常微分方程振动理论PDF电子书下载

第一章 微分方程的一般概念 1

1.初值问题 1

2.一般概念 3

第二章 二阶线性齐次方程 5

1.Sturm比较定理 5

2.Levin比较定理 11

3.自共轭方程是非振动的充要条件及其性质 16

4.具有不可积系数及可积系数的振动 20

5.方程的振动性与函数平均方法 37

6.函数平均及完全平方技术 50

7.具有一个“积分小”系数方程的振动性 63

8.渐近常数函数及振动性 71

9.振动性与特征值问题的关系 84

10.非振动方程解的渐近性态 88

11.附注 99

第三章 二阶线性非齐次方程 100

1.比较定理 100

2.具有非负系数方程的振动性 104

3.由强迫项产生的振动 112

4.非齐次方程与齐次方程振动的联系 116

5.非振动性的若干充分条件 122

6.附注 126

第四章 二阶非线性方程 127

1.方程振动的充分必要条件 127

2.振动和非振动充分性定理 135

3.具有变号系数方程的振动性 149

4.积分平均及非线性振动的关系 168

5.具有扰动项及强迫项方程的比较理论与振动性 181

6.具有强迫项方程的非振动性 190

7.附注 198

第五章 n阶线性及非线性方程 199

1.线性方程的振动性及非振动性 200

2.齐次非线性方程的振动性质 210

3.具有扰动项方程的振动 222

4.偶阶方程的比较定理及强迫振动 230

5.附注 240

参考文献 242