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绪论 1

第1章 离散时间信号和离散时间系统 6

1.1 离散时间信号 6

1.1.1 序列的表示 6

1.1.2 序列的基本运算 7

1.1.3 常用典型序列 9

1.1.4 序列的周期性 12

1.1.5 序列的对称性 15

1.2 离散时间系统 19

1.2.1 系统的单位取样响应 21

1.2.2 线性时不变离散时间系统 21

1.2.3 线性卷积运算 24

1.2.4 线性时不变系统的因果性与稳定性 30

1.2.5 线性时不变系统的差分方程 33

1.3 时域连续信号的采样及恢复 36

1.3.1 信号采样 36

1.3.2 信号恢复 40

1.3.3 A/D转换与D/A转换 42

1.4 MATLAB实现举例 44

思考题 48

习题 49

第2章 时域离散信号和系统的频域分析 52

2.1 序列的傅里叶变换 52

2.1.1 序列傅里叶变换的定义 52

2.1.2 傅里叶反变换 55

2.1.3 序列傅里叶变换的存在条件 56

2.1.4 序列傅里叶变换的性质 58

2.1.5 序列截断对频谱的影响 64

2.2 系统的频域描述 66

2.2.1 系统的频率响应 66

2.2.2 系统函数 67

2.2.3 利用系统函数的零极点分析系统特性 70

2.3 几种特殊系统 74

2.3.1 梳状滤波器 74

2.3.2 线性相位系统 77

2.3.3 全通系统 80

2.3.4 逆系统 83

2.3.5 最小相位系统 85

2.4 序列的短时傅里叶变换 87

2.4.1 STFT的定义 88

2.4.2 STFT的分辨率 90

2.4.3 短时傅里叶变换应用举例 92

2.5 MATLAB实现举例 95

思考题 96

习题 97

第3章 离散傅里叶变换及其快速算法 100

3.1 傅里叶变换的几种形式 100

3.2 离散傅里叶变换 104

3.2.1 离散傅里叶变换的定义 105

3.2.2 离散傅里叶变换的隐含周期性 108

3.2.3 离散傅里叶变换的基本性质 109

3.3 频域采样理论 117

3.3.1 频域采样 117

3.3.2 频域采样定理 118

3.3.3 频域恢复 119

3.4 离散傅里叶变换应用举例 122

3.4.1 计算序列线性卷积 122

3.4.2 信号频谱分析 129

3.4.3 实现正交频分复用 133

3.5 快速傅里叶变换 135

3.5.1 减少DFT运算量的途径 136

3.5.2 时间抽取基2FFT算法 137

3.5.3 频率抽取基2FFT算法 144

3.5.4 快速傅里叶反变换（IFFT） 147

3.5.5 任意基数的FFT算法简介 149

3.5.6 实序列的FFT 152

3.6 MATLAB实现举例 155

思考题 159

习题 160

第4章 无限脉冲响应数字滤波器设计 163

4.1 滤波器基础 163

4.1.1 滤波器基本概念 163

4.1.2 滤波器指标 165

4.1.3 数字滤波器常用设计方法 167

4.2 模拟滤波器设计 168

4.2.1 滤波器平方幅度函数到系统函数的转换 168

4.2.2 Butterworth型模拟低通滤波器设计 170

4.2.3 Chebyshev型模拟低通滤波器设计 173

4.2.4 Cauer型模拟低通滤波器设计 177

4.2.5 模拟高通、带通、带阻滤波器设计 180

4.3 脉冲响应不变法IIR数字滤波器设计 188

4.3.1 设计原理 189

4.3.2 变换前后频率特性分析 190

4.3.3 设计步骤 192

4.4 双线性变换法IIR数字滤波器设计 194

4.4.1 设计原理 194

4.4.2 双线性变换特点分析 196

4.4.3 设计步骤 198

4.5 MATLAB实现举例 203

思考题 213

习题 213

第5章 有限脉冲响应数字滤波器设计 216

5.1 线性相位FIR数字滤波器 216

5.1.1 线性相位FIR滤波器的四种情况 217

5.1.2 线性相位FIR滤波器的零点分布 220

5.2 窗函数法FIR数字滤波器设计 221

5.2.1 设计原理 221

5.2.2 常用窗函数 226

5.2.3 设计步骤 230

5.2.4 MATLAB设计举例 234

5.3 频率采样法FIR数字滤波器设计 238

5.3.1 设计原理 239

5.3.2 误差分析及改进措施 240

5.3.3 设计步骤 242

5.3.4 MATLAB设计举例 242

5.4 FIR数字滤波器应用实例 246

5.4.1 滑动平均提取股市行情走势 246

5.4.2 一阶高通滤波实现语音信号预加重 248

5.4.3 梳状滤波器滤除谐波干扰 249

5.5 IIR与FIR数字滤波器的比较 250

5.6 其他MATLAB实现程序 251

思考题 254

习题 254

第6章 系统网络结构 256

6.1 系统的信号流图表示 256

6.2 无限脉冲响应系统的基本结构 259

6.2.1 直接Ⅰ型 259

6.2.2 直接Ⅱ型 260

6.2.3 级联型 261

6.2.4 并联型 264

6.3 有限脉冲响应系统的基本结构 267

6.3.1 直接型 268

6.3.2 级联型 268

6.3.3 频率采样结构 269

6.3.4 线性相位结构 272

6.4 数字滤波器的格型结构 273

6.4.1 全零点FIR格型结构 273

6.4.2 IIR系统的全极点格型结构 277

6.4.3 IIR系统的零-极点格型结构 278

6.5 MATLAB实现举例 281

思考题 282

习题 282

第7章 其他正交变换 284

7.1 正交函数集 284

7.1.1 正交函数的定义 284

7.1.2 离散正交变换 286

7.2 离散余弦变换 286

7.2.1 离散余弦变换的定义 286

7.2.2 二维离散余弦变换 288

7.2.3 离散余弦变换的计算 288

7.3 沃尔什变换 289

7.3.1 沃尔什函数 290

7.3.2 沃尔什变换 293

7.4 Harr变换 294

7.4.1 Harr函数 294

7.4.2 Harr函数的性质 295

7.4.3 Harr变换 295

7.5 正交变换在图像压缩编码中的应用 296

7.5.1 图像压缩编码 296

7.5.2 图像正交变换编码 297

7.6 MATLAB实现举例 300

思考题 302

习题 303

附录A z变换 304

附录B MATLAB中的滤波器设计工具 321

参考文献 327