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目录 1

第一章牛顿位理论 1

§1-1重力学的研究对象和方法 1

§1-2引力和引力位 1

§1-3几种典型物体的引力场 8

§1-4单层位 16

§1-5双层位 18

§1-6引力位与拉普拉斯方程和泊松方程 19

§1-7位理论的边值问题 21

§1-8格林公式及其在位理论中的应用 22

§1-9拉普拉斯方程的球坐标表达式 29

第二章球函数及其在重力学中的应用 33

§2-1 勒让德方程和勒让德多项式 33

§2-2勒让德多项式的主要性质 35

§2-4勒让德多项式的递推公式 38

§2-3函数f（x）按勒让德多项式展开 38

§2-5 1/r的勒让德级数表达式 40

§2-6勒让德多项式的微分表达式 41

§2-7勒让德伴随多项式 42

§2-8体球函数和面球函数 49

§2-9球函数的正交性 51

§2-10球函数的规格化 52

§2-11 函数f（θ，λ）按球函数展开 53

§2-12球函数的还原定理 55

§2-13球函数的加法定理 56

§2-14地球引力位的球函数展开式 58

§2-15卫星重力学中地球引力位的球函数表达式 60

§2-16球函数在位理论边值问题中的应用 61

第三章地球外部重力场和地球形状 65

§3-1 离心力位、重力位及其有关问题 65

§3-2行星自转速度的上限和旋转流体的均衡形状 73

§3-3地球正常重力位 76

§3-4斯托克斯定理和斯托克斯问题 83

§3-5扰动位及其边值条件 85

§3-6扰动位求解——斯托克斯公式的球函数表达式 88

§3-7确定大地水准面起伏和垂线偏差 89

§3-8截断误差 92

§3-9平面地球的大地水准面起伏和垂线偏差的计算 95

§3-10重力异常和重力归算 95

§3-11 重力异常的最小二乘推估 99

§3-12直接研究地球自然表面形状 101

§3-13地面高程系统 102

§3-14区域性地球形状的研究——天文重力水准概念 106

§3-15卫星重力学的基本原理和方法 110

§3-16卫星重力测量的主要结果 117

§3-17卫星重力学的其它方法 125

§3-18弹道导弹飞行与地球重力场 126

§4-1重力异常的解析延拓 129

第四章重力测量在地壳构造和地震预报研究中的应用 129

§4-2根据地面重力异常确定密度分界面深度 131

§4-3重力勘探反演问题的直接解 133

§4-4重力勘探正演问题 135

§4-5用面密度法确定密度界面的深度 139

§4-6利用卫星重力测量研究全球性构造 141

§4-7地球内部重力场 144

§4-8重力场的非潮汐变化 146

§4-9扩容过程伴随的重力场变化 149

§4-10伴有质量迁移的地壳变形引起的重力变化 152

§4-11 深部密度界面变形引起的重力变化 155

§4-12卫星重力资料确定地幔对流引起的地壳应力场 156

第五章静力潮汐理论 160

§5-1引潮位 160

§5-2潮汐位的拉普拉斯展开 163

§5-3杜德逊常数 165

§5-4引潮力的三个分量 166

§5-5潮汐效应的极大值 167

§5-6太阳系中引潮力的估算 168

§5-7固体潮分析中的天文学基础 170

§5-8引潮位进一步展开 176

§5-9引潮位三个导数的展式 179

§5-10 固体潮理论值的实际计算 182

§5-11 固体潮的纬度永久项效应 185

§5-12坐标组合及其在固体潮分析中的初步应用 187

第六章弹性地球潮汐 195

§6-1勒夫数 195

§6-2弹性地球潮汐的物理和几何效应 197

§6-地球的潮汐弹性变形 208

§6-4地球液核动力效应 222

§6-5莱柯拉兹调和分析方法 231

§6-6维尼迪柯夫调和分析方法 237

§6-7固体潮的简易调和分析 243

§6-8调和分析的资料预处理 245

§6-9潮汐因子δ的惯性改正 247

§6-10与固体潮有关的海潮问题 248

§6-11 固体潮研究中的海潮负荷效应 252

§6-12固体潮观测的向量分析 259

§6-13固体潮与大地构造和地震研究的关系 265

第七章重力测量仪器 271

§7-1重力仪发展概况 271

§7-2弹性重力仪的普遍微分关系式 273

§7-3弹性重力仪的基本问题 273

§7-4 GS型重力仪 280

§7-5拉科斯特－隆贝格重力仪 284

§7-6地球动力学型重力仪 286

§7-7 CG-2重力仪 287

§7-8沃敦重力仪和国产ZSM型重力仪 291

§7-9重力仪的换能和记录系统 292

§7-10超导重力仪 296

§7-11海洋重力仪 300

§7-12振弦重力仪 307

§7-13航空重力仪 309

§7-14绝对重力测量仪器 310

§7-15重力梯度仪 318

第八章重力仪的标定 323

§8-1 最小倾斜灵敏度位置的测定 323

§8-2仪器常数K的测定 324

§8-3K值线性度问题 328

§8-4温度系数的标定 329

§8-5气压系数的标定 331

§8-6弹性系统温度变化的监测 332

§8-7记录格值C的测定 336

§8-8重力仪滞后问题 350

§8-9 GS-11、12型重力仪的标定 357

§8-10助动重力仪的特殊标定 358

第九章地球重力场的观测方法 360

§9-1重力测量发展简史 360

§9-2绝对重力测量和相对重力测量 363

§9-3观测重力场非潮汐变化 365

§9-4流动重力测量资料的初步整理 368

§9-5重力段差计算及其精度评定 371

§9-6重力复测网平差 376

§9-7台站重力观测任务和主要技术要求 383

§9-8重力台站设备和仪器组装 384

§9-9台站重力资料的初步整理 387

§9-10台站重力资料的基本分析方法 391

附表1 大地位（地球引力位）带谐系？值 395

附表2大地位（地球引力位）扇谐和田谐系？和？值 396

附表3引潮位V2，V3的完全展开式 398

附录重力学重要常数 409

参考文献 411