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第一章 除草剂耐受性的数学模型 3

1.1 引言 3

1.2 数学模型的建立 4

1.3 解 8

1.4 讨论 10

第二章 梯系统的数学模型 14

2.1 引言 15

2.2 电梯的一般知识 16

2.3 电梯运行时间的简单模型 16

2.4 环行时间和时间间隔 18

2.5 一组电梯的运送时间 22

2.6 简单电梯分组的优化 23

2.7 一般电梯分组的优化 25

2.8 一般分组的数字例子 27

2.9 分组优化的结论 29

2.10 电梯系统的计算机模拟 29

2.11 乘客运输发生器 31

2.12 简单（但效率高）的调度方案 34

第三章 交通流的数学模型 37

3.1 交通指示灯截住的车队长度 37

3.2 交通流理论 42

3.2.1 基本方程 42

3.2.2 扰动的传播 44

3.3 车辆贯行理论 52

3.3.1 引言 52

3.3.2 加州准则 52

3.3.3 车流率——车流密度关系图 53

3.3.4 一个典型问题的解 54

3.3.5 有延迟的车辆贯行理论 55

3.3.6 车辆贯行模型的稳定性 56

3.3.7 非线性的车辆贯行模型 61

3.4 均衡速度分布 65

3.5 交通流的博尔兹曼型研究 72

3.6 间隔分布 77

第四章 半导体晶体的生长 81

4.1 引言 81

4.2 问题的背景 82

4.2.1 半导体 82

4.2.2 杂质 82

4.2.3 把杂质掺进晶体 83

4.2.4 切克劳斯基（Czohralski）生长法 83

4.2.5 分凝 83

4.2.8 扩散 84

4.2.7 对流 84

4.2.8 控制 85

4.2.9 实验结果 85

4.2.10 猜想 85

4.3 建立数学模型 85

4.4 伯顿——普里姆——斯利克特模型 86

4.4.1 杂质原子守恒 87

4.4.2 质量守恒 87

4.4.3 轴向速度 88

4.4.4 边界条件 88

4.4.5 微分方程的解 89

4.4.6 一个较粗糙的模型 90

4.5 晶体生长模型 91

4.5.1 初步想法 91

4.5.2 模型 91

4.5.3 基本守恒原理 92

4.5.4 边界条件和初始条件 92

4.5.5 无量纲的守恒方程 93

4.5.6 一个重要的突破 94

4.5.7 边界条件 95

4.5.8 初始条件 97

4.6 问题的层次 98

4.7 偏微分方程的求解程序 99

4.7.1 POST（关于空间和时间的常微分方程与偏微分方程解算器） 99

4.7.2 特点 100

4.8 物理参数值 101

4.9 熔体中的流体流速 101

4.9.1 历史背景 102

4.9.2 平衡结果：无空吸（a＝0） 105

4.9.3 平衡结果：有空吸（a＞0） 107

4.9.4 比较 108

4.10 稳态晶体生长 110

4.10.1 对R的依赖关系 110

4.10.2 对Ko的依赖关系 110

4.10.3 对Sc和a的依赖关系 112

4.10.4 开始过程 112

4.10.5 计算上的困难 112

4.10.6 结果：有效分配系数 113

4.10.7 结果：熔体中的密度 113

4.10.8 结果：扩散边界层厚度 114

4.11 与时间相关的晶体生长 117

后记 117

第五章 网络中的最短通道 122

引言 122

第Ⅰ部分 求最短通道的基本方法 122

5.1 网络 122

5.2 网络中的通道 124

5.3 最短通道 126

5.4 求最短通道 127

5.5 矩阵方法 127

5.6 Dantzig方法 129

5.7 Floyd方法 130

5.8 标号方法 131

5.9 标号校正 132

5.10 标号调整 132

5.11 网络表示 134

5.12 序列 134

5.13 Dijkstra方法 136

5.14 Dantzig标号调整方法 136

5.15 排序 137

5.16 Dial方法 138

5.17 Pape方法 139

5.18 后备存储器 140

5.19 树处理 141

第Ⅱ部分 两个研究实例 144

5.20 引言 144

5.21 铁路短程交通路线的距离 145

5.21.1 对网络编码 147

5.21.2 检查网络 148

5.21.3 划分网络 150

5.22 运输信息系统 152

5.22.1 无回路网络 154

5.22.2 时间扩张网络算法 154

5.22.3 路线/车站二分图算法 157

5.22.4 算法比较 158

第Ⅲ部分 求最短通道的方法的推广 159

5.23 再论最短通道 152

5.24 其它的网络问题 167

5.25 近优通道 171

第六章 计算机数据通信的数学模型 183

6.1 什么是数据通信？ 183

6.2 预备知识 185

6.2.1 计数过程 185

6.2.2 生成函数 191

6.3 指数系统 193

6.4 缓冲过程 203

6.5 优先服务 210

6.6 星形网络和回路网络 214

6.7 环型网络中的优先服务 219

6.8 检测 225

第七章 操作系统的保密性验证 521

7.1 引言 251

7.1.1 计算机中的保密问题 251

7.1.2 保密技术领域 251

7.1.3 限定问题 251

7.1.4 存取控制 251

7.1.5 间接通道 252

7.1.6 理论（概况简述） 252

7.1.7 本章讨论的内容 253

7.2 计算机的结构格式 253

7.2.1 整体鸟瞰 253

7.2.2 寄存器和存储单元 254

7.2.3 指令系统 254

7.2.4 微程序 255

7.2.5 特权状态 255

7.2.6 结论 255

7.3 非过程的转换说明书 256

7.3.1 转换规则 256

7.3.2 输入 256

7.3.3 条件表达式 256

7.3.4 运算 256

7.3.5 参数 257

7.3.6 下标 257

7.3.7 术语 257

7.3.8 Parnas约定 257

7.4 管理程序设计 258

7.4.1 进程 258

7.4.2 管理程序服务 258

7.4.3 管理程序设计的讨论 260

7.5 存取控制验证 261

7.5.1 存取控制策略 261

7.5.2 不变式 262

7.5.3 证明举例 263

7.5.4 新的不变式 263

7.6 信息流分析 264

7.6.1 存取控制的不足之处 264

7.6.2 信息流概念 266

7.6.3 授权级别 266

7.6.4 信息流策略 266

7.6.5 堵塞储存通道 267

7.6.6 显流 267

7.6.7 条件流 267

7.6.8 隐流 268

7.6.9 下标 268

7.7 实际中的信息流分析 269

7.7.1 任务 269

7.7.2 说明书约定的作用 270

7.7.3 运算和参数：计算机 270

7.7.4 运算和参数 270

7.7.5 管理运算的标准形式 271

7.7.6 机械化 272

7.7.7 问题的提出 272

7.7.8 常数授权级别 272

7.8 实例研究的结果 272

7.8.1 授权级别的指派 272

7.8.2 存取策略的应用 272

7.8.3 选择变量运算的信息流 273

7.8.4 形式上违反信息流策略 274

7.8.5 实际上违反信息流策略 275

7.9 约束 276

7.9.1 信息流分析的缺点 276

7.9.2 演？和泄漏 277

7.9.3 更一般的演? 278

7.9.4 定义 278

7.9.5 复盖 279

7.9.6 合意 280

7.9.7 无限素约束 280

7.9.8 素约束图定理 281

7.9.9 素约束图的构造 283

7.9.10 信息流分析的有关结论 284