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绪论 1

第1章 数字信号处理基础 3

1.1 离散时间信号与系统 3

1.1.1 序列 3

1.1.2 系统的单位脉冲响应与差分方程 8

1.1.3 Z变换与系统函数 10

1.1.4 系统的因果性、稳定性 17

1.1.5 序列傅里叶变换与系统频率响应 18

1.1.6 离散傅里叶变换(DFT) 21

1.2 数字滤波器的结构 26

1.2.1 FIR系统与IIR系统 26

1.2.2 IIR数字滤波器的结构 26

1.2.3 FIR数字滤波器的结构 30

1.3 举例 34

第2章 随机信号的特征及其估计 38

2.1 随机过程基础 38

2.1.1 随机过程及其特征描述 38

2.1.2 平稳随机过程 40

2.1.3 正态过程 42

2.2 估计的质量评价 42

2.2.1 估计的偏 42

2.2.2 估计的方差 42

2.2.3 估计的均方误差与一致性 43

2.3 均值、方差、自相关函数的估计 44

2.3.1 均值的估计 44

2.3.3 自相关函数的估计 45

2.3.2 方差的估计 45

2.4 相关函数与功率谱 47

2.4.1 相关函数 47

2.4.2 随机信号的功率谱 52

2.5 白噪声过程和谐波过程 53

2.5.1 白噪声过程 53

2.5.2 谐波过程 54

第3章 平稳过程的线性模型 57

3.1 有理分式模型 57

3.2 平稳随机信号通过线性系统 58

3.2.1 平稳随机信号通过线性系统的定理 59

3.2.2 白噪声激励线性模型 61

3.3.1 尤勒-沃克(Yule-Walker)方程 62

3.3 AR模型的正则方程与参数计算 62

3.3.2 Levinson-Durbin快速递推法 66

3.3.3 预测误差格型滤波器及Burg算法 68

3.4 MA模型的正则方程与参数计算 74

3.4.1 MA模型的正则方程 74

3.4.2 用高阶AR模型近似MA模型 75

3.5 ARMA模型的正则方程与参数计算 76

3.5.1 ARMA模型的正则方程 76

3.5.2 用高阶AR模型近似ARMA模型 78

3.6 举例 79

第4章 功率谱估计 87

4.1 古典谱估计 89

4.1.1 相关法谱估计 89

4.1.2 周期图法谱估计 90

4.1.3 古典谱估计的改进 91

4.2 最大熵谱估计 95

4.3 参数模型法谱估计 96

4.3.1 原理与方法 96

4.3.2 AR模型阶的确定 96

4.3.3 AR模型参数的求解 97

4.3.4 举例 104

4.4 特征分解法谱估计 108

4.4.1 相关阵的特征分解 108

4.4.2 多信号分类法(MUSIC方法) 111

5.1.2 自适应滤波器的组成、分类与结构 113

5.1.1 自适应滤波原理 113

5.1 预备知识 113

第5章 自适应滤波 113

5.1.3 自适应滤波应用举例 116

5.2 维纳滤波器 118

5.2.1 正交性原理与维纳-霍甫夫(Wiener-Hopf)方程 119

5.2.2 维纳-霍甫夫方程求解 121

5.2.3 误差性能曲面的几何性质 125

5.2.4 举例 129

5.3 最速梯度法 133

5.3.1 权系数的迭代解 133

5.3.2 权系数的闭式解 136

5.3.3 最速梯度法的收敛条件 138

5.3.4 权系数的收敛规律 139

5.3.5 均方误差的收敛规律 143

5.4 最小均方(LMS)算法 144

5.4.1 权系数的迭代解 145

5.4.2 LMS权系数的收敛性分析 146

5.4.3 均方误差的收敛性分析及失调量 147

5.5 梯度类算法的改进算法 150

5.5.1 牛顿法 150

5.5.2 共轭梯度法 151

5.6 递归最小二乘(RLS)算法 152

第6章 自适应滤波器的算子理论及其应用 158

6.1 投影阵与正交投影阵 158

6.1.1 线性向量空间 158

6.1.2 投影阵与正交投影阵 160

6.2.1 数据空间增维 163

6.2 最小二乘更新关系 163

6.2.2 投影阵时间调整关系 164

6.3 最小二乘格型(LSL)自适应算法 169

6.3.1 前向预测误差(FPE)滤波器 169

6.3.2 后向预测误差(BPE)滤波器 171

6.3.3 LS格型结构及LSL自适应算法 172

6.4 快速横向滤波(FTF)自适应算法 176

6.4.1 横向滤波算子及其时间更新关系 177

6.4.2 N阶横向滤波器 180

6.4.3 快速横向滤波(FTF)自适应算法 184

附录A LSL算法中迭代公式的推导 186

附录B FTF算法中迭代公式的推导 193

参考文献 204