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第一章 整除性 1

1.1 整除 1

1.2 索数与合数 6

1.3 算术基本定理 10

1.4 最大公因数 16

1.5 最小公倍数 23

1.6 辗转相除法 28

1.7 函数[χ]与（χ） 35

1.8 阶乘л！的标准分解式 39

第二章 数论函数 44

2.1积性函数 44

2.2 约数函数与约数和函数 49

2.3 Mobius函数与Mobius反演 54

2.4 Euler函数 59

2.5 Dirichlet乘积 63

第三章 同余 68

3.1 同余 68

3.2 完全剩余系 73

3.3 简化剩余系 78

3.4 Eule定理、Fermat定理、Wilson定理 83

3.5 有理数的小数表示 87

第四章 同余式 94

4.1 一次同余式 95

4.2 一次同余式组 101

4.3 模m的同余式 109

4.4 模p的同余式 112

4.5 模pa的同余式 118

5.1 平方剩余 126

第五章 平方剩余 126

5.2 模2a的平方剩余 128

5.3 模P的平方剩余 130

5.4 Legendre符号 134

5.5 Jacobi符号 144

5.6 模Pa的平方剩余 148

第六章 原根和指数 151

6.1 整数的次数 151

6.2 原根的存在性 156

6.3 原根的个数与求法 162

6.4 指数 165

6.5 指数表及其应用 167

6.6 指数组 172

7.1 二元一次方程 175

第七章 Diophantus方程 175

7.2 n元一次方程 180

7.3 勾股数 183

第八章 代数数与超越数 189

8.1 代数数 189

8.2 代数数域 192

8.3 超越数 197

附录 201

Ⅰ 201

Ⅱ 203

Ⅲ 205

Ⅳ 207

Ⅴ 209

附表一 6000以内的素数表 211

附表二 200以内素数的原根 230

参考文献 235