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引言 1

0.1 可靠性数学理论的背景和研究方法 1

0.2 评定产品可靠性的数量指标 2

第一章 常见的寿命分布 7

1.1 寿命分布和失效率函数 7

1.1.1 剩余寿命分布 7

1.1.2 失效率函数 8

1.2 连续型寿命分布 11

1.2.1 指数分布 11

1.2.2 Γ分布 13

1.2.3 韦布尔分布 15

1.2.4 极值分布 16

1.2.5 对数正态分布 18

1.2.6 截尾正态分布 20

1.3 离散型寿命分布 22

1.3.1 二点分布 22

1.3.2 二项分布 22

1.3.3 几何分布 23

1.3.4 负二项分布 24

1.3.5 泊松分布 24

1.3.6 离散韦布尔分布 25

1.4 多维寿命分布 25

1.4.1 冲击模型 25

1.4.2 二维指数分布 26

1.5 寿命分布类 33

第二章 典型不可修系统 38

2.1 串联系统和并联系统 38

2.1.1 串联系统 38

2.1.2 并联系统 40

2.1.3 表决系统 42

2.1.4 串-并联系统 43

2.1.5 并-串联系统 44

2.2 冷贮备系统 45

2.2.1 转换开关完全可靠的情形 45

2.2.2 转换开关不完全可靠的情形：开关寿命0-1型 48

2.2.3 转换开关不完全可靠的情形：开关寿命指数型 50

2.3 温贮备系统 52

2.3.1 转换开关完全可靠的情形 52

2.3.2 转换开关不完全可靠的情形：开关寿命0-1型 54

2.3.3 转换开关不完全可靠的情形：开关寿命指数型 54

2.4 两个特殊系统 56

2.4.1 两个相依部件的并联系统 56

2.4.2 有冷贮备部件的串联系统 57

2.5 可靠度最优分配 57

2.6 备件最优分配 63

2.6.1 最少部件数的并联备份 64

2.6.2 最小费用的备件最优分配 66

2.6.3 动态规划方法 71

2.7 两类失效部件组成的系统 77

2.7.1 n个部件并联排列的系统 78

2.7.2 n个部件串联排列的系统 79

2.7.3 表决系统（k/n（G）系统） 80

2.7.4 串-并连接系统 81

2.7.5 并-串连接系统 82

第三章 网络系统 84

3.1 问题与基本假定 84

3.1.1 基本定义 84

3.1.2 问题及解的基本步骤 86

3.1.3 对问题所作的基本假定 88

3.1.4 等价问题 88

3.2 直接法 89

3.2.1 真值表法 90

3.2.2 概率图法 91

3.3 化简网络的方法 93

3.3.1 串、并联简化 93

3.3.2 无向网络的分解法 94

3.3.3 有向网络的分解法 96

3.3.4 △-Y型简化 99

3.4 求最小路的方法 103

3.4.1 邻接矩阵法 104

3.4.2 大型网络最小路的计算机算法 107

3.4.3 最小路与最小割的互化 111

3.5 可靠度的求法 113

3.5.1 不交和算法1 113

3.5.2 不交和算法2 117

3.6 推广和进展 119

第四章 故障树分析 122

4.1 引言 122

4.2 建立故障树 123

4.2.1 顶端事件T的选取 123

4.2.2 故障树的建立 123

4.3 故障树的数学描述 126

4.3.1 一般讨论 127

4.3.2 最小割表示 127

4.3.3 最小路表示 128

4.4 故障树的评定 129

4.4.1 下行法 129

4.4.2 上行法 131

4.4.3 定量评定 132

第五章 单调关联系统理论 135

5.1 单调关联系统的定义及性质 135

5.1.1 单调关联系统定义 135

5.1.2 对偶 137

5.1.3 单调关联系统的基本性质 138

5.1.4 故障树 141

5.2 单调关联系统的数学描述 142

5.2.1 最小路与最小割 143

5.2.2 单调关联系统的最小路与最小割表示 144

5.3 单调关联系统可靠度计算 147

5.3.1 问题及一般讨论 147

5.3.2 h（p）的性质 148

5.3.3 单调关联系统可靠度h（p）的求法 151

