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第1篇 基础篇 1

第1章 MATLAB科学计算基础 1

1.1认识MATLAB 1

1.2初学者如何使用MATLAB 2

1.3如何获取帮助 3

1.3.1本地帮助 3

1.3.2网上求助 4

1.4路径设置与转换 4

1.5偏好设置 5

1.6添加工具箱 7

1.7本章小结 8

第2章 理解MATLAB的数据类型 9

2.1 double型数据 9

2.2字符串 10

2.2.1字符串的定义 10

2.2.2字符串操作函数 11

2.3 cell结构 20

2.3.1图形化表示cell结构中的内容 21

2.3.2检查变量是否为cell结构 21

2.4结构型 22

2.5 8位整型数据 24

2.6不同数据类型之间的转换 24

2.7变量与常量 26

2.8本章小结 27

第3章 向量与矩阵运算 28

3.1向量的定义 28

3.2向量运算函数 30

3.2.1判断矩阵是否为向量 30

3.2.2向量的长度 30

3.2.3向量的外积 31

3.2.4向量的内积 31

3.2.5求解线性趋势项 32

3.2.6反转向量顺序 33

3.3集合的定义及相关运算 34

3.3.1集合的交集 34

3.3.2集合中元素的判断 35

3.3.3两个集合的差集 36

3.3.4集合异或运算 36

3.3.5集合的并集 37

3.3.6去除重复的元素 38

3.4矩阵生成方法 39

3.5特殊矩阵的生成 40

3.6矩阵计算的基本函数 41

3.6.1大小及索引问题 42

3.6.2矩阵整形 44

3.6.3对角矩阵 45

3.6.4矩阵旋转与移动 46

3.6.5矩阵大小的增减 49

3.6.6矩阵的本征值 50

3.7高维数组 51

3.7.1计算数组维数 51

3.7.2删除单独的维数 52

3.7.3移动数组维的顺序 52

3.7.4改变数组的维数 53

3.7.5计算高维函数的离散形式 53

3.8本章小结 54

第4章 表达式 55

4.1算术表达式 55

4.2关系表达式 56

4.3逻辑运算 56

4.3.1基本运算 57

4.3.2腐蚀与膨胀运算 61

4.4符号计算 62

4.4.1变量的定义 62

4.4.2赋值函数的使用 66

4.4.3符号微积分 67

4.5多项式 70

4.5.1多项式的定义 70

4.5.2特殊函数与特殊多项式 70

4.5.3多项式的运算 74

4.6卷积与相关 77

4.6.1计算二维离散卷积 78

4.6.2计算线相关系数 78

4.7表达式的应用技巧 79

4.7.1符号表达式转换为字符串 79

4.7.2变量的调用 80

4.7.3含变化参数的符号计算 80

4.7.4用函数实现赋值 80

4.7.5调用函数maple计算 80

4.7.6符号表达式的转换 81

4.7.7数值型矩阵转换为符号矩阵 81

4.7.8复合函数的应用 81

4.7.9建立抽象函数 81

4.8本章小结 82

第5章 程序结构与优化 83

5.1条件语句 83

5.2 switch语句 85

5.3循环结构 86

5.4递归结构 89

5.5人机交互函数 90

5.6程序加速 92

5.7程序注释 94

5.8常见错误的调试 94

5.8.1语法错误 95

5.8.2非语法错误 97

5.9本章小结 99

第6章 文件处理 100

6.1脚本文件 100

6.2函数文件 101

6.2.1函数的定义 101

6.2.2输入/输出参数的控制 101

6.2.3使用内联函数 104

6.2.4分段函数 105

6.2.5子函数和私有函数 107

6.3函数文件与脚本文件的比较 108

6.4数据文件 109

6.4.1常用数据文件的读取函数 109

6.4.2常用数据文件的写入函数 109

6.5图片文件 110

6.5.1把矩阵保存为图片文件 110

6.5.2打印当前图形文件 110

6.6视频和音频文件 111

6.7文件批处理结构 112

6.7.1基本批处理结构 112

6.7.2无规则文件名的处理 113

6.8本章小结 114

第2篇 科学计算 115

第7章 线性方程组 115

7.1基础MATLAB函数 115

7.2矩阵求逆法 116

7.3矩阵分解算法 117

7.4共轭梯度法 118

7.5本章小结 120

第8章 超越方程的求解 121

8.1函数解法 121

8.2数值方法 130

8.3本章小结 132

第9章 数据拟合与插值 133

9.1拟合基础 133

9.2最小二乘拟合 134

9.3多项式拟合 138

9.4非线性拟合 139

9.5 Lagrange插值 141

9.6 Hermite插值 142

9.7样条插值 142

9.8二维插值 148

9.9本章小结 149

第10章 最值问题的求解 150

10.1极值计算 150

10.1.1连续情况 150

10.1.2离散情况 153

10.2最值计算 155

10.3利用极值画包络线 165

10.4本章小结 167

第11章 随机数的应用 168

11.1随机数的产生 168

11.1.1一般随机函数的调用格式 168

