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第一章 同伦群 1

§1 预备 1

§2 同伦群 6

§3 同伦群的交替描述 12

§4 基点的作用 17

§5 相对同伦群 26

§6 同伦群的伦型不变性 30

§7 正合同伦叙列 32

练习Ⅰ 32

第二章 同伦群的若干性质 42

§1 拓扑空间的同调群 42

§2 同伦可加定理与复形Sn(X) 47

§3 Hurewicz定理 55

§4Лn(Sn)与映射度概念 63

§5相对 Hurewicz定理 65

§6 多面体的伦型与同伦群 73

§7 同伦群的值和分解定理 77

§8三联组同伦群 85

§9 Freudenthal 同纬像 91

§10 J.H.C.Whitehead乘积 93

练习 Ⅱ 93

第三章 阻碍类理论 101

§1映射的扩充问题 101

§2 映射扩充的阻碍类 103

§3 Eilenberg扩充定理 107

§4 映射的同伦分类 111

§1 导算子群 117

§5（n-1）-连通空间上映射的扩充与同伦 118

练习Ⅲ 118

第四章 纤维空间 129

§1纤维空间 129

§2 丛空间 136

§3 纤维空间的同伦群 140

§4 球的纤维化 143

§5 复叠 空间 150

§6 万有复叠空间 158

§7 映射空间 164

§8 路径空间和迥路空间 169

练习Ⅳ 169

第五章 谱叙列的代数理论 177

§2 正合偶与谱叙列 180

§3升标群 189

练习Ⅴ 189

第六章 谱叙列在纤维空间的应用 199

§1方边广义同调论 199

§2 纤维空间的谱叙列 207

§3 J.-P. Serre 正合叙列 224

§4 Gysin叙列，王宪钟叙列 231

§5 n-连通的纤维空间 235

§6 同纬像定理的证明及球的部份同伦群计算 242

练习Ⅵ 242

附录A多面体的广义同调群 250

§1 复形的有序链复形 250

§2 广义链的重心重分 254

§3 复盖定理 257

§4 同构定理的证明 259

附录B 同调群的万有系数定理 263

§1张量积 263

§2 挠积 268

§3 一般系数群的同调群 271

§4 万有系数定理 272

参考书目及部份文献目录 275

索引 278