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第一章 微分几何补充 1

§1 关于法曲率和短程挠率的相互关系 1

§2 欧拉公式和贝特朗公式的一种推广 5

§3 相对法曲率和相对短程挠率 7

§4 单参数曲面族的包络面 14

第二章 运动和相对运动 26

§1 刚体运动 27

§2 相对运动 33

§3 相对微导 45

第三章 共轭曲面 52

§1 啮合方程，共轭曲面 52

§2 直柱齿轮 59

§3 两类界点 64

§4 直柱齿轮齿条 74

§5 有关两个界函数的公式 80

§6 接触线法线上的矢量 86

§7 界法曲率 90

§8 关于界函数的一个恒等式 92

§9 欧拉－萨瓦雷公式的一种推广 95

§10 几种特殊情况 98

第四章 诱导法曲率 110

§1 诱导法曲率公式 110

§2 诱导短程挠率公式 114

§3 一般结论 116

§4 在滚动接触点的情况 120

第五章 诱导法曲率导数 122

§1 法曲率导数 122

§2 相对法曲率导数 124

§3 诱导法曲率导数 126

第六章 二次作用和直接展成法原理 133

§1 关于三个相切曲面的一个引理 134

§2 关于二次接触 138

§3 第一次包络、曲面偶［Σ(2),Σ(1)］ 142

§4 第二次包络、曲面偶［∑(1),？(2)］ 144

§5 直接展成法概述 150

§6 关于直接展成法的一般计算方法 151

第七章 平面二次包络（直接展成法） 155

§1 坐标系及其底矢变换公式 155

§2 第一次包络、曲面偶［∑(2),Σ(1)］ 158

§3 第二次包络、曲面偶［∑(1),？(2)］ 164

§4 第二次包络、曲面偶［Σ(1),Σ(2)*］ 168

§5 经过修形的二次包络 174

第八章 间接展成法原理、平面二次包络（间接展成法） 181

§1 中介齿面 181

§2 间接展成法原理 189

§3 平面二次包络（间接展成法） 198

§1 坐标系及其底矢变换公式 213

第九章 直线弧面蜗杆蜗轮 213

§2 蜗杆齿面 215

§3 蜗轮齿面 217

§4 二界函数 221

§5 一界函数、诱导法曲率 223

附篇微分几何简介 226

第一章 矢代数及其在解析几何中的简单应用 226

§1 矢代数 226

§2 坐标变换 237

§3 刚体变换 243

§1 曲线与矢函数 248

第二章 曲线 248

§2 矢函数的导矢与曲线的切线 252

§3 切线与法面、弧长 256

§4 曲率 259

§5 基本公式、挠率 264

§6 简单的例 269

§7 主法线的正向 273

§8 密切曲线 275

§9 密切圆 276

§1 曲面的方程 277

第三章 曲面 277

§2 切面和法线 285

§3 第一基本齐式 291

§4 第二基本齐式、法曲率 295

§5 主方向和主曲率、曲率线 303

§6 欧拉公式 307

§7 短程曲率和短程线 311

§8 短程挠率 313

参考文献 316

索引 317