工程优化设计与MATLAB实现PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1最优化问题的提出 1

1.2最优化问题的分类 4

1.3优化模型的图形表示 5

1.4有限元法引例 10

1.5多学科设计优化集成软件iSIGHT简介 12

第2章 优化设计的数学基础 17

2.1向量与矩阵的范数 17

2.1.1向量的范数 17

2.1.2矩阵的范数 17

2.2方向导数与梯度 18

2.2.1方向导数 18

2.2.2梯度 19

2.3函数的泰勒级数展开 20

2.4无约束优化问题的极值条件 21

2.5凸集与凸函数 24

2.5.1凸集 24

2.5.2凸函数 24

2.6有约束优化问题的极值条件 26

2.6.1等式约束优化问题的极值条件 26

2.6.2不等式约束优化问题的极值条件 28

习题 35

第3章 线性规划 36

3.1线性规划的标准形式 36

3.2单纯形法 37

3.2.1基本解与基本可行解 37

3.2.2基本可行解的转换 41

3.2.3单纯形法的计算步骤 43

3.2.4单纯形法列表计算 46

3.3单纯形法的MATLAB程序及实例 48

3.4改进的单纯形法 50

3.4.1改进的单纯形法的基本思想 51

3.4.2改进的单纯形法的计算步骤 52

3.5改进的单纯形法的MATLAB程序及实例 54

习题 57

第4章 一维搜索方法 58

4.1确定初始单峰区间的方法——进退法 58

4.1.1进退法原理 58

4.1.2进退法程序框图及MATLAB程序 59

4.2黄金分割法 61

4.2.1黄金分割法的基本原理 61

4.2.2黄金分割法的计算方法 61

4.2.3黄金分割法的计算框图和MATLAB程序 62

4.3拉格朗日插值多项式 64

4.3.1线性插值 64

4.3.2二次函数插值 64

4.3.3 n次拉格朗日插值多项式 68

4.4插值与拟合的其他方法 70

4.4.1差商与牛顿插值 70

4.4.2列维尔插值法 70

4.4.3曲线拟合的最小二乘法 73

4.4.4正交多项式及其在曲线拟合中的应用 74

4.5一元及多元非线性方程求根 79

4.5.1一元非线性方程求根 80

4.5.2多元非线性方程组求根 82

习题 83

第5章 无约束优化问题的导数解法 84

5.1最速下降法 84

5.1.1最速下降法的基本原理 84

5.1.2最速下降法的MATLAB程序 86

5.2牛顿法 87

5.2.1牛顿法的基本原理 87

5.2.2阻尼牛顿法 89

5.2.3阻尼牛顿法的MATLAB程序 90

5.3共轭梯度法 91

5.3.1共轭方向的概念 91

5.3.2共轭方向与函数极值的关系 91

5.3.3共轭梯度法的几种形式 92

5.3.4共轭梯度法的MATLAB程序 97

5.4变尺度法 97

5.4.1变量的尺度 98

5.4.2变尺度矩阵的建立 100

5.4.3变尺度法的MATLAB程序 103

习题 105

第6章 无约束优化问题的直接解法 106

6.1坐标轮换法 106

6.1.1坐标轮换法的基本原理 106

6.1.2搜索方向与步长的确定 106

6.1.3坐标轮换法的MATLAB程序 107

6.2单形替换法 109

6.2.1单形替换法（一） 110

6.2.2单形替换法（二） 111

6.2.3单形替换法的MATLAB程序 112

6.3鲍威尔法 116

6.4鲍威尔法的MATLAB程序及实例 121

习题 123

第7章 约束优化问题的直接解法 124

7.1随机方向法 124

7.1.1随机方向法的基本原理 124

7.1.2随机方向法的步骤 124

7.1.3随机方向法的MATLAB程序 125

7.2复合形法 128

7.2.1复合形法的步骤 128

7.2.2复合形法的MATLAB程序 130

7.3可行方向法 135

7.3.1可行方向法的搜索策略 135

7.3.2 Zoutendijk可行方向法 136

7.3.3 Rosen可行方向法 139

7.3.4 Rosen可行方向法的MATLAB程序 141

习题 145

第8章 约束优化问题的间接解法 146

8.1罚函数法 146

8.1.1内点罚函数法 146

8.1.2外点罚函数法 149

8.1.3混合罚函数法 151

8.2增广乘子法 153

8.2.1拉格朗日乘子法 154

8.2.2等式约束的增广乘子法 156

8.2.3不等式约束的增广乘子法 158

