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第1章 绪论 1

1.1 数字信号处理的研究内容 1

1.1.1 数字信号处理的基本概念 1

1.1.2 数字信号处理的研究内容 2

1.2 数字信号处理的发展简史 4

1.2.1 理论奠基 4

1.2.2 实现阶段 5

1.3 信号处理的基本运算 6

1.3.1 离散傅里叶变换 6

1.3.2 差分方程 7

1.3.3 卷积与相关运算 7

1.3.4 矩阵运算与变换 8

1.3.5 幅度平方 8

1.3.6 对数与指数运算 8

1.3.7 调制运算 8

1.4 数字信号处理的应用领域 8

1.4.1 通信 8

1.4.2 语音处理 9

1.4.3 图像处理 9

1.4.4 电视 9

1.4.5 雷达 9

1.4.6 生物医学信号处理 9

1.4.7 声呐 10

1.4.8 地球物理学 10

1.5 本书内容的安排 10

1.5.1 指导思想 10

1.5.2 本书的内容 11

第2章 离散时间信号与系统 12

2.1 离散时间信号 12

2.1.1 离散时间信号与数字信号 12

2.1.2 离散时间信号——序列 13

2.1.3 序列的运算 13

2.1.4 几种常用序列 16

2.1.5 任意序列的表征 18

2.1.6 序列的周期性和能量 20

2.2 线性移不变离散时间系统 20

2.2.1 线性系统 20

2.2.2 移不变系统与线性移不变系统 20

2.2.3 线性移不变系统的表征方法 21

2.2.4 线性移不变系统的性质 21

2.2.5 因果与稳定系统 22

2.3 常系数线性差分方程 23

2.3.1 常系数线性差分方程描述方法与解法 23

2.3.2 用迭代法求解常系数线性差分方程 24

2.3.3 系统的运算结构 24

2.4 连续时间信号的抽样 25

2.4.1 抽样器与抽样过程 25

2.4.2 理想抽样 25

2.4.3 抽样的恢复 28

2.4.4 实际抽样 30

第3章 z变换与离散时间系统分析 33

3.1 z变换的定义及收敛域 33

3.1.1 z变换定义 33

3.1.2 z变换的收敛域 33

3.1.3 一些序列z变换的收敛域 34

3.1.4 一些序列的z变换 37

3.2 z反变换 39

3.2.1 幂级数（展开式）法 39

3.2.2 留数法 40

3.2.3 部分分式法 42

3.3 z变换的基本性质和定理 43

3.3.1 z变换的基本性质 43

3.3.2 z变换的基本定理 45

3.4 z变换与拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系 49

3.4.1 取样信号的拉普拉斯变换与序列的z变换的关系 49

3.4.2 z变换和傅里叶变换的关系 51

3.4.3 序列的傅里叶变换 52

3.5 傅里叶变换的一些对称性质 52

3.5.1 共轭对称序列与共轭反对称序列 52

3.5.2 用共轭对称序列与共轭反对称序列表示任一序列 53

3.5.3 序列傅里叶变换的分解表示 54

3.5.4 两个性质 54

3.5.5 序列与其傅里叶变换的对应关系 54

3.5.6 实序列的虚实、奇偶特性 55

3.6 离散时间系统的分析 56

3.6.1 线性移不变系统的系统函数 57

3.6.2 系统函数的零极点 57

3.6.3 线性移不变系统的频率响应 59

3.7 按单位抽样响应的长度对系统进行分类 61

3.7.1 IIR系统和FIR系统的描述 62

3.7.2 IIR系统与FIR系统的结构 62

第4章 离散傅里叶变换的基本原理 65

4.1 傅里叶变换的几种可能变换形式 65

4.1.1 连续时间信号的傅里叶变换（CTFT） 65

4.1.2 连续时间与离散频率的傅里叶变换——傅里叶级数 66

4.1.3 离散时间、连续频率的傅里叶变换——序列的傅里叶变换 67

4.1.4 离散时间、离散频率的傅里叶变换DFS 68

4.2 周期序列的DFS 69

4.2.1 周期序列的DFS 69

4.2.2 ？（n）的k次谐波系数？（k）的求法 70

4.3 DFS的性质 71

4.3.1 线性 72

4.3.2 序列的移位 72

4.3.3 调制特性 72

4.3.4 周期卷积（和） 72

