概率论与数理统计PDF电子书下载

第0章 准备知识 1

0.1 数学符号“∑”和“Ⅱ” 1

0.2 概率统计中若干常用基本概念 4

0.3 排列与组合 7

0.4 什么是概率和数理统计 10

阅读材料 12

第1章 随机事件与概率 16

1.1 随机事件 16

1.1.1 随机试验 16

1.1.2 样本空间 17

1.1.3 随机事件 17

1.1.4 事件之间的关系与运算 18

1.2 随机事件的概率 21

1.2.1 事件的频率 21

1.2.2 事件的概率 22

1.3 古典概型 24

1.4 条件概率，概率的乘法公式 27

1.4.1 条件概率 27

1.4.2 乘法公式 29

1.4.3 全概率公式 30

1.5 事件的独立性 31

1.5.1 两个事件的独立性 31

1.5.2 多个事件的独立性 32

阅读材料 33

习题一 35

第2章 随机变量及其分布 38

2.1 随机变量 38

2.2 离散型随机变量 39

2.2.1 离散型随机变量的定义 39

2.2.2 两点分布 39

2.2.3 n重伯努利试验、二项分布 40

2.2.4 泊松分布 40

2.3 连续型随机变量 40

2.3.1 连续型随机变量的定义 41

2.3.2 均匀分布 42

2.3.3 指数分布 42

2.3.4 正态分布 43

2.4 随机变量的分布函数 46

2.4.1 分布函数的定义 46

2.4.2 离散型随机变量的分布函数 47

2.4.3 连续型随机变量的分布函数 48

2.5 随机变量函数的分布 48

2.6 多维随机变量 51

2.6.1 二维离散型随机变量、边缘分布律、独立性 51

2.6.2 二维连续型随机变量、边缘概率密度函数、独立性 54

2.7 多维随机变量函数的分布 57

阅读材料 60

习题二 62

第3章 随机变量的数字特征 67

3.1 数学期望 67

3.1.1 数学期望的定义 67

3.1.2 数学期望的性质 72

3.2 方差 73

3.2.1 方差的定义 74

3.2.2 方差的性质 76

3.3 协方差和相关系数 78

阅读材料 80

习题三 81

第4章 数理统计的基本概念 85

4.1 总体、随机样本与统计量 85

4.1.1 总体、随机样本 85

4.1.2 统计量 87

4.2 抽样分布及其上α分位点 89

4.2.1 x2分布 89

4.2.2 t分布 91

4.2.3 F分布 92

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习题四 94

第5章 统计推断 96

5.1 参数估计 96

5.1.1 估计量的评价标准 97

5.1.2 矩估计 100

5.1.3 极大似然估计 103

5.2 区间估计 108

5.2.1 置信区间的概念 109

5.2.2 置信区间的求法 110

5.2.3 正态总体均值与方差的区间估计 111

5.2.4 单侧置信区间 117

5.3 假设检验 118

5.3.1 假设检验的基本步骤 119

5.3.2 双边检验和单边检验 121

5.3.3 正态总体的几个检验问题 123

阅读材料 128

习题五 130

第6章 方差分析与回归分析 133

6.1 单因素的方差分析 133

6.1.1 问题的提出 133

6.1.2 模型结构 135

6.1.3 检验统计量 138

6.1.4 方差分析表 139

6.2 一元回归分析 141

6.2.1 一元线性回归模型 142

6.2.2 a,b的最小二乘估计 143

6.2.3 最小二乘估计？，？的性质 145

6.2.4 σ2的估计 146

6.2.5 线性假设的显著性检验 147

6.2.6 新观察值的预测 149

阅读材料 150

习题六 151

第7章 贝叶斯公式与条件分布 155

7.1 贝叶斯公式 155

7.2 条件分布 157

7.2.1 离散型随机变量的条件分布 158

7.2.2 连续型随机变量的条件分布 158

7.3 贝叶斯估计 161

7.3.1 问题的提出 161

7.3.2 贝叶斯估计 161

7.3.3 贝叶斯假设 163

7.3.4 共轭分布 165

习题七 167

第8章 大数定律与中心极限定理及其应用 169

8.1 大数定律 169

8.1.1 切比雪夫不等式 169

8.1.2 依概率收敛 170

8.1.3 大数定律 170

8.2 中心极限定理 172

8.2.1 依分布收敛 172

8.2.2 中心极限定理 172

8.3 中心极限定理的几种用法 176

习题八 179

第9章 随机过程 181

9.1 随机过程的定义 181

9.1.1 有关随机过程的几个实例 181

9.1.2 随机过程的有关定义 182

9.1.3 随机过程的分布函数和数字特征 184

9.2 几类重要的随机过程简介 187

9.2.1 独立增量过程 187

9.2.2 计数过程 188

9.2.3 泊松过程 190

9.2.4 维纳过程（布朗运动） 192

9.3 马尔可夫链 193

9.3.1 马尔可夫链的定义 194

9.3.2 多步转移概率矩阵 197

9.3.3 遍历性 201

9.4 平稳过程 205

9.4.1 严平稳过程的定义和数字特征 205

9.4.2 宽平稳过程 206

阅读材料 209

习题九 210

第10章 SPSS的简单应用 214

10.1 SPSS简介 214

10.2 数理统计问题的SPSS求解 216

习题答案 227

参考文献 238

附录 239