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目录 1

第一章 绪论 1

1.1数理统计的研究对象 1

1.2统计术语 4

1.3常用数理统计方法 7

第二章 概率基础 11

2.1随机事件的概率 11

2.2事件间的基本关系 14

2.3排列与组合 18

2.4概率加法定理 22

2.5概率乘法定理 26

2.6全概率公式与逆概率公式 30

第三章 随机变量的分布 36

3.1离散型随机变量的概率分布 36

3.2连续型随机变量的概率密度函数 38

3.3随机变量的分布函数 43

3.4多维随机变量的分布 47

第四章 随机变量的数字特征 64

4.1数学期望 64

4.2方差 71

4.3有关数学期望与方差的运算 79

4.4矩、矩母函数 83

5.1二项分布 92

第五章 常用分布 92

5.2泊松分布 96

5.3正态分布 101

5.4中心极限定理 112

第六章 样本的分布与数字特征 118

6.1切比雪夫不等式与大数定律 119

6.2样本分布函数与直方图 123

6.3样本均值与中值 127

6.4有限母体样本均值的方差 130

6.5样本方差与极差 133

6.6样本均值与方差的简算法 139

第七章 统计量分布与参数的区间估计 146

7.1统计量u分布 147

7.2统计量x2分布 149

7.3统计量t分布 157

7.4统计量F分布 165

第八章 统计检验 170

8.1引言 170

8.2正态母体真值μ的检验 173

8.3成对数据的比较 176

8.4成组数据的比较 178

8.5母体方差σ2的检验 184

8.6两母体方差的检验 187

8.7符号检验法 191

8.8秩和检验法 194

8.9分布的假设检验 199

8.10联立表独立性检验 206

第九章 样本数据异常的检验与质量管理图 211

9.1可疑数据的判别 211

9.2系统误差的检验 218

9.3质量管理图 226

9.4质量管理图稳定状态的判断规则 234

第十章 方差分析 245

10.1引言 245

10.2单因素方差分析 246

10.3两因素方差分析 256

10.4系统分组的方差分析 279

第十一章 正交试验 288

11.1引言 288

11.2拉丁方试验设计 289

11.3正交表 300

11.4正交试验结果的分析 308

11.5有重复试验（取样）正交表分析 314

11.6部分追加法 318

11.7最优效果与缺失数据的估计 327

第十二章 相关与回归分析 332

12.1引言 332

12.2一元线性回归 334

12.3回归方程的显著性检验 339

12.4有重复的一元线性回归 348

12.5回归方程的预报与控制精度 353

12.6两条回归线的比较 357

12.7曲线直线化的回归 361

12.8多项式回归与多元回归 366

12.9多元线性回归方程显著性检验 376

12.10多元线性回归方程的预报精度 382

12.11每个自变量在多元回归中的作用与回归系数显著性检验 384

12.12线性方程组求解、求逆消元法 386

12.13逐步回归分析 393

12.14逐步回归分析的计算程序 397

12.15最小二乘曲线拟合的计算程序 405

第十三章 取样与检验 411

13.1取样方案与概型 411

13.2抽样检验 425

13.3采样中系统误差的检验 430

13.4质量检查各阶段误差的合成 433

13.5确定单个子样总方差σ20的试验方法 436

13.6确定采样方差的试验方法 438

13.7确定制样、分析方差的试验方法 441

13.8质量检查结果准确度的检验方法 443

附表 451