数理逻辑基础与应用PDF电子书下载

第一章 命题演算及其应用 1

1基本逻辑联结词的引入 1

练习1 4

2等值性、基本联结词的可省略性 4

练习2 7

3关于等值式的若干变形规则 7

练习3 10

4若干常用公式及公式化简法 11

练习4 14

5命题演算实例 15

练习5 30

6逻辑表达式的范式 32

练习6 48

7命题演算在电子计算机设计中的应用 49

练习7 71

8命题演算的公理及其推演公式 73

练习8 79

9公理系统的三个主要问题：不矛盾性、独立性及完备性 80

练习9 83

10随意选取公理的一切推论 83

练习10 85

11命题演算处理复杂逻辑关系问题的一般方法和实例 85

练习11 92

第二章 集合代数 95

1集合 95

2从属关系 95

3包含关系 96

4空集合与全集合 96

5集合的补 96

6并与交 97

7相补、包含、并及交的一些关系式 98

8相等变换及定理 100

9略谈集合代数的应用 103

10集合的差与对称差 104

11集合代数与命题演算的关系 108

练习题 108

第三章狭义谓词演算及其应用 111

1命题演算的不充分性 111

2谓词及量词符号的引入 111

习题1 114

3谓词演算应用举例 115

习题2 118

4谓词演算中记号的精确化 120

5谓词演算的公理及推理规则 121

习题3 126

6永真公式系统 126

习题4 132

7替换规则：一公式的否定的作成 133

8推广的对偶原则 134

习题5 135

9演绎定理 135

10范式——前束范式，斯科林范式 143

习题6 147

11谓词演算的应用 147

习题7 150

12判定问题 151

习题8 161

13谓词演算公理系统的无矛盾性 161

14谓词演算公理系统的完备性 165

主要参考文献 171

习题解答或提示 172

第一章习题解答或提示 172

第二章习题解答或提示 199

第三章习题解答或提示 205