理化用高等算学 上PDF电子书下载

目录 1

绪论 1

第一章　微分法 6

§1 论算学推理的性质 6

§2 微系数 9

§3 微分 13

§4 数量的等级 14

§5 零与无限大 15

§6 极限值 17

§7 微系数的微系数 21

§8 记法 23

§9 函数 24

§10　比例性与比例常数 27

§11　指数定律与对数 30

§12　微分法及其用途 37

§13　微系数的求法是否仅是一种近似的方法 41

§14　求代数函数的微系数 44

§15　Boyle与van der Waal气体方程式 61

§16　三角函数的微系数 63

§17　反三角函数的微系数 67

§18　对数的微系数 69

§19　求指数函数的微系数 74

§20　自然界的「复利律」 78

§21　求高级微系数法 89

§22　偏微系数的求法 95

§23　关于齐函数的尤氏定理 104

§24　求高级偏微系数法 106

§25　完整微分 107

§26　积分因数 108

§27　热力学上的说明 109

第二章　解析几何学 117

§28　笛氏坐标 117

§29　图形表示法 119

§30　图形表示法的实用说明 120

§31　直线的性质 124

§32　适合于条件的曲线 130

§33　变换坐标轴 133

§34　图及其方程式 136

§35　抛物线及其方程式 138

§36　椭圆及其方程式 139

§37　双曲线及其方程式 141

§38　曲线的切线 142

§39　曲线的研究 147

§40　等边双曲线 151

§41　双曲线的说明 152

§42　极坐标 157

§43　螺旋曲线 160

§44　三线坐专与三角图 162

§45　曲线的等级 165

§46　立体几何 167

§47　空间的线 174

§48　面与平面 180

§49　周期运动 185

§50　广义的力与广义的坐标 191

第三章　有奇异性的函数 194

§51　连续函数与不连续函数 194

§52　附有折裂的不连续性 195

§53　溶液中含水物的存在 197

§54　使曲线光滑法 201

§55　方向突变的不连续性 202

§56　三相点 204

§57　函数的极大值与极小值 208

§58　函数的极大值与极小值的求法 209

§59　回折点 213

§60　曲线凹凸的求法 214

§61　回折点的求法 216

§62　六个极大极小的问题 217

§63　奇异点 227

§64　pv曲线 232

§65 虚数 238

§66 曲率 240

§67　包络线 244

第四章　积分法 248

§68　积分法的目的 248

§69　标准积分表 257

§70　较简积分的求法 259

§71　如何求积分常数的值 266

§72　代入新变数而求积分法 270

§73　分部积分法 279

§74　累次分部积分法 281

§75　简化公式（参考用） 284

§76　分解为部份分数而求积分 292

§77　化学反应的速度 301

§78　化学平衡——不全反应或可逆反应 311

§79　部份沉淀 317

§80　曲线下的面积：定积分的求值法 319

§81　积分的中值 323

§82　曲线所围的面积 328

§83　定积分及其性质 332

§84　求任何曲线的长 339

§85　旋转面的面积的求法 343

§86　旋转体的体积的求法 344

§87　累次积分法；重积分 346

§88　气体的等温膨胀 351

§89　气体的绝热膨胀 356

§90　温度对于化学变化与物理变化上的影响 364

第五章　无限级数及其用途 369

§91　何谓无限级数 369

§92　洗涤沉淀 373

§93　敛级数试验法 375

§94　科学工作中的近似计算 378

§95　用无限级数作近似计算 382

§96　马氏定理 388

§97　从马氏定理所得的有用的推论 390

§98　戴氏定理 396

§99　曲线的相切 404

§100　戴氏定理的推广 406

§101 用戴氏级数决定函数的极大值与极小值 407

§102　赖氏定理 421

§103　有些函数在代入数字之前需要特别的处理 426

§104　有限差的算法 433

§105　补插法 435

§106　从数值观测而得的微系数 448

§107　如何用公式代表一组观测值 453

§108　求经验公式或理论公式中的常数 455

§109　积分法的代用法 467

§110　近似积分法 471

§111　用无限级数求积分法 480

§112　双曲线函数 488

