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目录 1

第一章 线性动态系统的数学描述 1

§1 引言 1

§2 时间域上线性系统的数学描述 5

2.1 线性系统的输入输出描述 6

2.2 线性系统系统的状态空间描述 8

§3 频率域上线性定常系统的数学描述 15

3.1 传递函数矩阵描述 16

3.2 矩阵分式描述 18

3.3 多项式矩阵描述 18

3.4 各种数学描述方法的互换 20

第一章 习题 23

1.1 典型输入函数 27

§1 线性系统的时域分析 27

第二章 线性系统的动态分析 27

1.2 阶跃响应分析 29

1.3 典型系统分析 30

1.4 稳态响应分析 36

§2 线性系统的频域分析 39

2.1 频率特性 39

2.2 频率特性的表示法 41

2.3 频率特性分析 47

§3 线性系统动态方程的解 50

3.1 状态空间描述的解 50

3.2 基于主导极点的近似分析 51

3.3 线性时变系统的解 53

第二章 习题 57

1.1 线性赋范空间 59

第三章 控制系统的稳定性 59

§1 线性系统的输入输出稳定性 59

1.2 输入输出稳定性 61

§2 控制系统的李雅普诺夫稳定性 64

2.1 李雅普诺夫稳定性 64

2.2 李雅普诺夫稳定性的条件 67

2.3 线性系统的李雅普诺夫稳定性 69

2.4 劳斯-赫尔维茨稳定判据 73

§3 控制系统的内部稳定性 77

3.1 内部稳定性 77

3.2 奈奎斯特（Nyquist）稳定判据 79

3.3 根轨迹法 85

第三章 习题 93

§1 线性系统的能控性 95

第四章 线性系统的能控性和能观性 95

1.1 能控性定义 96

1.2 能控性判据 97

1.3 能控性指数 100

1.4 能控性子空间 102

§2 线性系统的能观性 103

2.1 能观性定义 103

2.2 对偶性原理 105

2.3 不能观子空间 109

§3 线性系统的标准型 109

3.1 单变量系统的能控标准型 110

3.2 多变量系统的能控标准型 113

3.3 多变量系统的能观标准型 118

4.1 能控性分解 120

§4 线性时不变系统的结构分解 120

4.2 能观性分解 125

4.3 卡尔曼标准分解 128

4.4 既约系统 131

第四章 习题 135

第五章 实现理论 138

§1 传递函数矩阵的实现 138

1.1 实现的一般理论 138

1.2 实现的方法 139

§2 微分算子描述的系统 145

2.1 微分算子描述的系统 145

2.2 递函数矩阵分解和微分算子描述的系统 148

2.3 微分算子描述的状态空间实现 150

3.1 有理函数矩阵的标准型 153

§3 系统的零点 153

3.2 系统的零点 156

第五章 习题 163

第六章 极点配置问题 165

§1 状态反馈配置极点 165

§2 特征结构配置 169

§3 输出反馈极点配置 176

§4 状态观察器 181

4.1 全维状态观察器 181

4.2 降维观察器 183

4.3 利用观察器的系统镇定 187

第六章 习题 189

第七章 解耦和干扰解耦 191

1.1 绝对能观性和绝对能控性 193

§1 绝对能观性和绝对能控性 193

1.2 绝对能控性和绝对能观性的系统分解 199

1.3 系统的无穷远结构 200

§2 逆系统算法和前馈的反馈实现 205

2.1 右逆和左逆 205

2.2 逆系统算法 207

2.3 前置补偿器的反馈实现 212

§3 解耦问题的解 215

3.1 一般解耦问题 215

3.2 稳定解耦问题 220

3.3 输出反馈解耦 222

§4 干扰解耦 225

4.1 干扰解耦的状态反馈方法 225

4.2 动态补偿器干扰解耦 231

第七章 习题 237

第八章 分散控制系统 239

§1 问题的描述 239

§2 分散固定模问题 242

§3 局部能控性 248

3.1 v＝2的分散系统的局部能控性 248

3.2 分散系统的局部能控性 255

§4 分散系统的极点配置问题 258

4.1 分散系统的连通分支 258

4.2 分散极点配置和分散镇定 260

§5 分散系统的时变反馈 264

第八章 习题 270

附录 多项式矩阵和有理函数矩阵 273

参考文献 297