多元样条理论及应用PDF电子书下载

中文版序 1

前言 1

第一章一元样条函数 1

1.1等距分划下的B样条与截幂 1

目 录 1

1.2一元样条函数空间 3

1.3B样条的一些基本性质 5

1.4B样条级数 6

1.5B样条计算 8

第二章箱样条和多元截幂 15

2.1箱样条 15

2.2箱样条的基本性质 20

2.3多元截幂 21

2.4箱样条级数 23

3.1维数 27

第三章三方向和四方向网上的二元样条函数 27

3.2局部支撑样条函数 29

3.3最小和拟最小支撑二元样条 33

3.4基底和逼近阶 37

第四章二元样条空间 43

4.1一个古典方法 43

4.2拟贯穿剖分 47

4.3维数的上界与界 53

4.4逼近阶 57

4.5另外的子空间 59

第五章Bézier表示和光滑技巧 61

5.1 Bézier多项式 61

5.2邻接单纯形的光滑性条件 64

5.3邻接平行多面体的光滑性条件 73

5.4混合剖分的光滑性条件 75

第六章有限元与顶点样条 77

6.1项点样条 77

6.2广义顶点样条 80

6.3多项式插值公式和例子 85

6.4应用 97

第七章计算算法 103

7.1多项式曲面表示 103

7.2离散箱样条 108

7.3线平均算法 113

7.4局部支撑样条的Bézier网 116

第八章 拟插值方案 125

8.1换位子 125

8.2多项式生成公式 126

8.3插值的构造 133

8.4 Neumann级数方法 137

第九章 多元插值 141

9.1多项式插值 142

9.2多元样条的Lagrange插值 148

9.3有非奇异ф的基数插值 154

9.4带有奇异ф的基数插值 160

9.5变尺度基数插值 165

第十章保形逼近和其它应用 171

10.1用箱样条级数的保形逼近 171

10.2保形拟插值和插值 175

10.3对计算机辅助几何设计的应用 178

10.4梯度场的再构造 183

10.5应用于信号过程 183

附录对于插值的一种计算方案 185

文献目录 193