微分动力系统PDF电子书下载

第一章 动力系统初步 1

1.1 基本概念 4

1.2 拓扑共轭与结构稳定性 9

1.3 圆周同胚 13

习题 18

第二章 双曲不动点 21

2.1 双曲线性同构 21

2.2 双曲不动点在扰动下的保持 26

2.3 双曲性在扰动下的保持 32

2.4 Hartman-Grobman定理 40

2.5 双曲不动点的局部稳定流形 45

习题 56

第三章 Smale马蹄与Anosov环面同构 59

3.1 符号动力系统 59

3.2 Smale马蹄 62

3.3 Anosov环面同构 67

习题 74

第四章 双曲集 77

4.1 双曲集的概念 77

4.2 双曲性在扰动下的保持 86

4.3 可微性——引理2.17和定理2.18证明的完成 90

4.4 双曲集的稳定流形族 96

4.5 双曲集的结构稳定性 125

4.6 跟踪引理 137

习题 143

第五章 公理A与Ω-稳定性定理 147

5.1 公理A系统及其谱分解 147

5.2 环与爆炸 152

5.3 无环与滤子 154

5.4 Ω-稳定性定理 163

习题 165

参考文献 169

名词索引 171