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1 绪论 1

1.1 材料力学的任务 2

1.2 变形固体的基本假设 2

1.3 外力及其分类 3

1.4 变形与位移 3

1.5 杆件变形的基本形式 4

知识归纳 5

思考题 5

2 轴向拉伸、压缩与剪切 6

2.1 轴向拉伸、压缩的概念 7

2.2 轴向拉（压）杆的内力 7

2.2.1 轴力 7

2.2.2 轴力图 7

2.3 轴向拉（压）杆的应力 9

2.3.1 横截面上的应力 9

2.3.2 斜截面上的应力 10

2.4 材料在拉伸和压缩时的力学性能 11

2.4.1 材料在拉伸时的力学性能 11

2.4.2 材料在压缩时的力学性能 14

2.4.3 材料的力学性能指标 15

2.4.4 温度和时间对材料力学性能的影响 15

2.5 轴向拉伸和压缩时的强度计算 16

2.5.1 许用应力和安全系数 16

2.5.2 拉（压）杆的强度计算 17

2.6 轴向拉伸和压缩时的变形计算 20

2.6.1 纵向变形与胡克定律 20

2.6.2 横向变形与泊松比 21

2.7 轴向拉伸或压缩杆件的应变能 23

2.7.1 应变能的概念 23

2.7.2 轴向拉伸或压缩杆件的应变能 23

2.8 简单拉、压静不定问题 24

2.8.1 静不定问题的解法 24

2.8.2 装配应力 25

2.8.3 温度应力 26

2.9 应力集中与圣维南原理 27

2.9.1 应力集中的概念 27

2.9.2 圣维南原理 28

2.10 剪切与挤压的实用计算 28

2.10.1 剪切变形的概念 28

2.10.2 剪切的实用计算 29

2.10.3 挤压的实用计算 29

知识归纳 34

思考题 35

习题 36

3 扭转 42

3.1 扭转的概念 43

3.2 外力偶矩的计算、扭矩和扭矩图 43

3.2.1 外力偶矩的计算 43

3.2.2 扭矩和扭矩图 44

3.3 薄壁圆筒的扭转 45

3.3.1 薄壁圆筒扭转时的切应力 45

3.3.2 切应力互等定理 46

3.3.3 剪切胡克定律 46

3.4 圆轴扭转时的强度计算 47

3.4.1 横截面上的切应力 47

3.4.2 截面极惯性矩和抗扭截面系数 49

3.4.3 圆轴扭转的强度计算 49

3.5 圆轴扭转时的变形和刚度计算 50

3.5.1 圆轴扭转时的变形 50

3.5.2 圆轴扭转时的刚度计算 51

3.6 圆轴扭转时的应变能 53

3.7 非圆截面杆的自由扭转 54

3.7.1 非圆截面杆自由扭转的概念 54

3.7.2 矩形截面杆的自由扭转 55

3.7.3 开口薄壁杆件的自由扭转 56

3.7.4 闭口薄壁杆件的自由扭转 57

知识归纳 58

思考题 59

习题 60

4 平面图形的几何性质 63

4.1 静矩与形心 64

4.1.1 静矩与形心的概念 64

4.1.2 静矩与形心之间的关系 64

4.1.3 组合图形的静矩与形心 64

4.2 极惯性矩、惯性矩和惯性积 65

4.2.1 极惯性矩 65

4.2.2 惯性矩和惯性半径 66

4.2.3 惯性积 66

4.3 平行移轴公式和转轴公式 67

4.3.1 平行移轴公式 67

4.3.2 转轴公式 68

4.4 主惯性轴和主惯性矩 69

4.4.1 主惯性轴和主惯性矩的定义 69

4.4.2 主惯性轴和主惯性矩的计算公式 69

4.5 组合图形的形心主惯性矩计算 70

知识归纳 72

思考题 73

习题 73

5 弯曲内力 76

5.1 平面弯曲的概念及梁的计算简图 77

5.1.1 平面弯曲的概念 77

5.1.2 梁的计算简图 77

5.2 梁的剪力和弯矩 78

5.2.1 剪力和弯矩 78

5.2.2 剪力图和弯矩图 81

5.2.3 平面刚架与曲杆的内力图 88

知识归纳 90

思考题 90

习题 91

6 弯曲应力 94

6.1 弯曲正应力 95

6.1.1 纯弯曲梁的正应力 95

6.1.2 横力弯曲梁的正应力 97

6.2 多种材料的组合梁 99

6.3 弯曲切应力 100

6.3.1 矩形截面梁的切应力 100

6.3.2 工字形截面梁的切应力 102

6.3.3 圆形截面梁的切应力 103

6.3.4 环形截面梁的切应力 104

6.4 弯曲强度计算 106

6.4.1 弯曲正应力强度条件 106

6.4.2 弯曲切应力强度条件 106

6.5 提高弯曲强度的一些措施 109

6.5.1 合理安排梁的支座和载荷 110

6.5.2 采用合理的截面形状 111

6.5.3 采用等强度梁 112

6.6 开口薄壁杆件的弯曲中心 113

6.7 梁的极限弯矩与塑性铰 117

6.7.1 纯弯曲梁的极限弯矩 117

6.7.2 梁的弹塑性弯曲、塑性铰 118

知识归纳 119

思考题 120

习题 121

7 弯曲变形 124

7.1 挠度和转角 125

7.1.1 挠度 125

7.1.2 转角 125

7.2 梁的挠曲近似微分方程 125

7.3 用积分法求弯曲变形 126

7.4 用叠加法求弯曲变形 129

7.5 梁的弯曲应变能 132

7.5.1 纯弯曲梁的应变能 132

7.5.2 横力弯曲梁的应变能 132

7.6 简单静不定梁 133

7.7 提高梁弯曲刚度的措施 134

7.7.1 梁的刚度条件 134

7.7.2 提高梁弯曲刚度的措施 135

知识归纳 135

