数学在经济中的应用PDF电子书下载
- 电子书积分:17 积分如何计算积分?
- 作 者:(美)托·道林
- 出 版 社:福州:福建科学技术出版社
- 出版年份:1983
- ISBN:15211·26
- 页数:571 页
目 录 1
第1章 名词和概念 1
1.1常量、变量、参数和系数 1
1.2函数 1
1.3一般函数和特殊函数 2
1.4图象、斜率和截距 3
1.5反函数 5
1.6解法 6
题解函数关系(1—10) 8
图象(11—18) 13
代数解法(19—25) 18
第2章 图象和方程在经济学的应用 23
2.1图象和方程的适应范围 23
2.2供求分析 24
2.3收入确定模型 24
2.4商品市场均衡—货币市场均衡的分析 25
题解图象(1—7) 26
收入确定模型的图象(8—14) 32
供求分析的方程(15—20) 37
收入确定模型的方程(21—27) 40
商品市场均衡——货币市场均衡(IS-LM) 43
的方程(28—31) 43
第3章 导数和微分法则 46
3.1曲线函数的斜率 46
3.2导数 48
3.3导数表示法 48
3.4微分法则 49
3.5高阶导数 52
题解斜率和导数(1—5) 53
简单的导数(6—8) 55
积的法则(9—11) 56
商的法则(12—13) 58
链式法则(14—16) 59
法则的综合运用(17—24) 61
高阶导数(25—26) 64
4.2函数的极大值和极小值 67
第4章 导数在经济学的应用 67
4.1边际概念 67
4.3价格弹性 69
4.4总体、边际和平均 72
题解边际、平均和总体(1—8) 73
一元函数的最优值(9—19) 78
一般弹性(20—24) 86
需求弹性(25—36) 90
供给弹性(37—44) 99
5.1偏导数 104
第5章 多元函数的微分学 104
5.2二阶偏导数 105
5.3微分 106
5.4全微分和偏微分 107
5.5全导数 108
5.6隐函数法则和反函数法则 109
5.7多元函数的最优值 110
5.8条件最优值 112
5.9拉格朗日乘子 113
题解一阶偏导数(1—8) 114
二阶偏导数(9—10) 117
微分(11—13) 119
全导数(14—15) 120
隐函数和反函数的导数(16—18) 122
多元函数的最优值(19—25) 123
三次函数的最优值(26—28) 126
条件最优值(29—33) 128
6.2收入确定模型的乘数 131
第6章 多元函数微分学在经济学的应用 131
6.1边际生产力 131
6.3偏弹性 132
6.4增量 134
6.5多元函数最优值在经济学的应用 135
6.6条件经济函数的最优值 137
6.7不等式条件 137
题解边际概念(1—3) 139
收入确定模型的乘数(4—17) 140
比较静态学(18—21) 149
偏弹性(22—25) 152
经济函数的最优值(26—33) 154
经济函数的条件最优值(34—45) 159
不等式条件(46—49) 166
第7章 对数和指数的复习 169
7.1幂函数 169
7.2指数函数 170
7.3自然指数函数 170
7.4对数函数 171
7.5对数构造 171
7.6插值法 172
7.7反对数 173
7.8对数法则 173
7.9 自然对数 175
7.10用对数解指数函数 175
题解指数法则(1—4) 176
7.11对数函数和指数函数的关系 176
使用数学用表(5—14) 178
用对数解方程(15) 182
反函数关系(16—19) 182
第8章 指数、对数和幂的函数在经济学的应用 185
8.1计算复利 185
8.2实际利率和名义利率 186
8.3贴现 186
8.4分期回收款的贴现 187
8.5间断增长和持续增长的转换式 188
. 8.6由已知数据计算增长率 190
8.7齐次生产函数 191
8.8与生产规模成比例的收益 192
题解计算复利(1—16) 193
贴现(17—20) 198
分期回收款的贴现(21—23) 199
指数增长函数(24—37) 200
转换指数函数(38—43) 203
由数据设指数函数(44—45) 205
齐次式和比例收益(46) 206
第9章 指数、对数和幂函数的微分运算 208
9.1幂函数的法则 208
9.2自然指数函数的法则 208
9.3指数函数的法则 209
9.4 自然对数函数的法则 209
9.5对数函数的法则 210
9.6高阶导数 210
9.7偏导数 211
9.8指数函数和对数函数的最优值 212
9.9计算增长率的两种方法 214
910期限最优值 214
9.11科布——道格拉斯的条件最优值 216
题解幂函数的导数(1—5) 216
自然指数函数的导数(6) 218
指数函数的导数(7) 218
自然对数函数的导数(8—11) 219
对数函数的导数(12) 222
指数函数和对数函数的斜率(13) 223
二阶导数(14—15) 224
偏导数(16) 226
指数函数和对数函数的最优值(17—26) 228
偏导数和偏微分(27—32) 233
求最优年限(33—36) 235
条件最优化(37—40) 237
增长率(41—46) 239
证明题(47—62) 242
10.1矩阵代数的作用 254
第10章 矩阵代数的基础 254
10.2定义和名词 255
10.3矩阵的加减 256
10.4数量乘法 257
10.5向量乘法 257
10.6矩阵乘法 258
10.7矩阵代数的交换律、结合律和分配律 260
10.8单位阵和零矩阵 262
10.9线性方程组的矩阵表达式 264
10.11行运算 265
10.10增广矩阵 265
10.12解线性方程组的高斯方法 266
题解矩阵式(1—3) 267