5.3.4 可靠度的界 152

5.4 部件相依时可靠度的界 154

5.4.1 部件间的相协 154

5.4.2 系统可靠度的界 158

5.5 部件重要度 162

5.5.1 结构重要度 163

5.5.2 概率重要度 164

5.5.3 B-P重要度 165

5.5.4 C重要度和P重要度 165

5.6 封闭性定理 166

5.7 多状态单调关联系统 169

5.7.1 定义及基本性质 169

5.7.2 系统的随机性状 176

5.7.3 系统可靠度的界 179

第六章 马尔可夫型可修系统 182

6.1 马尔可夫型可修系统的一般模型 183

6.1.1 马尔可夫过程的定义 183

6.1.2 马尔可夫型可修系统的一般模型 185

6.1.3 系统的瞬时可用度 186

6.1.4 系统的稳态可用度 188

6.1.5 系统的可靠度 191

6.1.6 系统首次故障前平均时间 192

6.1.7 系统的故障频度 193

6.1.8 系统平均开工时间、平均停工时间和平均周期 197

6.1.9 分析马尔可夫型可修系统的步骤 198

6.2 单部件可修系统 201

6.3 串联系统 205

6.4 并联系统 212

6.4.1 n个同型部件一个修理设备的情形 212

6.4.2 n个同型部件K个修理设备的情形 219

6.4.3 两个不同型部件的情形 222

6.5 表决系统 224

6.6 冷贮备系统 228

6.6.1 n个同型部件的情形 228

6.6.2 两个不同型部件的情形 232

6.7 温贮备系统 235

6.7.1 n个同型部件的情形 235

6.7.2 两个同型部件的情形 239

6.7.3 两个不同型部件的情形 240

6.8 两个特殊系统 243

6.8.1 有优先权的两部件冷贮备系统 243

6.8.2 两个相依部件的并联系统 244

第七章 非马尔可夫型可修系统 250

7.1 更新过程和马尔可夫更新过程 250

7.1.1 更新过程 250

7.1.2 马尔可夫更新过程 255

7.2 单部件系统 258

7.2.1 系统可靠度 259

7.2.2 系统可用度 259

7.2.3 （0,t］时间中系统平均故障次数 261

7.3 n个部件的串联系统 263

7.3.1 系统可靠度 264

7.3.2 系统可用度 265

7.3.3 （0,t］时间中系统平均故障次数 266

7.4 两个同型部件的冷贮备系统 266

7.4.1 系统首次故障前时间分布 268

7.4.2 系统可用度 270

7.4.3 （0,t］时间内系统平均故障次数 271

7.5 两个不同型部件的冷贮备系统 273

7.5.1 系统首次故障前时间分布 276

7.5.2 系统可用度 277

7.5.3 （0,t］时间内系统平均故障次数 278

7.6 两个不同型部件的并联系统（Ⅰ） 279

7.6.1 系统首次故障前时间分布 281

7.6.2 系统可用度 282

7.6.3 （0,t］时间内系统平均故障次数 284

7.7 两个不同型部件的并联系统（Ⅱ） 285

7.7.1 系统首次故障前时间分布 289

7.7.2 系统可用度 290

7.7.3 （0,t］时间内系统平均故障次数 292

7.8 两个三状态部件组成的串（并）联系统 293

7.8.1 系统首次故障前时间分布 295

7.8.2 系统可用度 297

7.8.3 （0,t］时间内系统平均故障次数 298

7.9 一个基本模型：补充变量方法介绍 301

7.9.1 基本模型 301

7.9.2 系统可用度 302

7.9.3 系统可靠度 307

7.10 可修单调关联系统 309

7.10.1 系统可用度 309

7.10.2 系统故障频度 310

第八章 维修策略研究 322

8.1 连续时间的基本维修策略 322

8.1.1 年龄更换策略 322

8.1.2 成批更换策略 325

8.1.3 故障小修的周期更换策略 328

8.2 离散时间的基本维修策略 330

8.2.1 年龄更换策略 331

8.2.2 成批更换策略 333

8.2.3 故障小修的周期更换策略 334

8.3 考虑折扣率的年龄更换策略 336

8.3.1 连续时间情形 336

