概率论与数理统计及其应用PDF电子书下载

第1章 随机事件与概率 1

1.1随机试验、样本空间 1

1.1.1随机试验 1

1.1.2样本空间 2

1.2随机事件 2

1.2.1随机事件 2

1.2.2事件间的关系与运算 3

1.3随机事件的概率 6

1.3.1事件的频率 6

1.3.2事件的概率 8

1.4古典概型与几何概型 10

1.4.1古典概型 10

1.4.2几何概型 14

1.5条件概率 15

1.5.1条件概率 15

1.5.2乘法公式 17

1.5.3全概率公式 17

1.5.4贝叶斯公式 18

1.6事件的独立性与伯努利概型 20

1.6.1事件的独立性 20

1.6.2伯努利概型 22

习题1 23

第2章 随机变量及其分布 27

2.1随机变量及其分布函数 27

2.1.1随机变量 27

2.1.2随机变量的分布函数 28

2.2离散型随机变量 30

2.2.1离散型随机变量及其分布 30

2.2.2常用几个离散型随机变量 33

2.3连续型随机变量 37

2.3.1连续型随机变量的概念 37

2.3.2几个重要的连续型随机变量 39

2.4随机变量函数的分布 47

2.4.1离散型随机变量函数的分布 47

2.4.2连续型随机变量函数的分布 47

习题2 51

第3章 多维随机变量及其分布 55

3.1二维随机变量 55

3.1.1二维随机变量及其分布函数 55

3.1.2二维随机变量的分布函数的性质 56

3.1.3二维离散型随机变量 57

3.1.4二维连续型随机变量 58

3.2边缘分布 59

3.2.1边缘分布函数 59

3.2.2二维离散型随机变量的边缘分布律 60

3.2.3二维连续型随机变量的边缘概率密度 62

3.3条件分布 63

3.3.1二维离散型随机变量的条件分布律 64

3.3.2条件分布函数 65

3.3.3二维连续型随机变量的条件分布 65

3.4随机变量的独立性 67

3.5两个随机变量函数的分布 69

3.5.1二维离散型随机变量函数的分布 69

3.5.2二维连续型随机变量函数的分布 70

习题3 76

第4章 随机变量的数字特征 81

4.1数学期望 81

4.1.1数学期望的概念 81

4.1.2随机变量函数的数学期望 84

4.1.3数学期望的性质 87

4.2方差 88

4.2.1方差的概念 88

4.2.2方差的性质 90

4.3协方差与相关系数 92

4.3.1协方差 92

4.3.2相关系数 92

4.4矩与协方差矩阵 96

4.4.1矩的概念 96

4.4.2协方差矩阵 97

4.5数字特征的简单应用 99

4.5.1求职面试决策问题 99

4.5.2报童最佳订购报纸模型 101

习题4 102

第5章 大数定律和中心极限定理 106

5.1大数定律 106

5.1.1切比雪夫不等式 106

5.1.2大数定律 107

5.2中心极限定理 108

习题5 111

第6章 数理统计的基本概念 113

6.1数理统计的方法 113

6.2总体与样本 114

6.2.1总体和个体 114

6.2.2样本与抽样 114

6.2.3频率直方图与样本分布函数 115

6.3统计量及其分布 118

6.3.1统计量的概念 118

6.3.2三种重要分布 119

6.3.3抽样分布 124

习题6 126

第7章 参数估计 128

7.1参数的点估计 128

7.1.1矩估计法 128

7.1.2最大似然估计法 131

7.2估计量的评选标准 135

7.2.1无偏性 135

7.2.2有效性 136

7.2.3相合性 137

7.3参数的区间估计 137

7.3.1区间估计的概念 137

7.3.2单个正态总体均值与方差的区间估计 139

7.3.3两个正态总体均值差与方差比的区间估计 141

7.3.4单侧置信区间 144

习题7 145

第8章 假设检验 148

8.1假设检验的基本概念 148

8.2单个正态总体的参数假设检验 151

8.2.1均值的假设检验 151

8.2.2总体方差的假设检验 154

8.3两个正态总体的参数假设检验 157

8.3.1两个正态总体均值差的假设检验 157

8.3.2两个正态总体方差相等的假设检验 159

8.4分布假设检验 162

习题8 166

第9章 回归分析 170

9.1一元线性回归 170

9.1.1一元线性回归模型 171

9.1.2参数a，b的估计 172

9.1.3σ2的估计 174

9.1.4回归方程的显著性检验 176

9.1.5预测与控制 177

9.2可线性化的非线性回归 178

9.3多元线性回归简介 180

习题9 182

第10章 随机过程的基本知识 184

10.1随机过程的概念及分类 184

10.1.1随机过程的概念 184

10.1.2随机过程的分类 187

10.2随机过程的分布与数字特征 187

10.2.1随机过程的分布函数族 187

10.2.2随机过程的数字特征 190

10.2.3二维随机过程的分布函数和数字特征 193

10.3泊松过程及维纳过程 194

10.3.1独立增量过程 194

10.3.2泊松过程 195

10.3.3维纳过程 200

习题10 202

第11章 马尔可夫链 204

11.1马尔可夫过程 204

11.2马尔可夫链 206

11.2.1马尔可夫链的定义 206

11.2.2马尔可夫链的概率分布 206

11.2.3齐次马尔可夫链 207

11.3多步转移概率的确定 211

11.4遍历性 214

11.5马尔可夫链的应用 218

11.5.1遗传基因模型 218

11.5.2罚款数额确定模型 221

习题11 222

第12章 平稳随机过程 225

12.1平稳随机过程的概念 225

12.1.1严平稳过程 225

12.1.2宽平稳过程 227

12.2各态历经性 229

12.3相关函数的性质 233

12.4平稳随机过程的功率谱密度 234

习题12 236

附表 238

附表1几种常见的概率分布表 238

附表2正态总体参数的显著性假设检验一览表 239

附表3标准正态分布表 240

附表4泊松分布表 241

附表5 t分布表 244

附表6 x2分布表 245

附表7 F分布表 246

参考答案 251

参考书目 268