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第一章 流体的性质 1

1.1 流体的连续介质模型 1

1.1.1 流体 1

1.1.2 流体密度、流体质点 1

1.1.3 连续介质模型 2

1.2 流体的压缩性 2

1.2.1 状态方程 2

1.2.2 压缩性和膨胀性 3

1.2.3 可压缩流体和不可压缩流体 3

1.3 流体的粘性 4

1.3.1 牛顿内摩擦定律 4

1.3.2 粘性系数μ和ν 5

1.3.3 粘性流体和理想流体 5

1.4 作用在流体上的力 7

1.4.1 质量力及其分布强度 7

1.4.2 表面力及其分布强度 7

1.5 应力张量 8

1.6 理想流体中压力的大小与方向无关 9

习题 10

第二章 流体静力学 12

2.1 流体静力学方程 12

2.2 流体平衡的一些要求 14

2.2.1 质量力的要求 14

2.2.2 流体的要求 15

2.3 平衡流体的等压面 16

2.4 重力场中流体的静压分布 17

2.5 压力计 19

2.5.1 液柱式压力计原理 19

2.5.2 压力计分类概述 20

2.6 静止流体在平板上的作用力 20

2.7 静止流体在曲面上的作用力 23

2.8 阿基米德原理 25

2.8.1 阿基米德原理 25

2.8.2 浮体的平衡 26

习题 26

第三章 流体运动的描述和基本方程 30

3.1 描述流体运动的方法 30

3.1.1 拉格朗日法 30

3.1.2 欧拉法 31

3.1.3 质点加速度公式 31

3.1.4 方程的张量表示法 32

3.1.5 质点导数 32

3.2 流场的几何描述 33

3.2.1 定常流场和非定常流场 33

3.2.2 流线、驻点、极限流线 34

3.2.3 迹线 36

3.2.4 流管 37

3.3 流体运动的基本方程（拉格朗日型） 37

3.4 系统导数——雷诺输运公式 38

3.5 积分形式的基本方程（欧拉型） 39

3.6 微分形式的基本方程 39

3.6.1 质量守恒方程 39

3.6.2 动量方程（运动方程） 40

3.6.3 欧拉运动方程 42

3.6.4 纳维－斯托克斯方程 42

习题 42

第四章 伯努利方程和积分型基本方程的应用 44

4.1 伯努利方程 44

4.1.1 定常不可压缩流动的伯努利方程 45

4.1.2 等熵气流的伯努利方程 45

4.1.3 压缩性的影响 45

4.2 定常流管的质量守恒方程 47

4.2.1 定常流管的质量守恒方程 47

4.2.2 一维管流速度和面积的关系 47

4.3 空泡、船吸等现象的浅释 48

4.4 低速测量 50

4.4.1 皮托管 50

4.4.2 文特利管 50

4.5 小孔口出流问题 51

4.5.1 小孔口定常出流 51

4.5.2 出口反压不断变化的出流 52

4.6 定常流中积分型基本方程的应用 53

4.6.1 弯管壁受到的流体动力 54

4.6.2 射流对斜面的冲击力 55

4.6.3 螺旋桨的动量理论 56

4.6.4 喷气推进 57

4.6.5 气垫船的飞高 58

4.6.6 喷水器 58

习题 59

第五章 旋涡理论 62

5.1 旋涡运动的基本概念 62

5.1.1 涡量和平均旋转角速度 62

5.1.2 涡线、涡面和涡管 63

5.1.3 涡通量和涡管强度 64

5.2 速度环量和斯托克斯定理 64

5.3 汤姆逊定理 67

5.4 拉格朗日定理 68

5.5 海姆霍兹定理 69

5.6 旋涡的诱导速度 69

5.6.1 点涡 70

5.6.2 诱导速度公式 70

5.7 兰金涡 73

5.7.1 速度分布 73

5.7.2 压力分布 74

5.7.3 有自由面的情形 75

习题 75

第六章 势流理论（一） 78

6.1 无旋运动和速度势 78

6.2 不可压势流的基本方程和边界条件 79

6.2.1 不可压势流的质量守恒方程 79

6.2.2 欧拉方程的积分 79

6.2.3 边界条件和解法概述 81

6.3 二维流动和流函数 82

6.4 复势和复速度 83

6.5 不可压平面势流的基本解 85

6.5.1 直匀流 85

6.5.2 点源 86

6.5.3 点涡 87

6.5.4 偶极子 87

6.5.5 叠加的例子 89

6.6 绕圆柱体的流动 90

6.6.1 绕圆柱体无环量流动 90

6.6.2 绕圆柱体有环量流动 92

6.7 布拉修斯公式 94

6.8 库塔－儒柯夫斯基定理 96

6.8.1 库塔－儒柯夫斯基定理 96

6.8.2 决定环量的后缘条件 97

6.9 保角变换方法的应用 97

6.9.1 平移变换和旋转变换 99

6.9.2 儒柯夫斯基变换 100

6.9.3 平板无环量绕流 102

6.9.4 平板有环量绕流 103

6.10 映像法 105

6.10.1 直壁的干扰 105

6.10.2 圆形壁的干扰 107

6.10.3 地面效应 108

6.10.4 风洞壁和水池壁产生的映像 108

6.11 基于奇点法的翼剖面理论 109