习题 162

第9章 多目标函数优化设计 163

9.1多目标优化问题 164

9.1.1多目标优化问题的数学模型 164

9.1.2多目标优化设计解的类型 164

9.2多目标优化问题的求解方法 165

9.2.1线性组合法 165

9.2.2理想点法 166

9.2.3乘除法 167

第10章 最优化问题的启发式算法 168

10.1蚁群算法 168

10.2粒子群优化算法 173

10.2.1粒子群优化算法的基本原理 173

10.2.2用粒子群算法求解函数优化问题 174

10.3遗传算法 178

10.3.1遗传算法的基本原理 178

10.3.2混合遗传算法 185

10.3.3十进制编码遗传算法 187

10.3.4用遗传算法求解TSP问题 191

10.4模拟退火算法 193

10.5人工神经网络算法 196

10.5.1人工神经网络的特征及分类 196

10.5.2 BP网络 198

10.5.3 Hopfield神经网络模型 200

第11章 MATLAB优化工具箱简介 211

11.1 MATLAB常用内部数学函数 211

11.2 MATLAB优化工具箱的主要函数 212

11.2.1 MATLAB求解优化问题的主要函数 212

11.2.2优化函数控制参数 213

11.3线性规划问题 214

11.4一元和多元函数的优化问题 216

11.4.1一元函数的优化问题 216

11.4.2多元函数的无约束优化问题 216

11.4.3多元函数的有约束优化问题 218

11.4.4二次规划问题 219

11.5半无限约束多元函数优化问题 221

11.6多目标优化问题 222

11.6.1理想点法 222

11.6.2线性加权和法 226

11.6.3最大最小法 227

11.6.4目标达到法 228

11.7最小二乘法在优化及数据拟合中的应用 231

11.7.1有约束线性最小二乘 231

11.7.2最小二乘法数据（曲线）拟合之一 232

11.7.3最小二乘法数据（曲线）拟合之二 234

11.7.4最小二乘法数据（曲线）拟合之三 235

11.8非线性方程的求解 235

11.8.1一元非线性方程的解 235

11.8.2非线性方程组的解 236

第12章 工程优化设计实例 241

12.1平面连杆机构的优化设计 241

12.1.1曲柄摇杆机构优化设计数学模型 242

12.1.2曲柄摇杆机构优化设计的MATLAB程序及运行结果 243

12.2凸轮优化设计 244

12.2.1凸轮型线优化设计目标函数 245

12.2.2优化函数约束条件 246

12.2.3凸轮机构优化设计的MATLAB程序及计算实例 246

12.3螺栓连接的优化设计 248

12.3.1螺栓连接受力分析 248

12.3.2螺栓连接的设计变量、目标函数及约束条件 249

12.3.3螺栓连接的优化数学模型 250

12.3.4螺栓连接优化设计的MATLAB程序及运行结果 250

12.4圆柱齿轮传动的优化设计 251

12.4.1模糊综合评判的一般流程 251

12.4.2圆柱齿轮传动优化设计的目标函数和设计变量 253

12.4.3圆柱齿轮传动优化设计的约束条件 254

12.4.4最优截集水平值λ*的确定 256

12.4.5圆柱齿轮传动优化设计的MATLAB程序及计算结果 257

12.5圆柱螺旋弹簧的优化设计 259

12.5.1圆柱螺旋弹簧优化设计的数学模型 259

12.5.2圆柱螺旋弹簧优化设计实例 261

12.6轴的优化设计 262

12.6.1扭转轴的优化设计 262

12.6.2圆形等截面轴的优化设计 263

12.6.3车床主轴的优化设计 265

12.7桁架的优化设计 269

12.7.1静定桁架的优化设计 269

12.7.2三杆桁架的优化设计 271

12.8换热器的优化设计 273

12.8.1换热器优化设计（一） 273

12.8.2换热器优化设计（二） 276

12.9基于优化方法的常微分方程边值问题数值解 278

12.9.1基于MATLAB函数的求解方法 278

12.9.2求解两点边值问题的打靶法 279

12.9.3边界层微分方程组及相似解 280

12.9.4流函数方程和温度方程的求解 282

12.10含间隙机械系统的参数优化设计 293

12.10.1力学模型及运动微分方程 294

12.10.2系统的分岔和通向混沌的道路 295

12.10.3系统优化设计的MATLAB程序 297

参考文献 299