11.1.2生成其他分布的随机函数 169

11.1.3随机排序函数类型 170

11.1.4概率密度函数 171

11.1.5累积概率值 172

11.1.6逆累积分布函数 173

11.2随机数的使用 174

11.2.1 Galton板实验 174

11.2.2赌徒输光问题 175

11.3统计量的计算 175

11.3.1单值参数 175

11.3.2多值参数 177

11.4回归分析 178

11.4.1线性回归 178

11.4.2非线性回归 181

11.5本章小结 183

第12章 微分方程组的计算 184

12.1极限 184

12.2全导数 184

12.3 dsolve函数 185

12.4 ode系列函数 186

12.4.1 odeset函数 186

12.4.2函数ode 15i 188

12.4.3示例 188

12.5打靶法 192

12.6时滞微分方程 195

12.7偏微分方程 196

12.8利用微分算积分 201

12.9本章小结 202

第13章 积分运算 203

13.1级数求和 203

13.1.1 symsum函数 203

13.1.2 taylor函数 204

13.1.3傅里叶级数 204

13.2离散积分计算 205

13.2.1函数法 205

13.2.2累加法 211

13.3奇异积分计算 214

13.4本章小结 214

第14章 数学变换运算 216

14.1分数傅里叶变换 216

14.2菲涅尔变换 219

14.3 Hartley变换 220

14.4离散正/余弦变换 222

14.5分数随机变换 223

14.6汉克尔（Hankel）变换 224

14.7小波变换 226

14.7.1计算一维小波变换 227

14.7.2实现逆离散小波变换 227

14.7.3实现二维离散小波变换 227

14.7.4实现二维逆小波变换 228

14.8本章小结 228

第15章 特殊函数 229

15.1 Bessel函数 229

15.2 Hermite函数 231

15.3阶乘函数与Gamma函数 233

15.4 Beta函数 234

15.5其他特殊数学函数 234

15.6本章小结 235

第3篇 数据可视化仿真 236

第16章 二维数据可视化 236

16.1基本命令 236

16.1.1曲线绘制的基本函数 236

16.1.2特殊图形的函数 240

16.1.3符号绘图 247

16.2图形编辑 251

16.2.1应用句柄 251

16.2.2鼠标控制 253

16.2.3图形注释 255

16.2.4字体设定 257

16.3自定义特殊图形样式 258

16.3.1用特殊字符标注刻度 258

16.3.2用特殊图案填充条状图 259

16.3.3自定义网格 259

16.3.4画箭头 259

16.3.5多值函数的绘制 260

16.4基本图形的绘制 261

16.4.1线段和弧线 261

16.4.2矩形 262

16.4.3正N边形和圆 262

16.4.4弯曲的圆管 263

16.4.5封闭图形的填充 263

16.5多图布局 263

16.5.1 subplot函数 264

16.5.2 axes函数 264

16.5.3图上图 265

16.6图像处理函数 265

16.7动画的绘制 267

16.7.1制作动画的方法 267

16.7.2保存动画 268

16.7.3实例 268

16.8图形的保存 270

16.9本章小结 271

第17章 三维数据可视化 272

17.1基本函数 272

17.1.1函数meshgrid 272

17.1.2三维曲线 273

17.1.3三维网格图 274

17.1.4用ezmesh绘制三维网格图 274

17.1.5带有等高线的网状图 274

17.1.6带有等高线的网状图 275

17.1.7带有“围裙”的网状图 275

17.1.8三维曲面图 276

17.1.9基于数学表达式的三维曲面 277

17.1.10带有等高线的曲面 277

17.1.11带有光照效果的曲面 278

17.1.12三维表面法向 278

17.1.13三维等高线 279

17.1.14流水效果的曲面 279

17.1.15 颜色表示高度值的图形 280

17.1.16三维饼图 281

17.1.17螺旋体坐标 281

17.1.18单位球体的坐标 283

17.1.19椭球体表面坐标 283

17.1.20函数slice 283

17.2彩色图及颜色条 284

17.2.1控制着色方式 284

17.2.2图片亮度的控制 285

17.2.3绘制色轴 286

17.2.4指定色轴的刻度 286

17.2.5图形的映像数据表 287

17.2.6设置颜色渲染属性 287

17.2.7透明度的设置 288

17.2.8单色网格曲面 288

17.3视角与光照 290

17.3.1改变三维图形的视角 290

17.3.2灯光效果设置 291

17.4图形的注释 292

17.5本章小结 293

第18章 图形用户界面设计 294

18.1菜单设计 294

18.1.1函数及使用说明 294

18.1.2回调函数设计 296

18.2自定义工具条 296

