映射迭代与混沌动力系统PDF电子书下载

第1章 基本概念 1

1.1映射迭代与动力系统 1

1.2ω极限集 2

1.3回归性 4

1.4链回归性 7

1.5传递性 11

1.6共轭性 15

1.7遍历性 18

1.8分形 25

第2章 扩张映射与拓扑熵 32

2.1扩张映射 32

2.2拓扑熵 34

2.3拓扑熵的等价定义 42

第3章 符号空间上的自映射 49

3.1符号空间 49

3.2移位映射 51

3.3子移位 52

3.4有限型子移位 55

3.5进位映射 60

3.6代换子移位 62

第4章 混沌 69

4.1 Li-Yorke混沌 69

4.2等长代换系统存在Li-Yorke混沌集的条件 75

4.3分布混沌 81

4.4一个在几种不同观点下均简单的分布混沌系统 86

4.5以整个空间为分布混沌集的系统 95

4.6两个符号的等长代换系统分布混沌点对的不存在性 97

4.7一个没有分布混沌点对的拓扑混沌系统 102

4.8 Devaney混沌 103

第5章 区间映射 110

5.1有3周期点的映射 110

5.2 Sarkovskii定理 114

5.3 2∞型映射的链回归点 116

5.4回归点与ω极限集 122

5.5发生Li-Yorke混沌的条件 127

5.6具有正拓扑熵区间映射的分布混沌集 134

5.7几乎处处分布混沌的区间映射 139

第6章 单峰映射与Feigenbaum映射 147

6.1单峰映射及其搓揉序列 147

6.2搓揉序列集合的维数与测度 152

6.3 Feigenbaum映射 156

6.4光滑的Feigenbaum映射 165

6.5重正化算子与搓揉序列 168

6.6具有Milnor吸引子的Feigenbaum映射 173

第7章 超空间映射 179

7.1度量空间的超空间 179

7.2传递性与混合性 180

7.3周期稠密性，拓扑熵与混沌性态 183

7.4非极小M系统诱导的超空间映射 188

7.5敏感性 192

参考文献 200

索引 206