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第1章 修正弹性理论的依据——现行弹性理论的基本矛盾 1

1.1等直杆拉伸斜截面上的质点不能平衡的矛盾 1

1.2纯剪切应力状态下的质点平衡应力 3

1.3二向纯拉伸应力状态下的质点平衡应力 4

1.4二向拉伸及剪切应力状态下的质点平衡应力 6

1.5三向应力状态下的质点平衡应力 7

1.6用质点平衡应力解决第三、第四强度理论的危机 8

1.7剪切定理的推导 10

1.8圆轴扭转剪应力不能保证平面假设 11

1.9圆柱体扭转不平衡问题 12

1.10剪应力互等定理的局限性 14

1.11梁弯曲部分体不平衡的问题 16

1.12柱体纯扭转和纯弯曲原始3个边界条件不足 17

1.13外力简化到单位面积上的力矩的极限不为零 19

1.14现行弹性理论不能保证解的唯一性 21

第2章 应力、应矩理论 25

2.1物体内微元体上的应力、应矩状态 25

2.2平衡微分方程与剪应力互等定理 27

2.3物体内微元体斜截面上的应力应矩 30

2.4任一质点的质点平衡应矩（详见本章2.11节应矩状态分析） 33

2.5边界条件的修正 33

2.6应力的坐标变换 34

2.7应矩的坐标变换 36

2.8主应力与应力状态不变量 39

2.9任一截面上的应力与主应力间的关系 41

2.10主应矩与应矩状态不变量 43

2.11应矩状态分析 44

第3章 变形几何理论 48

3.1位移与应变量 48

3.2应变分量与位移分量间的微分关系 49

3.3应变分析 49

3.4主应变、应变不变量、体积应变 51

3.5应变张量、球形张量和偏斜应变张量及不变量 52

3.6连续变形条件 53

第4章 应力与应变关系 55

4.1正应力正应变间关系——广义拉伸胡克定律 55

4.2体积应变 56

4.3广义胡克定律的变形形式 57

4.4剪应力与角应变间关系——剪切定理 58

第5章 应矩理论下的扭转 60

5.1新弹性理论下薄壁圆筒扭转实验结论的修正 60

5.2圆轴扭转扭应矩与绝对变形计算 61

5.3圆轴扭转扭应矩公式是唯一正确解 67

5.4用综合平衡微分方程证明纯扭转体内无剪应力 68

5.5材料在扭转时的力学性质 69

5.6圆轴扭转时强度条件 72

5.7产生相同角应变时扭转相当剪应力与扭应矩间的关系 73

5.8圆轴扭转安全强度的临界直径 75

5.9应力与应矩理论下的刚度条件 75

5.10应矩理论下圆轴扭转弹性变形能 77

5.11圆柱形密圈螺旋弹簧的应力和变形 79

5.12应矩理论对扭转破坏的分析 84

5.13应矩理论解决扭转体不平衡问题 85

第6章 梁的弯应矩及强度 87

6.1狭梁纯弯曲实验定律 87

6.2狭梁纯弯曲弯应矩 89

6.3弯应矩满足应力应矩平衡微分方程及其边界条件的验证 90

6.4综合平衡微分方程推导梁内无正应力 93

6.5几何图形静矩与绝对静矩 93

6.6抗弯截面模量 95

6.7最大弯应矩与平均弯应矩间的关系 97

6.8单位面积抗弯强度和单位面积抗弯刚度 98

6.9弯曲弹性模量的实验值 102

6.10产生相同线应变时，纯拉伸正应力与弯应矩间的关系 103

6.11材料弯曲时的力学性质 103

6.12梁的应矩强度计算 105

6.13应力、应矩两种理论下梁的比较计算 106

6.14应力理论梁的强度安全尺寸及临界尺寸 108

6.15由应力应矩平衡微分方程求解狭梁剪应力分布规律 111

6.16梁的剪应力强度条件 114

6.17应力理论下梁的剪切强度安全尺寸 116

6.18有弯矩的梁内不存在剪应力互等定理 117

6.19应矩理论解决梁的不平衡问题 118

6.20载荷集度、剪力、弯矩、弯应矩间的微分关系 120

第7章 梁的变形 121

7.1应矩理论下梁的挠曲线微分方程 121