18.2.1图形编辑功能 296

18.2.2个性化图标 300

18.2.3参数设置 301

18.3控件设计 301

18.3.1基本函数 301

18.3.2控件基础 302

18.3.3回调函数设计 303

18.4对话框 308

18.4.1图形窗口 309

18.4.2错误对话框 309

18.4.3帮助对话框 309

18.4.4输入对话框 310

18.4.5列表对话框 310

18.4.6消息对话框 310

18.4.7版面对话框 311

18.4.8打印对话框 311

18.4.9问题对话框 311

18.4.10文件检索对话框 311

18.4.11为写入文件而显示的检索对话框 312

18.4.12颜色设置对话框 312

18.4.13字体设置对话框 312

18.4.14警告信息框 313

18.4.15 显示程序计算进度条对话框 313

18.5 GUIDE 313

18.6本章小结 315

第4篇 科学问题编程 316

第19章 MATLAB建模基础 316

19.1抽象模型 316

19.1.1数学建模的一般方法和步骤 316

19.1.2数学模型的分类 317

19.1.3数学建模示例 317

19.2离散采样方法 318

19.3算法结构设计 320

19.4实例仿真 322

19.5验证方法 323

19.6算法优化 324

19.7本章小结 325

第20章 混沌现象 326

20.1离散混沌 326

20.1.1罗杰斯蒂映射 326

20.1.2埃农映射 326

20.1.3帐篷映射 327

20.1.4肯特映射 327

20.1.5 Lozi映射 327

20.1.6 Ushiki映射 327

20.1.7三个迭代式形成的映射关系 327

20.1.8双混沌图形 328

20.1.9标准映射 329

20.2微分方程中的分岔和混沌行为 329

20.2.1根据微分方程绘制分岔图形的做法 329

20.2.2三元微分方程组中的分岔、混沌现象的模拟 331

20.2.3蔡氏混沌电路 331

20.3混沌吸引子 331

20.3.1相图 332

20.3.2 Lorenz吸引子 332

20.3.3 Rossler吸引子 333

20.4 Lyapunov指数 334

20.5本章小结 334

第21章 分形图形 335

21.1基本分形图 335

21.1.1康托集 335

21.1.2 Julia集 336

21.1.3 Koch曲线 338

21.2迭代函数系统 339

21.2.1基本定义 340

21.2.2分形树叶 342

21.2.3分形树 343

21.2.4龙曲线 345

21.3递归算法 346

21.3.1分形树木 346

21.3.2 Arboresent肺 347

21.3.3 Sierpinski垫片 347

21.3.4 Peano曲线 348

21.3.5 C曲线 349

21.3.6多角星构成的分形图 350

21.4分维的计算 350

21.5本章小结 351

第22章 元胞自动机 352

22.1奇偶规则 352

22.2沙堆规则 353

22.3细菌生长模型 355

22.4气体扩散 356

22.5蚂蚁规则 357

22.6六边形格子的粒子运动 358

22.7本章小结 359

第23章 晶体生长模拟 360

23.1随机布朗运动 360

23.2扩散限制凝聚（DLA） 362

23.3随机吸附 363

23.4随机向心吸附 363

23.5本章小结 364

第24章 光学现象模拟 365

24.1网格上的鱼眼 365

24.2计算全息编码及再现程序 367

24.3光的等厚干涉 369

24.4杨氏双缝干涉 370

24.5牛顿环 370

24.6本章小结 371

第25章 机械运动模拟 372

25.1凸轮机构绕中轴线旋转 372

25.2阻尼运动 373

25.3连杆机构的运动模拟 375

25.3.1双摆运动的模拟 375

25.3.2四连杆结构的运动情况 376

25.3.3带有套环的机械结构的运动过程 376

25.3.4小球在水平面上受3根弹簧作用下的运动 377

25.4凸轮的转动 377

25.5本章小结 378

第26章 经济和金融问题的求解 379

26.1金融工具箱介绍 379

26.2时间序列预测模型 380

26.2.1布朗（Brown）非线性指数法产生时间序列 380

26.2.2 Gomperta曲线预测模型 381

26.2.3 logistic曲线预测模型 382

26.3经济学模型 383

26.3.1凯恩斯模型 383

26.3.2封闭经济系统的动态IS-LM模型 384

26.3.3开放经济系统的动态IS-LM-BP模型 385

26.4规划问题求解 385

26.5本章小结 387

第27章 常用算法及MATLAB实现 388

27.1遗传算法 388

27.2模拟退火算法 392

27.3分步傅里叶算法 394

27.4蚁群算法 394

27.5分水岭算法 395

27.6粒子群优化算法 396

27.7 BP算法 397

27.8最短路径Dijkstra和Floyd算法 398

27.9 3个圆的外切圆算法 399

27.10本章小结 400