6.11.1 翼剖面的几何参数 109

6.11.2 基于奇点法的翼剖面理论概述 109

6.11.3 对称翼型绕流的数值解 110

6.11.4 薄翼理论 111

6.12 面元法 114

6.12.1 无升力体的面元法 114

6.12.2 升力体的面元法 116

6.13 附加质量 117

6.13.1 基本概念和公式 117

6.13.2 绝对速度势、相对速度势和牵连速度势 118

6.13.3 圆柱体的附加质量 119

6.13.4 一般情形 119

习题 120

第七章 势流理论（二） 123

7.1 轴对称流动 123

7.2 细长旋成体轴向流动的线性理论 124

7.2.1 空间点源 124

7.2.2 细长旋成体的线性理论 124

7.3 有限翼展机翼 127

7.3.1 机翼的几何参数 127

7.3.2 有限翼展机翼 127

7.3.3 下洗和诱导阻力 128

7.4 升力线理论 129

7.4.1 有限翼展机翼的升力模型 129

7.4.2 升力线理论的一般公式 130

7.4.3 椭圆机翼 131

7.4.4 其他无扭转机翼 133

7.5 展弦比换算式 133

7.6 小展弦比机翼 136

习题 137

第八章 波浪理论 139

8.1 波浪运动的基本方程与边界条件 139

8.1.1 基本方程 140

8.1.2 边界条件 140

8.1.3 小振幅波理论假设和边界条件的线性化 141

8.2 小振幅波的速度势 142

8.3 小振幅波的要素 143

8.3.1 波长L和波数k 143

8.3.2 周期T和圆频率σ 144

8.3.3 波速（相速度） 144

8.4 流体质点的运动、压力分布 145

8.4.1 流体质点的运动速度 145

8.4.2 无限水深行波中质点的运动轨迹 146

8.4.3 有限水深行波中质点的运动轨迹 147

8.4.4 压力分布 147

8.5 波能及其传递 148

8.5.1 波能 148

8.5.2 波能的传递 149

8.6 波群和群速度 150

8.7 波浪的浅水效应 151

8.7.1 波峰守恒原理 151

8.7.2 波数k、波长L和波速c 152

8.7.3 浅水系数H/H0 152

8.8 二维船波 154

8.8.1 兴波阻力 154

8.8.2 两个扰源引起的兴波阻力 154

8.9 开尔文波 156

习题 158

第九章 粘性流体动力学 160

9.1 纳维－斯托克斯方程 160

9.1.1 变形率张量 160

9.1.2 广义牛顿内摩擦定律 161

9.1.3 纳维－斯托克斯方程 162

9.2 粘性流体运动的相似律 163

9.2.1 流动相似 163

9.2.2 特征量和无量纲量 164

9.2.3 流动相似的充要条件 164

9.2.4 相似参数的物理意义 166

9.2.5 相似理论的应用 167

9.3 量纲分析 168

9.3.1 指数法 169

9.3.2 П定理 170

9.4 粘性不可压缩流动的准确解 171

9.4.1 直圆管中充分发展的定常层流 172

9.4.2 平面驻点附近的流动 173

9.5 层流和湍流 177

9.6 湍流的基本方程 178

9.6.1 平均值、脉动值和湍流度 179

9.6.2 质量守恒方程的时均化 180

9.6.3 N-S方程的时均化 180

9.7 湍流模式理论 181

9.7.1 湍流粘性假设 181

9.7.2 混合长度理论 181

9.7.3 湍流模式和大涡模拟 183

9.8 圆管中充分发展湍流的速度分布 184

9.8.1 粘性底层 184

9.8.2 对数层（完全湍流层） 185

9.8.3 过渡层 186

9.8.4 中心区 186

9.8.5 壁面律 186

9.8.6 实用的经验公式 186

9.9 光滑圆管的阻力系数 187

9.9.1 压力降Δp和阻力系数λ 187

9.9.2 光滑圆管的λ计算公式 187

9.10 管路计算 189

习题 190

第十章 边界层理论 193

10.1 普朗特边界层方程 193

10.2 平板层流边界层的精确解 196

10.3 平板边界层的动量分析 201

10.4 平板层流边界层的近似解 202

10.5 湍流边界层的速度分布 203

10.6 平板湍流边界层计算 204

10.7 平板阻力的工程估算 206

10.7.1 平板混合边界层计算 206

10.7.2 船体摩擦阻力的估算 208

10.8 动量积分方程及其解法 208

10.8.1 动量积分方程 208

10.8.2 波尔豪森法及改进的单参数法 209

10.8.3 湍流边界层的积分法 211

10.9 曲面边界层内的流动和分离 212

10.9.1 压力梯度对速度剖面的影响 212

10.9.2 边界层分离 213

10.10 粘性阻力和边界层控制 215

习题 217

附录 218

附录A 运动粘性系数和密度表 218

附录B 常用公式 220

附录C 质量守恒方程、N-S方程和流线方程（不可压流） 221

习题参考答案 222

参考文献 227