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第一章 矢量之意义与其分合 1

1.矢与矢量 1

2.模与向 1

3.矢之解析的定义 2

4.加法之定义 3

5.加法之运算律 4

6.减法与负矢 4

7.倍法与其运算律 5

8.矢之共线 5

9.矢量之分析 6

10.基本系 7

11.矢算法与解析法 7

12.诸矢之线性关联 8

13.有向几何 9

14.面积矢 11

15.相对运动 12

16.共点力 12

17.力学上矢算之例 13

习题Ⅰ 14

第一章名词注引 16

第二章 矢量之乘积 17

18.数性积 17

19.正射影 17

20.数性积之运算律 17

21.对于基本系矢之分析 18

22.矢性积 19

23.矢性积之普通性质 19

24.矢性积之运算律 20

25.数性三重积 21

26.数性三重积之几何性 22

27.数性三重积对于斜坐标系之表示 24

28.矢性三重积 24

29.四重积 26

30.于力学上矢算之应用 27

31.矢乘法之引例 29

32.反商基本系 30

33.对于斜坐标系矢之分析 32

34.含一个或多个数性元之矢性方程式 32

35.一矢元一次数性方程式 33

36.一矢元一次矢性方程式 34

习题Ⅱ 38

第二章 名词注引 40

第三章 矢算几何 41

37.位置矢为点之坐标 41

38.基本定理 41

39.直线之矢算方程式 43

40.平面之矢算方程式 45

41.位置矢之线性关联 47

42.形心 48

43.几何定理之矢算证明举例 51

44.球之几何性 55

45.线几何 57

习题Ⅲ 60

第三章名词论文注引 62

第四章 矢算微积分 64

46.矢之引数及其微分 64

47.微分法之公式 65

48.矢积之微分公式 65

49.与微分法连带之项目 67

50.定积分与未定积分 68

51.未定积分 70

52.循线积分 71

53.循面积分 73

54.空间曲线与其所属之三主向 74

55.动标三面形系 74

56.曲线之本性 79

57.曲面上之G auss氏坐标系与第一基本微分二次式 83

58.第二基本微分二次整齐式 85

59.质点力学 90

60.动标系之相对运动 91

习题Ⅳ 93

第四章名词注引 97

第五章 数性场与矢性场 98

61.函数与函数场 98

62.数性点函数场 98

63.矢性点函数场 102

64.矢性点函数之散度与旋度 104

65.积之展开公式 106

66.二级微分算子 107

67.梯度，散度，旋度之几何性（以循面积分极限式表之） 110

68.梯度旋度之几何性（以循线积分表之） 114

69.散度之物理意味 116

70.旋度之物理意味 117

71.循线积分与循面积分之各变换定理 118

72.Green氏定理 122

73.Green氏公式 123

74.片层矢性点函数 125

75.螺管矢性点函数 129

76.点函数之判定 131

习题Ⅴ 132

第五章名词注引 135

第六章 位函数 137

77.数性位函数 137

78.引力场与其位函数 138

79.Poisson氏方程式 143

80.Maxwell- Lorentz二氏磁电方程式 145

81.矢性位函数 148

82.矢性函数可表以片层函数与螺管函数之和 149

83.矢性位函数之引例 152

84.积分矢算子 154

85.位积函数 156

习题Ⅵ 159

第六章 名词注引 161

第七章 线性矢函数-并矢式 162

86.线性矢函数 162

87.并矢式 164

88.并矢式之相等 167

89.并矢式与并矢式之直乘积 169

90.并矢式与矢量之扭积 171

91.并矢式之三项式与九原式 172

92.原格并矢式 174

93.一度降格并矢式，面性并矢式 176

94.二度降格并矢式，线性并矢式 177

95.零并矢式 179

96.并矢式之数量与矢量 180

97.自配并矢式与反配并矢式 180

98.么并矢式 183

99.反商并矢式 185

100.附属并矢式 187

101.并矢式之法式 189

102.自配并矢式之法式 192

103.并矢式之不变式 193

习题Ⅶ 196

第七章名词注引 199

第八章 并矢式之分类及其应用 200

104.Hamilton-Cayley二氏方程式 200

105.并矢式之分类 201

106.齐次仿射变换，形变 203

107.分类法之背景 205

108.绕轴转式与循环并矢式 207

109.斜向张式 211

110.剪式 213

111.斜张式之化法 215

112.循环斜张式之化法 216

113.剪式之化法 219

114.分类法结论 221

115.中心二次曲面 222

116.二次曲面之几何性 224

117.惯性并矢式 226

习题Ⅷ 229

第八章名词论著注引 232

第九章 并矢变式及其微积分 234

118.算子？施于矢量之作用 234

119.并矢式之复乘积 236

120.并矢变式之微分 238

121.二级微分算子 239

122.循线，循面，空间积分，及其间之互变公式 240

123.并矢式之应用于微分几何，面之曲率 243

124.并矢式于形变之应用 245

125.并矢变式之积分于应力之应用 247

习题Ⅸ 250

第九章名词注引 252

第十章 变换论 253

126.本章引论及其记数法 253

127.普通坐标系与基性矢 254

128.微分二次整齐式与度量系数 258

129.普通坐标系之变换式 259

130.基本微分二次整齐式之变换 264

131.矢量之分量值之变换 266

132.并矢式之变换 266

133.微分不变式 268

134.限制相对论/Lorentz， Einstein二氏变换式 271

135.Lorentz之磁电方程式之变换 274

习题Ⅹ 278

第十章名词注引 280