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第1章 绪论 1

1.0引子 1

1.1数学教育心理学的研究对象 1

1.1.1数学教育心理学研究的问题 1

1.1.2数学教育心理学的研究对象 2

1.2数学教育心理学的研究方法 4

1.2.1数学的研究方法 4

1.2.2数学教育心理学的研究方法 5

1.3数学教育心理学的发展简史 7

1.3.1古代西方的数学教育 7

1.3.2中世纪东方的数学教育 9

1.3.3近代的数学教育 10

1.3.4数学教育心理学的诞生 10

1.4数学教育心理学的现状与未来的发展 13

1.4.1从数学教育角度看，以借鉴、移植教育学、心理学成果为主 13

1.4.2从心理学角度看，数学内容是心理学研究的载体 14

1.4.3从数学角度看，经验介绍与主观推断较多 15

1.4.4未来数学教育心理学发展的方向 15

第2章 学生学习数与数量关系的心理学问题 22

2.0引子 22

2.1数概念的产生与数量关系的发展 22

2.1.1人类数概念的起源 23

2.1.2数和数量关系的发展简史 24

2.1.3代数学的演变 27

2.2学生数与数量关系能力的发展状况 31

2.2.1学生数概念的发展 31

2.2.2学生字母表示数概念的发展 33

2.2.3统计与概率的认识 35

2.2.4函数概念的发展水平 37

2.3数学课程中所包含的数与数量关系 40

2.3.1中小学数学中的“数” 40

2.3.2由“数”到“代数” 40

2.3.3数学课程中的“数量关系” 41

2.3.4运算技能与运算能力 42

2.4怎样提高学生数与数量关系的能力水平 45

2.4.1数概念的教与学 45

2.4.2字母表示数的教学 48

2.4.3函数概念的教学 48

2.4.4计算器（机）对运算教学的影响 50

第3章 学生数学空间认知能力的心理学问题 56

3.0引子 56

3.1数学空间认知能力概述 56

3.1.1知觉与空间认知 56

3.1.2数学空间认知能力的含义 59

3.2学生数学空间认知能力的发展状况 62

3.2.1学生数学空间认知（逻辑化）能力的发展 62

3.2.2学生数学空间认知（数量化）能力的发展 66

3.3数学课程中的几何教学 69

3.3.1欧氏几何与非欧几何 69

3.3.2 20世纪以前的几何教学 70

3.3.3 20世纪的几何教学 71

3.3.4 21世纪的几何教学 72

3.4怎样培养学生的数学空间认知能力 76

3.4.1不断丰富学生的空间认知经验 76

3.4.2培养学生的数学空间认知（逻辑化）能力 79

3.4.3培养学生的数学空间认知（数量化）能力 83

3.4.4数学对学生空间认知能力培养的局限性 84

第4章 学生学习数学语言的心理学问题 88

4.0引子 88

4.1数学语言概述 88

4.1.1数学语言中字词的特点 89

4.1.2数学语言中句子的特点 92

4.1.3数学语言中语篇的特点 96

4.2学生数学语言能力的发展状况 98

4.2.1研究案例 98

4.2.2学生数学阅读能力的发展特点 100

4.2.3学生数学语言的表达能力水平 104

4.3关于学生数学语言能力培养的讨论 107

4.3.1培养学生的数学阅读能力 107

4.3.2培养学生的数学表达能力 112

4.3.3关于数学学习与人的语言能力培养的反思 115

第5章 非智力因素与数学学习 118

5.0引子 118

5.1兴趣与数学学习 119

5.1.1兴趣的含义 119

5.1.2学生数学学习兴趣的状况 120

5.1.3怎样激发学生学习数学的兴趣 121

5.2动机与数学学习 126

5.2.1动机的含义 126

5.2.2数学学习动机与兴趣之间的关系 127

5.2.3为什么研究激发动机的策略对数学教师来说很重要 127

5.2.4激发学生数学学习动机的策略 129

5.3情感与数学学习 136

5.3.1情感的含义 136

5.3.2数学学习中学生的情绪情感 137

5.4态度与数学学习 141

5.4.1态度的含义 141

5.4.2学生的数学学习态度是怎样形成的 142

5.5数学学习对学生非智力因素发展的影响 145

5.5.1数学对学生未来学习兴趣与动机的影响 145

5.5.2数学与学生未来学习态度的关系 145

5.5.3数学学习对学生的情绪情感的影响 146

第6章 数学学习方法（一）——不同学生和信息技术环境下的数学学习方法 149

