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目录 1

第一章 导论 1

§1.1自适应滤波 1

§1.2自适应滤波器的组成 6

1.2.1自适应滤波器的组成 6

1.2.2可编程滤波器 7

1.2.3自适应滤波的类型 8

§1.3自适应滤波技术的发展简史 8

练习 10

第二章 自适应横式滤波器 12

§2.1最小均方误差滤波器 12

2.1.1自适应和最佳化 12

2.1.2最小均方误差滤波器 13

2.1.3正规方程的解 15

2.1.4正交原理 15

§2.2关于均方误差性能函数的进一步讨论 16

2.2.2几何意义 17

2.2.1均方误差性能函数的各种表达式 17

§2.3最陡下降法 18

2.3.1最陡下降法的递推公式 19

2.3.2最陡下降法的性能分析 19

§2.4最小均方（LMS）算法 21

2.4.1最小均方（LMS）算法 22

2.4.2LMS算法性能分析 23

§2.5基于卡尔曼滤波的自适应算法 28

2.5.1卡尔曼滤波方程 28

2.5.2卡尔曼滤波自适应算法 30

2.5.3卡尔曼滤波自适应算法的收敛速度 32

练习二 33

第三章 自适应格形滤波器 36

§3.1线性预测滤波器 36

3.1.1前向线性预测滤波器 36

3.1.2后向线性预测滤波器 38

3.1.3Levinson-Durbin算法 39

§3.2格形滤波器 41

3.2.1由预测滤波器推导格形滤波器 41

3.2.2格形滤波器的特性 42

3.2.3格形滤波器的各种形式 43

3.2.4对复信号的预测滤波器和格形滤波器 44

§3.3最小均方误差自适应格形滤波器 47

3.3.1自适应格形滤波器的批处理算法 47

3.3.2自适应格形滤波器的梯度算法 48

练习三 50

第四章 最小二乘自适应滤波器 52

§4.1最小二乘滤波器 52

4.1.1最小二乘滤波方程 52

4.1.2递推最小二乘（RLS）算法 54

§4.2矢量空间 56

4.2.1希尔伯特空间 56

4.2.2投影矩阵 58

4.2.3单位现时矢量及角参量 60

§4.3用矢量空间法研究最小二乘估计问题 62

4.3.1最小二乘估计归结于矢量空间问题 62

4.3.2前向线性预测滤波器 64

4.3.3后向线性预测滤波器 65

4.3.4线性预测误差剩余 66

4.3.5时间更新 66

§4.4最小二乘格形（LSL）算法 66

4.4.1最小二乘格形滤波器 66

4.4.2反射系数的更新 68

§4.5快速横式滤波（FTF）算法 70

4.5.1横式滤波算子和FTF算法的四个横式滤波器 70

4.5.2横式滤波算子的更新 74

4.5.3FTF算法 76

练习四 81

第五章 自适应空域滤波——自适应阵列 83

§5.1导论 83

5.1.1维纳滤波器的频率响应 83

5.1.2空间频率及时空对应 86

5.1.3窄带信号 88

5.1.4对窄带信号的处理 90

5.1.5宽带自适应阵 91

5.1.6采用线性组合器进行空域滤波 91

§5.2关于LMS算法的进一步讨论 92

5.2.1用于空域处理的实信号LMS算法 92

5.2.2对复信号的最小均方误差处理器 92

5.2.3对复信号的LMS算法 93

§5.3HA(Howe1ls-Applebaum)算法 94

5.3.1HA算法的公式和框图 94

5.3.2HA算法性能分析 95

§5.4具有严格约束的自适应算法 101

5.4.1算法公式 101

5.4.2加权矢量的特征矢量展开式 103

§5.5功率倒置自适应算法 104

§5.6微扰法 107

练习五 110

第六章 自适应滤波的应用 113

§6.1自适应噪音对消 113

6.1.1自适应噪音对消器的组成 113

6.1.2自适应滤波在医学中的应用 115

6.1.3消除声音信号的干扰 118

6.1.4分离周期信号和宽带信号 118

§6.2自适应旁瓣对消 119

6.2.1自适应旁瓣对消系统的组成 120

6.2.2自适应旁瓣对消系统的设计 121

6.2.3实际自适应阵列系统举例 122

§6.3自适应均衡器 127

6.3.1数据通信系统 127

6.3.2数字长途电话的自适应通道均衡器 127

6.3.3用于高频（HF）无线线路的自适应均衡器 131

§6.4自适应回声对消 134

6.5.1自适应差分脉码调制（ADPCM）波形编码 136

§6.5语音处理 136

6.5.2自适应量化 137

6.5.3声码器 139

§6.6雷达自适应动显（MTI）滤波器 140

6.6.1调整相干振荡器频率的自适应MTI系统 140

6.6.2开环自适应MTI滤波器 141

6.6.3闭环自适应MTI滤波器 145

6.6.4线性预测和自适应杂波对消 147

6.7.1用于单脉冲雷达的地杂波抑制电路 149

§6.7机载雷达杂波抑制 149

6.7.2自适应技术和DPCA技术 150

6.7.3时空联合处理实现自适应杂波抑制 151

练习六 152

附录 矩阵和矢量 156

§A.1矩阵 156

A.1.1基本定义和基本运算 156

A.1.2某些特殊矩阵 157

A.1.3矩阵求逆引理 159

A.2.1在实数域上的矢量 160

§A.2矢量 160

A.2.2在复数域上的矢量 162

§A.3二次型和埃尔米特型 162

A.3.1二次型 162

A.3.2埃尔米特型 163

§A.4特征值和特征矢量 163

A.4.1基本概念的回顾 163

§A.5实对称矩阵和埃尔米特矩阵 164

A.4.2相似和矩阵的对角线化 164

A.5.1实对称矩阵 165

A.5.2埃尔米特矩阵 165

§A.6梯度 167

A.6.1定义 167

A.6.2对实矢量的函数的梯度公式 168

A.6.3对复矢量的函数的梯度公式 169

参考文献 171