闵可夫斯基定理 从一道华约自主招生试题谈起PDF电子书下载

第1章 一道华约自主招生题 1

第2章 一道Putnam赛题和一道苏联大学生数学竞赛试题 5

第3章 数的几何 8

第4章 Blichfeldt引理 18

第5章 一道IMO试题的格点证法 29

第6章 一组练习题 32

第7章 通过闵可夫斯基定理证明Pick定理 39

第8章 椭圆中的格点 46

第9章 平面凸区域 53

第10章 圆、正方形和格子点 58

1 引言 58

2 Schinzel定理 60

3 Browkin定理 63

4 三维空间中的球面 68

第11章 Minkowski-Hlawka定理 71

1 覆盖与填装 71

2 空间中的稠密格填装 78

3 格填装与码 81

第12章 仿射诸群 89

1 仿射变换诸群 89

2 对于特殊齐次仿射群的线性空间密度 94

3 对于特殊非齐次仿射群的线性子空间密度 99

4 注记与练习 102

第13章 相关链接 112

1 平面点格 112

2 在数论中的平面点格 119

附录 空间群 129

1 欧几里得群 130

2 格群 134

3 空间群 135

4 空点阵点群F及晶系 138

5 布拉菲格子 140

6 空间群的算符 145

7 倒格矢 148

8 格群的不可约表示 150

9 布里渊区 151

10 周期场中的电子态 153

11 空间群的表示空间 154

12 波矢群 155

13 表象群G′k和Gk及规范变换 159

14 表象群G′k的不可约表示 161

15 空间群的不可约表示和不可约基 166

16 求波矢群IR基的步骤 170

17 构造波矢群IR的特征标方法 175

编辑手记 177