7.2积分法求梁的变形 123

7.3应力理论梁保证刚度要求时的尺寸及临界值 123

7.4应力、应矩两种理论下梁的变形公式形式相同 127

7.5两种理论下梁的转角及挠度间的关系 127

7.6梁纯弯曲时弹性变形能 131

第8章 应力应矩与应变关系 133

8.1应力与应变关系 133

8.2同一横截面上弯应矩与线应变之间的关系 133

8.3广义线应变定律和广义角应变定律 136

8.4应力应变及弹性常数间的关系 137

8.5用不同弹性常数E，G，μ，e及λ表示的广义胡克定律 138

第9章 弹性变形能 140

9.1应力状态下的应变能和总变形能 140

9.2应力状态下体积应变能 141

9.3应力状态下形状应变比能 142

9.4扭转变形能 142

9.5弯曲变形能 145

第10章 应力应矩组合强度理论 148

10.1最大拉应力和拉应矩准则（第一强度理论） 148

10.2最大线应变准则（第二强度理论） 149

10.3最大剪应力理论（第三强度理论） 152

10.4形状改变比能准则（第四强度理论） 153

10.5最大角应变强度理论 157

第11章 动应力和动应矩计算 159

11.1概述 159

11.2构件做匀加速直线运动时的应力 159

11.3杆件做匀速转动时的应力计算 160

11.4圆轴做加速转动时扭应矩计算 162

11.5杆件受横向冲击载荷作用时应矩计算 163

11.6受迫振动的应矩计算 166

第12章 压杆稳定 173

12.1应矩理论下两端铰支细长压杆的临界力 173

12.2临界应力及新欧拉公式的应用条件 175

12.3压杆稳定的实用计算 177

第13章 交变应矩下的疲劳 180

13.1引起金属疲劳的原因 180

13.2交变应矩的循环特征及应矩幅和平均应矩 181

13.3持久极限 182

13.4影响持久极限的因素 183

13.5对称循环下构件疲劳强度的计算 185

13.6等幅非对称循环交变应力下构件的疲劳强度计算 188

13.7弯曲与扭转组合等幅交变应力下构件的疲劳强度计算 189

第14章 平面曲杆 195

14.1概述 195

14.2平面曲杆弯应矩的计算 195

14.3曲杆中性轴曲率半径的计算 197

14.4矩形曲杆中性层曲率半径及绝对静矩的计算 197

14.5梯形和三角形直杆的绝对静矩 200

14.6梯形曲杆绝对静矩及中性轴的推导 202

14.7 T形直杆绝对静矩的计算 204

14.8 T形曲杆的绝对静矩及曲率半径的计算 204

14.9曲杆的强度计算 205

第15章 实验验证 208

实验验证1 45号钢扭转弹性模量的实验测定 208

实验验证2 3号钢扭转弹性模量实验测定 209

实验验证3铸铁的扭转弹性模量实验测定 209

实验验证4质点平衡应力及其强度理论的实验验证 210

实验验证5质点平衡应力导出的拉伸-剪切强度条件的实验验证 217

附录 220

附录1 几种常用材料的E和μ值 220

附录2 几种常用材料的主要力学性质 220

附录3 圆轴扭转形心静矩和抗扭截面模量 221

附录4 几种材料的扭转弹性模量 221

附录5 几种材料扭转非零应矩的主要机械性能 221

附录6 几种几何形状梁的绝对静矩|Sz|及抗弯截面模量Ww 221

附录7 梁弯曲最大弯应矩和最大剪应力简捷计算公式 222

附录8 碳素钢梁弯曲、扭转安全临界尺寸和转换公式 222

附录9 碳素钢的4个（独立弹性常数）弹性模量 222

附录10 两种钢弯曲、扭转非零应矩的主要机械性能 222

附录11 碳素钢矩形梁、圆梁刚度安全的临界尺寸和转换公式 223

附录12 普通碳素钢屈服线应变、屈服角应变 223

附录13 中、低碳素钢应力应矩柔度临界值 223

附录14 平面曲杆绝对静矩（中性层不在形心上）曲率半径 223

参考文献 224