计算方法PDF电子书下载

第一章 误差 1

1.1 引言 1

1.2 误差来源 1

1.3 表示近似数精确度的方法 3

1.4 误差的传播 13

第二章 代数（或超越）方程的数值解法 26

2.1 引言 26

2.2 区间二分法 27

2.3 弦截法 31

2.4 平行弦法 41

2.5 切线法 46

2.6 一般迭代法 52

2.7 林士谔法 62

第三章 线性代数计算法 68

3.1 引言 68

3.2 消元法 69

3.3 矩阵的三角分解 80

3.4 紧凑格式与改进平方根法 94

3.5 解三对角线性方程组的追赶法 102

3.6 逆矩阵计算法 108

3.7 向量和矩阵的范数 119

3.8 简单迭代法 131

3.9 采德尔迭代法 138

3.10 超松驰迭代法 147

3.11 共轭斜量法 150

3.12 求矩阵特征值的幂方法 160

3.13 求实对称矩阵的特征值的二分法 170

3.14 QR方法 183

第四章 插值与平方逼近 189

4.1 引言 189

4.2 线性插值 191

4.3 抛物插值 195

4.4 拉格朗日内插公式 200

4.5 张遂——牛顿基本插值公式 205

4.6 等距节点插值多项式 212

4.7 爱尔米特插值多项式 222

4.8 三次样条插值 229

4.9 数值微分 239

4.10 最小二乘法 243

4.11 正交多项式 254

4.12 最小平方逼近 270

第五章 数值积分 275

5.1 引言 275

5.2 内插求积公式 276

5.3 等距节点求积公式 283

5.4 复化公式 293

5.5 龙贝格公式 300

5.6 高斯求积公式 310

第六章 常微分方程数值解法 320

6.1 引言 320

6.2 尤拉法与改进尤拉法 321

6.3 收敛性与稳定性 328

6.4 台劳级数法与尤拉一库塔法 335

6.5 线性多步法 344

6.6 解线性二阶常微分方程边值问题的差分法 350