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第一章 弹性力学基础 1

第一节 弹性力学的任务和分析方法 1

一、弹性力学的任务 1

二、有关基本概念和分析方法 1

第二节 弹性力学的平面问题 3

一、平面应力和平面应变 3

二、平面问题的基本方程 4

三、平面问题的边界条件 7

四、圣维南原理 8

五、平面问题的解法 8

六、常体力情况与应力函数 10

七、逆解法与半逆解法 12

第三节 弹性力学平面问题的极坐标解答 16

一、极坐标中的基本方程 16

二、极坐标中的应力函数与相容方程 19

三、平面轴对称问题 20

四、解法举例 22

第四节 弹性力学空间轴对称问题 26

一、空间轴对称问题的基本方程及位移解法 26

二、受内、外压作用的单层厚壁圆筒 30

三、热应力问题 33

四、组合式圆筒的应力分析 37

习题 44

一、单向拉伸实验结果与塑性阶段的变形规律 46

第一节 简单应力状态下的塑性力学问题 46

第二章 塑性力学简介 46

二、应力应变曲线的简化模型 47

三、矩形截面梁的纯弯曲 48

四、拉弯组合梁的极限分析 49

五、极限设计准则与安定性概念 50

第二节 复杂应力状态下的弹塑性力学问题 52

一、屈服条件 52

二、厚壁圆筒的弹塑性分析 52

三、自增强弹塑性界面半径的确定 56

习题 57

第一节 薄板的基本概念 58

第三章 薄板理论 58

第二节 圆板轴对称弯曲基本方程 59

一、平衡方程 59

二、几何关系 60

三、物理方程 61

四、弹性挠曲微分方程 62

第三节 圆板的计算 62

一、受均布载荷和弯矩作用的圆板 65

二、受均布弯矩和剪力作用的环板 65

三、圆板计算的叠加方法 66

第四节 矩形薄板计算简介 68

习题 69

一、几何概念 71

第一节 旋转薄壳的基本概念 71

第四章 旋转薄壳理论 71

二、基本假设 72

三、外力与内力 72

第二节 旋转薄壳的无力矩理论 73

一、无力矩理论的基本方程 74

二、典型壳体的薄膜应力 76

三、薄膜变形分析 81

四、无力矩理论的应用条件 84

第三节 旋转薄壳的边缘问题 84

一、圆柱壳边缘弯曲基本方程 85

二、圆柱壳的边缘弯曲解 88

三、一般旋转壳体的边缘弯曲解 89

四、边缘力系的求解与应力的计算 91

五、边缘应力的性质及在设计中的考虑 97

习题 99

第五章 外压壳体的稳定性分析 101

第一节 概述 101

一、失稳现象 101

二、临界压力 101

第二节 外压圆筒的稳定性分析 102

一、外压圆环的临界压力 102

二、径向外压长圆筒的临界压力 105

三、径向外压短圆筒的临界压力 105

五、轴向压缩载荷及径向外压联合作用下的失稳 106

四、长短圆筒的临界长度 106

六、形状缺陷对圆筒稳定性的影响 107

第三节 其他回转壳体的临界压力 108

一、外压球壳的临界压力 108

二、碟形壳和椭球壳的临界压力 108

三、锥壳的临界压力 108

习题 109

第六章 压力容器的低循环疲劳 110

第一节 疲劳破坏的有关概念 110

一、疲劳破坏的特征 110

二、交变应力的循环特征 111

四、等疲劳寿命曲线 112

三、高循环疲劳曲线与疲劳极限 112

第二节 低循环疲劳曲线 113

一、低循环疲劳与高循环疲劳的联系与区别 113

二、低循环疲劳曲线方程 115

三、低循环疲劳设计曲线 115

第三节 平均应力对低循环疲劳曲线的影响及其修正 116

一、低循环疲劳中的平均应力 116

二、考虑平均应力影响的疲劳寿命计算 117

三、低循环疲劳曲线的修正 118

四、多向应力状态下Sa的计算 120

第四节 疲劳累积损伤准则 120

习题 122

参考文献 123