整数论 第1卷PDF电子书下载

第一章　整数的可约性 1

1．约数和倍数 1

2．某些数作约数的观察法 6

3．质数和质约数 11

4．大公约和小公倍 16

5．分解成质因数 22

6．大公约的五种求法 25

7．大公约与倍数和 31

8．小公倍的五种求法 36

9．把m！分解成质因数 41

10．贾宪数？ 46

11．数的进位法 49

习题 53

第二章　数论函数 57

1．a的约数的个数T(a) 57

2．a的约数和，S(a) 58

3．完全数和Mersenne数 60

4．Euler函数？（a) 64

5．σ（a）=？μa·？（a） 68

6．M？bius函数 69

7．可乘函数 74

8．函数？（a） 76

习题 77

第三章　同余式 81

1．同余的概念 81

2．同余式的基本性质 84

3．完全剩余系 91

4．简化剩余系 94

5．Fermat定理 95

6．Wilson定理 99

7．循环小数 101

8 Fermat数22n+1 113

习题 116

第四章　解同余式 120

1．恒等同余式和条件同余式 120

2．根的定义 121

3．一次同余式的三种解法 122

4．联立一次同余式 126

5．孙子定理 133

6．以质数为模的高次同余式 140

7．以合成数为模的高次同余式 145

习题 155

1．平方剩余和平方非剩余 158

第五章　平方剩余 158

2．质数模的平方剩余 161

3．Legendre符号 164

4．互倒定律 166

5．Jacobi符号 176

6．广义的互倒定律 179

7．x2-a和t2-au2的关系 181

习题 182

第六章　解二次同余式 185

1．以质数p=4n+1为模的情形 185

2．以质数p=4n+3为模的情形 193

3．以pa为模的情形，p＞2，a＞1 194

4．以2a为模的情形，a≥1 202

5．以任意数为模的情形 208

6．模和常数项不互质的情形 212

7．三项的二次同余式的解法 218

习题 222

第七章　原根和标数 225

1．指数的意义和性质 225

2．原根的意义和存在的必要条件 228

3．质数模p有原根 230

4．模pa和2pa有原根，a＞1 232

5．原根的个数和求法 234

6．标数的意义和性质 238

7．标数和对数相似的性质 243

8．标数表和它的应用 244

9．解xn≡a(modm) 248

10．以2a为模的双标数，a＞2 250

11．以合成数为模的标数组 253

习题 259

第八章　一部分不定方程 263

1．不定方程的意义 263

2．二元一次不定方程 264

3．多元一次不定方程 267

4．联立多元一次不定方程 270

5．勾股数 272

6．x4+y4=z4没有正整数解 275

7．Pell方程x2-du2=1 277

8．不定方程x2-dy2=4 284

习题 288

附表 290

100以下各质数的原根和标数表 290

4000以下的质数和它们的最小原根表 298