矩阵加减(4—9) 269
矩阵相乘的协调性 271
数量乘法和向量乘法(10—18) 272
矩阵乘法(19—33) 275
交换律和矩阵运算(34—42) 279
结合律和分配律(43—48) 282
矩阵特性(49—51) 286
解矩阵方程的高斯法(52—59) 287
第11章 矩阵求逆 293
11.1行列式和非奇异性 293
11.2高阶行列式 293
11.3余子式和代数余子式 295
11.4拉普拉斯展开式 296
11.5行列式的性质 296
11.6代数余子式矩阵和伴随矩阵 297
11.7逆阵 298
11.8用逆阵解矩阵方程 299
11.9克莱姆法则解线性方程组 300
11.10用高斯法求逆阵 301
题解行列式(1—2) 303
行列式性质(3—15) 304
计算行列式和化简矩阵(16—21) 308
奇异矩阵和非奇异矩阵(22) 312
余子式和代数余子式(23—29) 313
拉普拉斯展开式(30) 317
求逆阵(31) 319
用逆阵解方程组(32—39) 321
克莱姆法则(40—44) 326
用高斯法求逆阵(45—46) 332
第12章 特定的行列式和矩阵及其在经济学的应用 335
12.1雅可比行列式 335
12.2海赛式行列式 336
12.3三阶海赛式 337
12.4加边海赛式 339
12.5马歇尔需求函数的推导 340
12.6投入——产出分析 341
12.7特征根和特征向量 343
12.8 变换矩阵 345
题解雅可比行列式(1—4) 346
二次函数的判别式(5—7) 348
海赛式用于最优值问题(8—22) 349
加边海赛式用于条件最优值(23—32) 359
投入—产出分析(33—43) 364
特征值和特征向量(44—53) 371
需求函数的构成(54—55) 376
第13章 线性规划:图解法 378
13.1图解法 378
13.2极值点定理 379
13.3松弛变量和剩余变量 381
13.4基的定理 382
题解经济问题的数学表达式(1—8) 383
图解法(9—18) 386
多重最优解(19) 393
松弛变量和剩余变量(20—22) 394
第14章 线性规划:单纯形算法 396
14.1单纯形算法:极大值 396
14.2边际价值 400
14.3单纯形算法:极小值 401
题解极大值(1—3) 407
极小值(4—6) 415
多重最优解(7) 423
第15章 线性规划:对偶法 426
15.1对偶问题 426
15.2求对偶形的变换法则 426
15.3对偶定理 428
15.4对偶形的优点 430
15.5对偶形的边际价值 430
15.6边际价值和拉格朗日乘子 431
题解运用对偶形解原始形(1—5) 431
单纯形算法和对偶形(6—9) 435
退化(10) 438
第16章 积分学:不定积分 442
16.1积分 442
16.2积分法则 442
16.3初始条件和边界条件 445
16.4换元积分法 446
16.5分部积分法 447
16.6经济学的应用 448
题解不定积分(1—6) 449
换元积分法(7—18) 452
分部积分法(19—24) 457
经济学的应用(25—35) 459
第17章 积分学:定积分 463
17.1曲线下的面积 463
17.2定积分 464
17.3微积分的基本公式 464
17.4定积分的性质 465
17.5广义积分 466
17.7消费者剩余和生产者剩余 467
17.6资金流动的现有值 467
17.8定积分和概率 469
题解定积分(1) 469
换元法(2—7) 470
分部积分法(8—10) 473
定积分性质(11—14) 475
广义积分和敛散性(15—21) 477
消费者剩余和生产者剩余(22—26) 479
频率函数和概率(27—28) 481
其他应用(29) 482
第18章 微分方程 483
18.1定义和概念 483
18.2一阶线性微分方程的通式 484
18.3全微分方程 486
18.4积分因子 487
18.5积分因子的法则 487
18.6变量的分离 488
18.7贝努里方程 490
18.8经济学的应用 491
题解阶和次(1) 492
一阶一次线性微分方程(2—12) 493
全微分方程(13—17) 499
积分因子(18—22) 501
求积分因子(23—28) 504
变量的分离(29—35) 507
贝努里方程(36—38) 510
微分方程用于经济学(39—50) 511
19.1定义和概念 522
第19章 差分方程 522
19.2一阶线性差分方程的通式 523
19.3稳定条件 524
19.4后期收入确定模型 526
19.5蛛网模型 527
19.6哈罗德模型 529
题解用通式解一阶线性差分方程(1—13) 530
后期收入确定模型(14—20) 536
蛛网模型(21—25) 538
哈罗德增长模型(26—27) 540
其他的经济学应用(28—30) 541
第20章 二阶微分方程和二阶差分方程 543
20.1二阶微分方程 543
20.2二阶差分方程 545
20.3特征根 547
20.4共轭复数 548
20.5三角函数 549
20.6三角函数的导数 550
20.7复数的变换 551
20.8稳定条件 553
题解二阶线性微分方程(1—7) 554
定解和稳定条件(8—11) 556
二阶线性差分方程(12—17) 559
定解和稳定条件(18—20) 561
三角函数的导数(21—27) 562
二阶微分方程的复数根(28—33) 564
二阶差分方程的复数根(34—35) 566
经济学的应用(36—37) 568
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