次方程（λ-Dm Ds+）u＝0（λ＞0）的特解 173

61齐次方程（λ-Dm Ds+）u＝0（λ＞0）的一般解 176

62非齐次方程（λ-Dm Ds+）g＝f（λ＞0）的解 180

63 x（a）（t）诸量在正则区间上的分布 184

64在正则区间的边界上的行动 186

后记 191

校后记 194