分形几何学及应用 下PDF电子书下载

第7章 高维广义M-J集 549

7.1 双复数广义M-J集 549

7.1.1 双复数系统 549

7.1.2 双复数空间中的广义M-J集 551

7.1.3 实验与结果 556

7.1.4 结论 564

7.2 超复数空间中的高维广义M-J集 564

7.2.1 超复数系统 564

7.2.2 高维广义M-J集 566

7.2.3 实验与结果 567

7.2.4 结论 577

7.3 超复数空间广义M-J集的L系统描述 578

7.3.1 n维参数0L系统 578

7.3.2 广义M集n维参数0L系统 579

7.3.3 广义J集n维参数0L系统 583

7.3.4 四元数广义M集n维参数0L系统 585

7.3.5 四元数广义J集n维参数0L系统 591

7.3.6 结论 596

7.4 四元数广义M-J集 596

7.4.1 四元数广义M集 597

7.4.2 四元数广义J集 609

7.4.3 四元数M集的多临界点问题研究 614

7.4.4 小结 637

参考文献 637

第8章 Newton变换的广义J集 642

8.1 标准Newton变换的J集 642

8.1.1 重根Newton变换的J集 642

8.1.2 标准Newton变换、Halley方法和Schroder方法的J集 651

8.2 广义Newton变换的J集 662

8.2.1 三阶广义Newton变换的J集 662

8.2.2 广义Newton变换的J集 673

8.3 复指数函数Newton变换的J集 690

8.3.1 简单复指数函数 690

8.3.2 复杂复指数函数 707

8.3.3 一类复指数函数F（z）=P（z）eQ（z） 716

8.4 单参数高次多项式的Schroder函数的J集 735

8.4.1 -理论和方法 735

8.4.2 实验与结果 737

8.4.3 结论 752

8.5 实指数幂多元Newton变换的J集 752

8.5.1 理论与方法 752

8.5.2 实验与结果 753

8.5.3 结论 763

8.6 伪3D Newton变换的M-J集 763

8.6.1 用陷阱技术构造伪3D Newton变换的M-J集 763

8.6.2 利用Barnsley厥作为陷阱构造伪3D Newton变换的广义M-J集 775

参考文献 781

第9章 IFS吸引子 785

9.1 基于IFS的自然景观模拟 785

9.1.1 基于3D IFS理论的自然景观模拟 785

9.1.2 真彩色IFS吸引子的计算机构造 795

9.2 一类NMIFS吸引子的递归计算构造及特性分析 804

9.2.1 理论与方法 804

9.2.2 实验与结果 809

9.2.3 小结 817

9.3 分形植物形态模拟 818

9.3.1 基于GDI+和BSP算法的分形植物模拟 818

9.3.2 基于分形理论与BSP技术的植物形态模拟方法 829

参考文献 835

第10章 广义M-J集在物理学中的应用研究 838

10.1 基于Langevin问题探讨广义M-J集的物理意义 838

10.1.1 理论与方法 838

10.1.2 实验与结果 840

10.1.3 小结 851

10.2 基于一类简单复映射系的M-J分形学研究布朗运动 852

10.2.1 理论与方法 852

10.2.2 实验与结果 852

10.2.3 小结 868

参考文献 869