拓扑空间理论的命题与例题PDF电子书下载

第一章 集合与映射 1

第一节 集合及其运算 1

第二节 关系、映射 20

第三节 基数 35

第四节 序数 44

第五节 选择公理 60

第二章 拓扑空间概念 65

第一节 拓扑空间 65

第二节 开基和邻域基 81

第三节 闭包、内核 97

第四节 收敛性 115

第五节 连续映射、同胚 132

第六节 子空间、积空间与商空间 145

第三章 分离公理和可数性公理 164

第一节 T0、T1、T2-空间 164

第二节 正则空间与完全正则空间 178

第三节 正规空间 197

第四节 可数性公理 216

第五节 可分性与Lindelof性 231

第四章 紧空间及其推广 250

第一节 紧空间 250

第二节 列紧空间与序列紧空间 270

第三节 局部紧空间 286

第四节 完备映射 301

第五节 仿紧空间 311

第五章 连通性 329

第一节 连通空间 329

第二节 连通区和局部连通空间 340

第三节 道路连通空间 351

第六章 度量空间 359

第一节 度量空间 359

第二节 度量空间的性质 375

第三节 拓扑空间的度量化 389

第四节 完备度量空间 401