第六章　数值方程式解法 498

§113　方程式的根的几种普遍性质 498

§114　数值方程式近似解的图解法 502

§115　数值方程式求近似解的Newton方法 506

§116　如何从方程式分离等根 508

§117　用Sturm方法决定数值方程式不等实根的位置。 509

§118　Horner方法求数值方程式的近似实根。 514

§119　van der Waal方程式 519

§120　用分离变数法求微分方程式的解 522

第七章　微分方程式的解法 522

§121　何谓微分方程式 529

§122　一级完整微分方程式 535

§123　如何求积分因数 539

§124　完整微分的物理意义 544

§125　一级线性微分方程式 549

§126　一级一次或高次微分方程式——微分的解法 554

§127　克氏方程式 557

§128　奇异解 559

§129　运算的记号 564

§130　振动方程式 565

§131　二级线性方程式 568

§132　阻尼振动 576

§133　几个简约的形式 585

§134　强迫振动 590

§135　特殊积分的求法 596

§136　珈玛函数 606

§137　椭圆积分 612

§138　完整线性微分方程式 619

§139　连接的化学反应的速度 622

§140　常系数的联立方程式 632

§141　变系数的联立方程式 639

§142　偏微分方程式 644

§143　何谓偏微分方程式的解 647

§144　一级线性偏微分方程式 650

§145　几种特别形式 653

§146　二级线性偏微分方程式 660

§147　微分方程式的近似积分法 668

第八章　傅氏定理 678

§148　傅氏级数 678

§149　求傅氏级数中常数的值 680

§150　展开一个函数为三角级数 683

§151　傅氏级数的推广 689

§152　傅氏线扩散定律 695

§153　对于溶液中盐类扩散上之应用 697

§154　对于热之传导问题的应用 713

第九章　或然率与误差论 721

§155　或然率 721

§156　气体动力论上的应用 730

§157　观测误差 737

§158　误差定律 739

§159　或然率积分 744

§160　一组观测值的最好代表值 747

§161　或然误差 751

§162　均方误差与平均误差 755

§163　或然率积分的数值 765

§164　Maxwell的分子速度分布律 770

§165　定误差或系统误差 773

§166　比例误差 776

§167　不同正确度的观测值 789

§168　限于条件的观测值 798

§170　可疑的观测值当在何时舍弃 810

第十章　变分法 815

§171　微分与变分 815

§172　函数的变分 817

§173　定限积分的变分 818

§174　定积分的极大值或极小值 820

§175　变限积分的变分 825

§176　相对的极大与极小 828

§177　求定积分的微分法 830

§178　二重积分与三重积分 831

第十一章　行列式 835

§179　联立方程式 835

§180　行列式的展开式 840

§181　联立方程式的解法 841

§182　试验方程式是否矛盾 844

§183　行列式的基本性质 846

§184　行列式的乘法 852

§185　求行列式的微分 853

§186　耶各式与海司式 855

§187　热力学上的说明 858

§188　曲面的研究 861

附录一　公式集 869

§189　小数量的计算 869

§190　排列与组合 870

§191　量法公式 873

§192　平面三角法 878

§169　Gauss氏一次观测方程式的解法 880

§193　双曲线函数的关系 889

附录二　数值表 893

Ⅰ．函数的奇异值 893

Ⅱ．标准积分 894

Ⅲ．双曲线函数的标准积分 895

Ⅳ．双曲线正弦与余弦，ex与e-x的数值 896

Ⅶ．？的数值 899

Ⅴ．珈玛函数的常用对数 899

Ⅵ．0.6745？的数值 899

Ⅷ．0.8453？的数值 900

Ⅸ．0.8453？的数值 900

Ⅹ．或然率积分？的数值 902

Ⅺ．或然率积分？的数值 902

Ⅺ．或然率积分？的数值 902

Ⅻ．Chauvenet准则上应用的数值 904

XIII．角的弧度 905

XIV．特殊角的三角函数 907

XV．三角函数的正负号 907

XVI．双曲线函数与三角函数的比较 907

XVII．ex2与e-c2的数值 908

XVIII．自然对数表 909