数值计算方法PDF电子书下载

第一章 引论 1

第一节 数值分析与计算机 1

第二节 数值方法的概念 2

第三节 误差及数在计算机内的近似表示 3

第四节 算法的稳定性 7

第五节 数值问题的适定性 10

习题 12

第二章 线性代数方程组的数值方法 13

第一节 矩阵及其基本运算 13

第二节 线性代数方程组的直接解法 22

第三节 线性代数方程组的迭代解法 49

第四节 特殊系数阵方程组的求解 57

习题 64

第三章 非线性方程（组）的数值方法 66

第一节 二分法 66

第二节 牛顿法 69

第三节 修正的牛顿法 73

第四节 弦截法 75

第五节 迭代法 78

第六节 求［a,b］区间上全部实根的方法 86

第七节 非线性方程组的迭代解法 89

习题 97

第四章 矩阵特征值与特征向量的数值解法 98

第一节 幂法 99

第二节 反幂法 103

第三节 雅可比方法 104

第四节 QR方法 111

习题 122

第五章 插值与逼近 124

第一节 多项式插值 124

第二节 分段低次插值 140

第三节 样条插值 143

第四节 连续函数的逼近 149

习题 155

第六章 曲线拟合与数据平滑 157

第一节 曲线拟合的一般概念 157

第二节 线性拟合的最小二乘法 158

第三节 几种常用的线性拟合 159

第四节 多元及非线性拟合简介 171

第五节 数据平滑的基本算法 174

习题 177

第七章 数值积分 179

第一节 矩形公式与梯形公式 179

第二节 辛甫生求积公式 184

第三节 样条积分 189

第四节 龙贝格积分法 194

第五节 高斯积分法 198

第六节 数值积分法的简要回顾 203

习题 203

第八章 常微分方程初值问题的数值方法 205

第一节 有限差分解法 207

第二节 泰勒级数法 211

第三节 龙格—库塔法 214

第四节 阿当姆斯方法 217

第五节 方程组及高阶方程 225

第六节 实际应用中的几个问题 228

习题 230

第九章 常用最优化方法 232

第一节 解线性规划模型的单纯形法 232

第二节 动态规划 251

第三节 多目标线性规划 260

第四节 二次规划 270

习题 278

第十章 人工智能计算方法 280

第一节 遗传算法 280

第二节 神经网络算法 289

第三节 其它智能计算方法 297

习题 298

参考文献 300