4.4 离散傅里叶变换（DFT）——有限长序列的离散频域表示 74

4.4.1 预备知识 74

4.4.2 有限长序列和周期序列的关系 75

4.4.3 从DFS到DFT 76

4.5 DFT的性质 76

4.5.1 线性 76

4.5.2 序列的圆周移位 76

4.5.3 共轭对称特性 78

4.5.4 圆周卷积（和） 80

4.5.5 有限长序列的线性卷积与圆周卷积 82

4.6 抽样z变换——频域抽样理论 83

4.6.1 从频域抽样恢复原序列 84

4.6.2 由X（k）表征X（z）与X（ejω）的问题——插值公式 85

4.7 用DFT对连续时间信号的逼近 88

4.7.1 用DFT计算连续时间信号的傅里叶变换可能造成的误差 88

4.7.2 用“DFT变换对”逼近“连续时间信号的傅里叶变换对” 90

第5章 快速傅里叶变换（FFT）的基本算法 95

5.1 直接计算DFT的问题 95

5.1.1 DFT的计算工作量 95

5.1.2 改进计算工作量的途径 95

5.2 按时间抽取（DIT）基-2的FFT算法（“库利-图基”算法） 97

5.2.1 算法原理 97

5.2.2 FFT算法的运算特点 103

5.3 DIF的FFT算法（桑德-图基算法） 106

5.3.1 DIF的FFT算法原理 107

5.3.2 FFT（DIF）算法的特点 108

5.3.3 DIF算法与DIT算法的异同点 109

5.4 其他FFT算法 110

5.4.1 N为合数的FFT算法 110

5.4.2 分裂基FFT算法 112

5.4.3 Chirp-z变换FFT算法 118

5.5 快速傅里叶反变换（IFFT）算法 121

5.5.1 稍微变动FFT程序和参数可实现IFFT 121

5.5.2 不改FFT的程序直接实现IFFT 121

5.6 线性卷积的FFT算法 121

5.6.1 线性卷积的长度 121

5.6.2 用FFT算法计算y（n） 122

第6章 信号的频谱与数字谱 127

6.1 周期信号的频谱 127

6.1.1 周期信号的频域描述 127

6.1.2 周期矩形脉冲信号（矩形波）的频谱 129

6.2 非周期信号及其频谱 130

6.2.1 非周期信号的频域描述 130

6.2.2 单位冲激信号 131

6.2.3 单边指数信号 132

6.2.4 单位阶跃信号 132

6.2.5 单个矩形脉冲信号 133

6.2.6 高斯信号 134

6.3 序列的频谱 135

6.3.1 序列频谱的理论描述 135

6.3.2 序列频谱的举例 136

6.4 数字谱 138

6.4.1 数字谱的描述 139

6.4.2 数字谱举例 139

第7章 窗函数 142

7.1 窗函数的基本概念 142

7.1.1 窗函数的定义 142

7.1.2 窗函数的分类 142

7.1.3 窗函数的作用 142

7.1.4 基本概念 143

7.2 窗函数的时域表征 143

7.2.1 矩形窗 143

7.2.2 三角窗 143

7.2.3 汉宁（Hanning）窗 144

7.2.4 海明（Hamming）窗 144

7.2.5 布拉克曼（Blackman）窗 145

7.2.6 高斯窗 145

7.2.7 凯泽（Kaiser）窗 146

7.3 窗函数的频域表征 147

7.3.1 矩形窗的频域表征 147

7.3.2 三角形窗的频域表征 147

7.3.3 汉宁窗的频域表征 148

7.3.4 海明窗的频域表征 149

7.3.5 布拉克曼窗的频域表征 149

7.3.6 高斯窗的频响 149

7.3.7 凯泽窗的频响 149

7.3.8 各种窗函数的性能比较 150

7.4 “加窗”对信号的影响 151

7.4.1 抽样信号加矩形窗 151

7.4.2 抽样信号的频谱 152

7.4.3 加矩形窗的影响 153

7.5 吉布斯效应与频谱泄漏 156

7.5.1 吉布斯效应 156

7.5.2 频谱泄漏 157

第8章 数字滤波器的设计 159

8.1 数字滤波器的基本概念 159

8.1.1 数字滤波器的分类 159

8.1.2 DF的性能要求 160

8.1.3 表征DF频响的三个主要参量 161

8.1.4 数字滤波器的表示形式 161

8.1.5 DF设计内容 163

8.2 无限长单位冲激响应（IIR）数字滤波器的基本结构 163