6.0引子 149

6.1数学学习方法概述 149

6.1.1学习方法的含义 149

6.1.2评价学习方法的标准 150

6.1.3常见的学习方法 151

6.1.4数学学习的特殊性 154

6.1.5数学的学习方法 156

6.2优秀学生的数学学习方法 164

6.2.1优秀学生的学习方法 164

6.2.2一项问卷调查的结果 165

6.2.3优秀学生的数学学习方法 168

6.3数学学习困难学生方法中存在的问题以及改进策略 171

6.3.1数学学困生学习方法中存在的问题 171

6.3.2一个小调查的结果 173

6.3.3数学学困生的学习方法 173

6.4信息技术环境下的数学学习方法建议 176

6.4.1计算机的有效使用与无效使用 176

6.4.2计算机辅助教学的局限 178

第7章 数学学习方法（二）——不同数学内容的学习方法 180

7.0引子 180

7.1由算术向代数的转变 180

7.1.1算术与代数的比较 180

7.1.2字母表示数的学习方法 182

7.2由“数”的计算转向对“形”的推理 185

7.2.1由“数”到“形”认识的转变 185

7.2.2由计算到推理的转变 188

7.2.3几何的学习方法 188

7.3由常量数学向变量数学的转变 190

7.3.1学生在学习变量数学时的困难 190

7.3.2函数的学习方法 191

7.3.3解析几何的学习方法 193

7.3.4向量的学习方法 195

7.4由确定数学向不确定数学的转变 197

7.4.1算法的学习方法 197

7.4.2统计与概率的学习方法 198

7.5由有限数学向无限数学的转变 204

7.5.1关于微积分内容的教学 204

7.5.2按照历史发展的顺序学习微积分 205

7.5.3微积分的学习方法 205

第8章 数学教师的心理学问题 209

8.0引子 209

8.1数学教师职业的由来 209

8.1.1教师职业与数学教育专业 209

8.1.2好数学教师的特征 211

8.2数学教师的现状 213

8.2.1中小学数学教师的生存状况 213

8.2.2数学教师的实际水平 215

8.2.3数学教师的信息技术水平 220

8.3数学教师的心理发展特点 223

8.3.1数学教师的认知特点 223

8.3.2数学教师的人格特征 228

8.4数学教师的专业化问题 230

8.4.1数学专业知识 230

8.4.2师范特色的专业知识 231

8.4.3逻辑学基础知识 233

8.4.4数学教师的教育心理学知识 236

8.4.5数学教师要提高自己的语言能力水平 238

8.4.6数学教师要提高信息技术水平 239

8.4.7数学教师要努力成为专家型教师 240

第9章 组织数学教学内容的心理学基础 243

9.0引子 243

9.1选取数学教学内容的依据 243

9.1.1国外中小学数学教育的目标 243

9.1.2国际上对学生数学能力的研究 246

9.1.3中小学数学教育的基础性问题 247

9.2依据数学历史发展的顺序来选编教学内容 254

9.2.1数学著作与数学教材的区别 254

9.2.2数学科学的发展顺序与学生个体的认识顺序 255

9.2.3数学课程中教学内容的编排顺序 256

9.3组织编排数学教学内容的心理学依据 257

9.3.1数学教学取材组织要考虑学生的经验基础 257

9.3.2学生数学认知发展的一般方式 260

9.3.3精选例、习题培养学生的解题能力 262

9.3.4教学的表述要顾及学生的语言能力水平 264

9.4数学课程组织方法的心理学依据 266

9.4.1数学教学内容的分科组织与混合编排 266

9.4.2直线式与螺旋式上升的组织方法 267

9.4.3设置必修与选修课程 269

第10章 环境对数学教与学的影响 273

10.0引子 273

10.1数学教与学的社会环境 273

10.1.1为什么国家要在基础教育中设置数学科目？ 273

10.1.2社会发展对人才需求的变化 275

10.1.3终身教育对数学教与学的影响 276

10.1.4信息技术对数学教与学的影响 279

10.1.5社会教育（课外辅导班、补习班、数学竞赛） 279

10.2学生数学学习的家庭环境 282

10.2.1家长的自身素质 282

10.2.2家庭的学习环境 285

10.3学校数学教学的环境 294

10.3.1学校的特征 294

10.3.2重点校、名校的数学教学 295

10.3.3不同环境下的数学教学 296

参考文献 301