拓扑学PDF电子书下载

第一章 直觉的讨论 1

1 拓扑学的主要问题 1

2 闭曲面 5

3 同宸，同伦，同调 15

4 多维流形 17

第二章 单纯的复合形 23

5 邻域空间 23

6 变换 26

7 实数空间中的点集 32

8 叠合 36

9 n维单纯形 40

10 单纯的复合形 47

11 单纯复合形的表格 50

12 有限复合形，纯粹复合形，匀齐复合形 53

13 法重分 56

14 复合形的例子 58

第三章 同调群 67

15 链 67

16 边缘，闭链 68

17 同调链 70

18 同调群 73

19 计算几个简单的复合形的同调群 76

20 能除的同调式 79

21 从关联矩阵计算同调群 82

22 块形链 89

23 模2链，连通数，Euler公式 92

24 假流形与能定向性 100

第四章 单纯的逼近 105

25 广义单纯形 105

26 广义链 108

27 广义的同调群 109

28 逼近定理，单纯的同调群的不变性 113

29 实数空间中的棱柱体 114

30 逼近定理的证明 119

31 变换的变状与变换的单纯逼近 129

第五章 在一点处的性质 137

32 复合形在一点处的同调群 137

33 维数的不变性 143

34 复合形的纯粹性的不变性 145

35 边缘的不变性 145

36 假流形与能定向性的不变性 147

第六章 曲面的拓扑学 149

37 闭曲面 149

38 化成法式 155

39 法式的不同，基本定理 161

40 有边缘的曲面 162

41 曲面的同调群 165

第七章 基本群 171

42 基本群 171

43 例 179

44 单纯的复合形的棱道群 181

45 面复合形的棱道群 185

46 母元与关系 189

47 棱复合形与闭曲面 192

48 基本群与同调群 195

49 闭道的自由变状 198

50 基本群与变换的变状 201

51 在一点处的基本群 201

52 拚联的复合形的基本群 202

第八章 复叠复合形 207

53 无支点的复叠形 207

54 底道路与复叠道路 211

55 复叠形与基本群的子群 215

56 万有复叠形 221

57 规则复叠形 223

58 单价群 226

第九章 三维流形 233

59 普遍的性质 233

60 用多面体表示 235

61 同调群 240

62 基本群 244

63 Heegaard图式 249

64 有边缘的三维流形 252

65 从扭结着手作三维流形 255

第十章 n维流形 259

66 星形复合形 259

67 胞腔复合形 266

68 流形 269

69 Poincare对偶定理 276

70 胞腔链的交点数 281

71 对偶的基底 284

72 胞腔式逼近 289

73 广义链的交点数 294

74 交点数的不变性 296

75 例子 306

76 能定向性与双侧性 311

77 环绕数 316

第十一章 绵续交换 323

78 变换度 323

79 迹数公式 325

80 不变点公式 329

81 应用 330

第十二章 群论中的定理 334

82 母元与关系 334

83 同构变换与商群 339

84 群的Abel化 341

85 自由乘积与直接乘积 342

86 Abel群 346

87 整数矩阵的法式 353

附注 358

文献索引 372

德中索引 389

中德索引 410