8.2.1 IIR滤波器的特点 164

8.2.2 基本结构 164

8.2.3 转置定理 167

8.3 IIR数字滤波器的设计 168

8.3.1 将DF的技术指标转换为模拟低通滤波器（ALF）的技术指标 168

8.3.2 ALF的设计 169

8.3.3 基于冲激响应不变法的从Ha（s）到H（z）的转换 174

8.3.4 基于双线性变换法的从Ha（s）到H（z）的转换 175

8.4 IIR数字滤波器设计中的频率变换 179

8.4.1 数字滤波器的转换思路 179

8.4.2 基于直接变换法的设计 179

8.5 FIR数字滤波器的基本结构与线性相位 182

8.5.1 FIR数字滤波器的基本结构 183

8.5.2 线性相位的FIR DF 185

8.6 FIR数字滤波器的窗函数设计法 191

8.6.1 设计的基本方法 191

8.6.2 窗函数对频响的影响 191

8.6.3 窗函数法的设计步骤与实例 194

8.6.4 用凯泽窗设计滤波器 195

8.7 FIR数字滤波器的频率取样设计法 197

8.7.1 用有限个频域采样值重构系统函数与频响 197

8.7.2 线性相位的约束条件 198

8.7.3 频率取样法的设计步骤 198

8.7.4 设计举例 198

8.8 基于反卷积的数字滤波器的设计法 200

8.8.1 基本原理 200

8.8.2 设计步骤 200

8.9 IIR与FIR数字滤波器的比较 201

8.9.1 性能上比较 201

8.9.2 结构上比较 201

8.9.3 设计方法上比较 201

8.9.4 设计灵活性上比较 201

8.10 数字滤波器的最优化设计简介 201

8.10.1 数字滤波器最优化设计的依据 201

8.10.2 IIR数字滤波器的最优化设计 202

8.10.3 FIR数字滤波器的最优化设计 202

第9章 语音信号处理 205

9.1 语音信号的基本概念与表征 205

9.1.1 语音与语言 205

9.1.2 语音信号的生成数学模型 206

9.1.3 语音信号特性的表征 210

9.2 语音信号分析 212

9.2.1 语音信号的时域分析 213

9.2.2 语音信号的谱频分析 215

9.2.3 语音信号的倒谱分析 216

9.2.4 语音信号的线性预测分析 217

9.2.5 基音周期估计 218

9.2.6 共振峰估计 219

9.3 语音编码 219

9.3.1 语音压缩编码的依据 219

9.3.2 语音压缩编码的关键技术 220

9.3.3 语音压缩编码的性能评测 220

9.3.4 语音信号的波形编码 222

9.3.5 语音信号的参数编码 223

9.4 语音合成 224

9.4.1 语音合成的分类 224

9.4.2 共振峰合成法 225

9.4.3 线性预测合成法 226

9.5 语音识别 226

9.5.1 讲话内容的识别 227

9.5.2 讲话人的识别 228

9.6 语音增强 229

9.6.1 滤波法语音增强技术 230

9.6.2 基于相关处理的语音增强技术 230

9.6.3 基于非线性处理的语音增强技术 231

9.6.4 减谱法语音增强技术 231

9.6.5 基于维纳滤波的语音增强技术 232

第10章 数字图像处理 234

10.1 数字图像处理的基本知识 234

10.1.1 图像分类 234

10.1.2 图像的表征 235

10.1.3 图像的数字化 235

10.1.4 数字图像处理 236

10.2 图像变换 237

10.2.1 二维离散傅里叶变换 237

10.2.2 二维离散余弦变换 238

10.3 图像增强 239

10.3.1 灰度增强 240

10.3.2 图像平滑 244

10.3.3 图像锐化 247

10.4 图像复原 249

10.4.1 图像退化的数学模型 249

10.4.2 图像复原 251

10.5 图像压缩编码 253

10.5.1 图像压缩编码的基本知识与理论 253

10.5.2 无损压缩 257

10.5.3 有损压缩（变换编码） 259

10.5.4 图像压缩编码标准简介 261

10.6 图像处理的其他技术 262

10.6.1 图像分割 262

10.6.2 图像描述 263

10.6.3 图像识别 264

参考文献 266