8.3.2 离散时间的情形 338

8.4 考虑可用度的维修策略 340

8.4.1 年龄维修策略 340

8.4.2 备用部件的预防维修策略 342

8.4.3 故障小修的周期维修策略 343

8.5 两部件冷贮备系统的预防维修策略 345

8.6 时间检测策略 350

8.6.1 指数寿命分布的情形 351

8.6.2 备用部件的检测策略：一般寿命分布的情形 352

8.7 备件定购策略 356

8.7.1 与部件年龄有关的定购策略 356

8.7.2 修理时间有限制的定购策略 359

8.7.3 修理费用有限制的定购策略 360

8.8 状态监视维修策略 361

8.8.1 单部件系统：离散时间情形 361

8.8.2 两个部件的并联系统：离散时间情形 362

第九章 寿命数据分析——指数分布情形 365

9.1 寿命数据分析的步骤和特点 366

9.1.1 寿命数据分析的步骤 366

9.1.2 寿命数据分析的特点 366

9.2 预备知识 367

9.2.1 有关分布的一些结果 368

9.2.2 顺序统计量 369

9.2.3 指数随机变量的顺序量 370

9.2.4 参数估计问题 372

9.3 指数模型参数估计问题的提法 373

9.3.1 问题及记号 374

9.3.2 推广到双参数指数模型 374

9.4 （n,r）试验方案 375

9.4.1 单参数（n,r,无）方案 375

9.4.2 参数（n,r,无）方案 384

9.4.3 单参数（n,r,有）方案 388

9.5 （n,t0）试验方案 390

9.5.1 单参数（n,t0,无）方案 390

9.5.2 单参数（n,t0,有）方案 394

9.6 随机截尾时的估计 397

9.6.1 一般讨论 398

9.6.2 指数模型的情形 399

9.7 指数模型的检验 400

9.7.1 图检验法 401

9.7.2 F检验 401

9.7.3 K-S检验 403

9.7.4 A-D检验 404

9.7.5 基于泊松过程的检验 405

第十章 寿命数据分析——其它分布类型 406

10.1 韦布尔分布的参数估计 406

10.1.1 截尾数据下韦布尔模型参数的MLE 407

10.1.2 概率纸法 409

10.2 极值分布的参数估计 413

10.2.1 极值分布的参数估计 413

10.2.2 极值分布的分布类型检验 415

10.3 Γ分布的参数估计 417

10.4 对数正态及正态分布的参数估计 419

10.4.1 完全样本情形 419

10.4.2 截尾数据下参数的MLE 420

10.5 可靠度的非参数估计 423

第十一章 可修系统故障数据分析 430

11.1 可修系统故障数据的特点 431

11.2 描述可修系统的随机过程模型 431

11.2.1 时齐泊松过程模型 432

11.2.2 非时齐泊松过程模型 433

11.2.3 更新过程模型 438

11.2.4 可修系统故障数据分析步骤 438

11.3 HP模型的判别 438

11.3.1 观察定时结束的情形 439

11.3.2 观察定数结束的情形 440

11.3.3 基于HP上的指数模型检验 441

11.4 RP模型的判别 442

11.4.1 图示法 442

11.4.2 趋势检验 442

11.4.3 RP的检验 444

11.5 两类特殊NHP模型的统计分析 445

11.5.1 韦布尔过程 445

11.5.2 第二类特殊的NHP 448

11.5.3 例 449

11.6 推广及某些应用 451

11.6.1 K个独立系统的情形 451

11.6.2 β的条件MLE 452

11.6.3 应用1：可靠性增长模型 454

11.6.4 应用2：工业事故的统计分析 454

附录A 寿命分布类研究 455

A.1 寿命分布类的引进 455

A.2 寿命分布类中的可靠度界 461

A.2.1 知均值时的可靠度界 463

A.2.2 知头二阶矩时的可靠度界 464

A.3 寿命分布间贴近性研究 464

附录B 马尔可夫型可修系统剩余寿命的极限分布 466

B.1 引言 466

B.2 主要结果 467

B.3 特例 469

参考文献 473

人名对照表 479

缩写语表 480

索引 482