测度论与概率论基础PDF电子书下载

目录 1

第一章可测空间和可测映射 1

§1集合及其运算 1

§2集合系 3

§3σ域的生成 7

§4可测映射和可测函数 10

§5可测函数的运算 14

习题1 20

第二章测度空间 23

§1测度的定义及性质 23

§2外测度 33

§3测度的扩张 37

§4测度空间的完全化 44

§5可测函数的收敛性 46

习题2 56

第三章积分 60

§1积分的定义 60

§2积分的性质 69

§3空间Lp（X，？，μ） 75

§4概率空间的积分 85

习题3 90

§1符号测度 94

第四章符号测度 94

§2 Hahn分解和Jordan分解 96

§3Radon-Nikodym定理 101

§4 Lebesgue分解 108

*§5条件期望和条件概率 115

习题4 125

第五章乘积空间 129

§1有限维乘积空间 129

§2多维Lebesgue-Stieltjes测度 142

*§3可列维乘积空间的概率测度 147

*§4任意无穷维乘积空间的概率测度 153

习题5 163

*第六章独立随机变量序列 167

§1零壹律和三级数定理 167

§2强大数律 176

§3特征函数 183

§4弱大数律 196

§5中心极限定理 204

习题6 213

附录习题解答与提示 217

名词索引 240

符号索引 244