思考题 136

习题 136

8 应力状态分析和强度理论 139

8.1 概述 140

8.1.1 应力状态的概念 140

8.1.2 应力状态的分类 141

8.2 二向应力状态分析——解析法 141

8.2.1 任意截面上的正应力和切应力 142

8.2.2 主平面及主平面位置 142

8.2.3 最大切应力及其作用平面的位置 142

8.3 二向应力状态分析——图解法 144

8.3.1 应力圆方程 144

8.3.2 应力圆的作法 145

8.3.3 应力圆的应用 145

8.4 三向应力状态分析 150

8.5 广义胡克定律 151

8.5.1 广义胡克定律 151

8.5.2 体积胡克定律 152

8.6 单元体的应变能密度 154

8.6.1 单向应力状态单元体的应变能密度 154

8.6.2 纯切应力状态单元体的应变能密度 154

8.6.3 复杂应力状态单元体的应变能密度 155

8.7 强度理论 156

8.7.1 强度理论概述 156

8.7.2 四种常用强度理论 157

8.7.3 莫尔强度理论 161

知识归纳 166

思考题 166

习题 166

9 组合变形 170

9.1 组合变形概述 171

9.2 拉伸或压缩与弯曲的组合 171

9.2.1 轴向力和横向力共同作用 171

9.2.2 轴向偏心力作用 172

9.3 两个平面弯曲的组合——斜弯曲 173

9.3.1 斜弯曲的概念 173

9.3.2 斜弯曲的正应力 174

9.3.3 中性轴的位置 175

9.3.4 斜弯曲的最大正应力 175

9.4 弯曲与扭转的组合变形 178

9.4.1 弯曲与扭转组合变形的应力 178

9.4.2 弯曲与扭转组合变形的强度条件 179

9.5 偏心压缩与截面核心 183

9.5.1 偏心压缩 183

9.5.2 截面核心 184

9.6 开口薄壁梁的切应力与弯曲中心 186

9.6.1 开口薄壁截面梁的切应力 186

9.6.2 开口薄壁截面梁的弯曲中心 187

知识归纳 188

思考题 189

习题 189

10 压杆稳定 193

10.1 压杆稳定概述 194

10.2 细长压杆的临界载荷 195

10.2.1 两端铰支细长压杆的临界载荷 195

10.2.2 其他约束条件下细长压杆的临界载荷 196

10.3 压杆的临界应力 198

10.3.1 临界应力和柔度 198

10.3.2 欧拉公式的适用范围 199

10.3.3 超过比例极限的压杆稳定问题 200

10.3.4 临界应力总图 200

10.4 压杆的稳定性计算 201

10.4.1 安全因数法 201

10.4.2 稳定因数法 202

10.5 提高压杆稳定性的措施 208

10.5.1 尽量减小压杆的相当长度 208

10.5.2 合理选择截面形状 208

10.5.3 合理选择材料 209

知识归纳 210

思考题 210

习题 211

11 能量法 214

11.1 杆件的应变能 215

11.1.1 轴向拉伸或压缩时杆件的应变能 215

11.1.2 扭转变形时杆件的应变能 215

11.1.3 弯曲变形时杆件的应变能 216

11.2 互等定理 217

11.2.1 克拉贝依隆原理 217

11.2.2 功的互等定理和位移互等定理 219

11.3 余能定理与卡氏第二定理 221

11.3.1 余能定理 221

11.3.2 卡氏第二定理 223

11.4 虚功原理 226

11.5 单位载荷法与莫尔积分 228

11.5.1 单位载荷法 228

11.5.2 莫尔积分 230

11.6 能量法在超静定问题中的应用 231

11.6.1 卡氏定理求解超静定问题 232

11.6.2 单位载荷法求解超静定问题 233

11.6.3 力法求解超静定问题 234

11.6.4 对称与反对称性质的利用 237

知识归纳 241

思考题 242

习题 243

12 动载荷 249

12.1 概述 250

12.2 动静法的应用 250

12.2.1 构件作匀加速直线运动时的应力与变形计算 250

12.2.2 构件作匀速转动时的应力和变形计算 252

12.3 杆件受冲击时的应力和变形计算 255

12.3.1 竖向冲击 255

12.3.2 水平冲击 256

12.4 冲击韧度 259

知识归纳 260

思考题 261

习题 261

13 交变应力与疲劳强度 265

13.1 交变应力及其描述 266

13.1.1 交变应力的概念 266

13.1.2 交变应力的名词和术语 266

13.1.3 几种典型的交变应力 267

13.2 疲劳失效与疲劳极限 268

13.2.1 疲劳失效 268

13.2.2 疲劳极限 268

13.3 影响疲劳极限的主要因素 269

13.3.1 构件外形的影响 269

13.3.2 构件尺寸的影响 271

13.3.3 构件表面质量的影响 272

13.4 疲劳强度计算 273

13.4.1 对称循环下构件的疲劳强度条件 273

13.4.2 非对称循环下构件的疲劳强度条件 274

13.4.3 弯扭组合交变应力下构件的疲劳强度条件 276

13.5 提高疲劳强度的措施 277

13.5.1 减缓应力集中 277

13.5.2 提高表面光洁度 278

13.5.3 提高表面层质量 278

知识归纳 279

思考题 279

习题 279

附录 型钢表 281

参考文献 294