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第一章 三角函数 1

1.三角学 1

2.变数；常数 1

3.函数 1

4.锐角之三角函数 1

5. 45°， 30°， 60°之函数 5

6.作图；量角器 10

7.三角函数之数值表 10

8.角之产生 13

9.正角与负角 13

10.任何量之角 14

11.四象限 14

12.平面内一点之直坐标 16

13.任意角三角函数之定义 18

14.三角函数之代数符号 20

15.应用 20

16.以一三角函数表其馀五三角函数 28

第二章 基本关系式；减角公式 31

17.基本关系式 31

18.任一函数以其他五函数之每个表之 33

19.一数被零所除；无穷数 37

20.0°，90°，180°，及270°等角之函数 38

21.角之量度 41

22.弧制 41

23.化三角函数为锐角之函数 47

24.馀角之函数 47

25.第二象限内角之减角公式 48

26.第三象限内角之减角公式 52

27.第四象限内角之减角公式 55

28.负角函数之化法 58

29.化任意角函数为锐角函数之总则 59

第三章 线值定义及图解 65

30.三角函数之线值定义 65

31.变角之函数变值 67

32.函数之图形 71

33.三角函数之图形 73

34.三角函数之周期性 76

35.用单位圆作三角函数之图形 77

第四章 应用 82

36.本章之目的；近似值之计算 82

37.根据直角三角形之习题 84

38.正弦及馀弦之数值表；补插法 92

39.正切及馀切之数值表 95

40.三角问题内常用之名词 96

41.斜三角形之解法 102

42.正弦定律 103

43.已知两边及一对角之疑款 106

44.正切定律 112

45.馀弦定律 116

46.以三角形之边表其半角之三角函数 120

47.求斜三角形面积之公式 127

48.结论 130

第五章 对数之理论及应用 131

49.对数在三角学上之需要 131

50.对数性质之定理 134

51.常用对数系 137

52.定常用对数定位部之规则 139

53.对数表 141

54.求一已知数之对数法 142

55.求与一已知对数相当之数 147

56.对数在计算上之应用 148

57.馀对数 151

58.对数底之变换 154

59.指数方程式 156

60.三角函数对数表之用法 158

61.表Ⅱ之用法，其已知角或所求角皆以度及分表示者 159

62.以度及分表示一角时，求其函数之对数法 160

63.已知一角函数之对数求此角之度及分数 162

64.表Ⅲ之用法，其已知角或所求角以度及度之小数部份表示者 167

65.对数在解直角三角形上之应用 172

66.对数在解斜三角形上之应用 180

67.应用对数求斜三角形之面积 199

68.陆地面积之测量 203

69.平行航海 204

70.平面航海 206

71.中纬航海 208

第六章 三角分析 211

72.两角和及差之函数 211

73.两角和之正弦及馀弦 211

74.两角差之正弦及馀弦 215

75.两角和及差之正切及馀切 217

76.以一角之函数表其二倍角之函数 221

77.倍角之函数 222

78.以半角之函数表其一角之函数 225

79.以一角之馀弦表其半角之函数 225

80.函数之和及差 226

81.三角恒等式 231

82.三角方程式 236

83.解三角方程式之通则 237

84.已知一函数，求其角之通式 243

85.反三角函数 246

第七章 近于0°或90°之锐角 252

86.定理 252

87.近于0°及90°诸正锐角之函数 253

88.求近于0°诸锐角函数之规则 254

89.求近于90°诸锐角函数之规则 255

90.求近于0°及90°诸角函数之对数之规则 256

第八章 公式摘要 266

平面三角学中之公式 266

直角三角形 266

函数间之基本关系式 266

正弦定律 266

正切定律 266

馀弦定律 267

以三角形之边表其半角之函数 267

三角形之面积 267

两角和及差之函数 267

二倍角之函数 268

以半角之函数表其一角之函数 268

半角之函数 268

函数之和及差 269

索引 270