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第1章 随机事件与概率计算 1

1.1随机试验与样本空间 1

1.1.1随机现象及其统计规律性 1

1.1.2随机试验与随机事件 1

1.1.3样本空间及其构成特征 2

1.2随机事件的概率 3

1.2.1概率概念的引入 3

1.2.2概率的统计定义 3

1.2.3概率的古典定义 5

1.3概率的加法公式 7

1.3.1事件间的关系与运算 7

1.3.2互不相容事件概率的加法公式 11

1.3.3任意事件概率的加法公式 12

1.4概率的乘法公式 13

1.4.1条件概率 13

1.4.2乘法公式及其推广 14

1.5事件的独立性与相应的概率计算 15

1.5.1事件的独立性概念 15

1.5.2独立事件概率的乘法公式 17

1.5.3伯努利概型与二项公式 18

内容概要1 19

习题1 20

第2章 随机变量及其分布 24

2.1随机变量的概念与分类 24

2.1.1随机变量的引入 24

2.1.2随机变量的分类 25

2.2一维离散型随机变量的分布列 26

2.2.1分布列及其基本性质 26

2.2.2常用的离散型分布 28

2.3一维连续型随机变量及其分布密度 30

2.3.1分布密度及其基本性质 30

2.3.2常用的连续型分布 32

2.4一维随机变量的分布函数 35

2.4.1分布函数及其基本性质 35

2.4.2分布列与分布函数的互求 36

2.4.3分布密度与分布函数的互求 37

2.4.4正态分布的概率计算 39

2.5一维随机变量函数的分布 40

2.5.1随机变量函数的含义 40

2.5.2离散型场合下的对应列举法 41

2.5.3连续型场合下的分布函数转化法 42

2.6二维连续型随机变量及其分布密度 44

2.6.1 n维随机变量及其分类 44

2.6.2二维随机变量的分布函数 45

2.6.3二维连续型随机变量及其独立性 46

2.6.4三个重要的二维连续型分布 50

内容概要2 52

习题2 54

第3章 随机变量的数字特征 58

3.1数学期望及其运算法则 58

3.1.1数学期望的实际背景 58

3.1.2数学期望的定义与计算实例 58

3.1.3随机变量函数的数学期望 60

3.1.4数学期望的运算法则 62

3.2方差及其运算法则 64

3.2.1方差的概念与计算实例 64

3.2.2方差的运算法则 66

3.3常用分布的数学期望与方差 68

3.4协方差与相关系数 71

3.4.1原点矩与中心矩 71

3.4.2协方差及其运算法则 72

3.4.3相关系数及其基本性质 73

3.5大数定律与中心极限定理 75

3.5.1大数定律 75

3.5.2中心极限定理 76

内容概要3 79

习题3 82

第4章 样本与统计量分布 85

4.1总体与样本 85

4.1.1简单随机样本 85

4.1.2统计推断与样本信息 86

4.1.3样本的联合分布 86

4.2样本矩与数字特征 88

4.2.1样本的原点矩与样本均值 88

4.2.2样本的中心矩与样本方差 89

4.2.3样本矩、总体矩及其相互联系 89

4.3统计量及其分布 91

4.3.1统计量与抽样分布 91

4.3.2标准正态分布及其临界值 92

4.3.3 x2分布及其临界值 94

4.3.4ι分布及其临界值 96

4.3.5 F分布及其临界值 97

内容概要4 102

习题4 103

第5章 参数估计 106

5.1点估计及其优良性准则 106

5.1.1点估计及其意义 106

5.1.2矩估计法 106

5.1.3最大似然估计法 108

5.1.4估计量的优良性准则 113

5.2正态总体参数的区间估计 114

5.2.1区间估计的意义 114

5.2.2正态总体均值的区间估计 115

5.2.3正态总体方差的区间估计 117

内容概要5 119

习题5 120

第6章 假设检验 123

6.1假设检验的基本思想 123

6.1.1问题的提出 123

6.1.2假设检验的规范做法 123

6.1.3假设检验的概率论依据 124

6.1.4假设检验中的两类错误 125

6.2正态总体均值的假设检验 126

6.2.1方差已知时的均值检验（U检验法） 126

6.2.2方差未知时的均值检验（t检验法） 128

6.3正态总体方差的假设检验 130

6.3.1一总体的方差检验（x2检验法） 130

6.3.2二总体的方差检验（F检验法） 132

6.4单侧假设检验 134

6.4.1双侧假设检验的回顾 134

6.4.2单侧假设检验的适用范围 135

6.4.3单侧检验中若干问题的探讨 135

6.4.4单侧检验的实例 136

6.5总体分布的假设检验 140

6.5.1分布检验的基本做法 141

6.5.2分布拟合与检验的实例 142

内容概要6 146

习题6 148

第7章 方差分析与回归分析 152

7.1单因素方差分析 152

7.1.1单因素试验及其数学表述 152

7.1.2单因素方差分析及其显著性检验 154

7.1.3实例演算 159

7.2一元回归分析 161

7.2.1一元线性回归的原理和方法 161

7.2.2非线性问题的线性化处理 167

内容概要7 172

习题7 173

习题答案或提示 177

附表 185

附表1泊松分布数值表 186

附表2标准正态分布函数数值表 190

附表3 x2分布临界值表 192

附表4 F分布临界值表 194

附表5 t分布临界值表 204

附表6相关系数显著性检验表 205

参考书目 206