数理金融初步 原书第3版PDF电子书下载

第1章 概率论 1

1.1 概率和事件 1

1.2 条件概率 4

1.3 随机变量及其期望值 6

1.4 协方差和相关性 10

1.5 条件期望 11

1.6 习题 12

第2章 正态随机变量 17

2.1 连续型随机变量 17

2.2 正态随机变量 17

2.3 正态随机变量的性质 20

2.4 中心极限定理 23

2.5 习题 24

第3章 布朗运动与几何布朗运动 27

3.1 布朗运动 27

3.2 作为更简单模型极限的布朗运动 27

3.3 几何布朗运动 30

3.4 最大变量 31

3.5 Gameron-Martin定理 34

3.6 习题 35

第4章 利率和现值分析 37

4.1 利率 37

4.2 现值分析 40

4.3 回报率 47

4.4 连续变化利率 49

4.5 习题 51

第5章 合约的套利定价 55

5.1 期权定价的一个例子 55

5.2 通过套利定价的其他例子 58

5.3 习题 64

第6章 套利定理 69

6.1 套利定理 69

6.2 多期二叉树模型 72

6.3 套利定理的证明 74

6.4 习题 76

第7章 Black-Scholes公式 79

7.1 引言 79

7.2 Black-Scholes公式 79

7.3 Black-Scholes期权定价公式的一些性质 82

7.4 delta对冲套利策略 84

7.5 一些推导过程 88

7.5.1 Black-Scholes公式 88

7.5.2 偏导数 90

7.6 欧式看跌期权 94

7.7 习题 95

第8章 关于期权的其他结果 99

8.1 引言 99

8.2 分红证券的看涨期权 99

8.2.1 证券每股红利以证券价格的固定比率f连续支付 99

8.2.2 每股证券在时刻td单次分红fS（td） 100

8.2.3 每股证券在时刻td以固定数量D分红 101

8.3 美式看跌期权的定价 102

8.4 在几何布朗运动中加入跳跃 106

8.4.1 对数正态跳跃分布 108

8.4.2 一般跳跃分布 110

8.5 估计波动参数 111

8.5.1 估计总体的均值和方差 111

8.5.2 波动率的标准估计量 112

8.5.3 使用开盘数据和收盘数据 114

8.5.4 使用开盘数据、收盘数据和最高最低数据 114

8.6 一些评论 116

8.6.1 期权实际价格异于Black-Scholes价格时 116

8.6.2 利率发生变化时 117

8.6.3 最后的评论 117

8.7 附录 118

8.8 习题 119

第9章 期望效用估值法 125

9.1 套利定价的局限性 125

9.2 利用期望效用估计投资价值 126

9.3 投资组合的选择问题 131

9.4 风险价值和条件风险价值 138

9.5 资本资产定价模型 140

9.6 回报率：单期几何布朗运动 141

9.7 习题 142

第10章 随机序关系 145

10.1 一阶随机占优 145

10.2 随机占优中的对偶方法 147

10.3 似然比序 148

10.4 单期投资问题 149

10.5 二阶占优 152

10.5.1 正态随机变量 153

10.5.2 二阶占优的进一步讨论 154

10.6 习题 157

第11章 最优化模型 159

11.1 引言 159

11.2 确定性最优化模型 159

11.2.1 基于动态规划的一般解法 159

11.2.2 凹回报函数的解法 161

11.2.3 背包问题 164

11.3 概率最优化模型 165

11.3.1 具有不确定获胜概率的赌博模型 166

11.3.2 投资分配模型 166

11.4 习题 168

第12章 随机动态规划 171

12.1 随机动态规划问题 171

12.2 无限时间上的模型 175

12.3 最优停止问题 178

12.4 习题 181

第13章 奇异期权 185

13.1 引言 185

13.2 障碍期权 185

13.3 亚式期权和回望期权 186

13.4 蒙特卡罗模拟 186

13.5 奇异期权的模拟定价 187

13.6 更有效的模拟估计式 188

13.6.1 亚式期权和回望期权价值模拟中的控制变量和对偶变量 189

13.6.2 条件期望和重要性抽样在障碍期权价值模拟中的作用 192

13.7 非线性支付期权 192

13.8 通过多期二叉树模型近似定价 193

13.9 障碍期权和回望期权的连续时间近似 195

13.10 习题 196

第14章 非几何布朗运动模型 199

14.1 引言 199

14.2 原油数据 199

14.3 原油数据模型 204

14.4 最后的评论 205

第15章 自回归模型和均值回复 217

15.1 自回归模型 217

15.2 用期望收益估计期权价值 218

15.3 均值回复 220

15.4 习题 221

索引 233