高等数学 第7版 上 同步辅导及习题全解 新版PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

第一节 映射与函数 1

习题1—1全解 9

第二节 数列的极限 15

习题1—2全解 18

第三节 函数的极限 20

习题1—3全解 23

第四节 无穷小与无穷大 26

习题1—4全解 28

第五节 极限运算法则 31

习题1—5全解 33

第六节 极限存在准则 两个重要极限 35

习题1—6全解 38

第七节 无穷小的比较 41

习题1—7全解 43

第八节 函数的连续性与间断点 45

习题1—8全解 48

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 51

习题1—9全解 53

第十节 闭区间上连续函数的性质 56

习题1—10全解 59

第二章 导数与微分 66

第一节 导数概念 66

习题2—1全解 70

第二节 函数的求导法则 75

习题2 2全解 79

第三节 高阶导数 86

习题2—3全解 90

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 93

习题2—4全解 97

第五节 函数的微分 103

习题2—5全解 107

第三章 微分中值定理与导数的应用 117

第一节 微分中值定理 117

习题3—1全解 124

第二节 洛必达法则 129

习题3—2全解 132

第三节 泰勒公式 135

习题3—3全解 141

第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 145

习题3—4全解 151

第五节 函数的极值与最大值最小值 160

习题3—5全解 163

第六节 函数图形的描绘 170

习题3—6全解 173

第七节 曲率 177

习题3—7全解 180

第八节 方程的近似解 184

习题3—8全解 185

第四章 不定积分 194

第一节 不定积分的概念与性质 194

习题4—1全解 198

第二节 换元积分法 203

习题4—2全解 208

第三节 分部积分法 214

习题4—3全解 219

第四节 有理函数的积分 224

习题4—4全解 229

第五节 积分表的使用 235

习题4—5全解 237

第五章 定积分 250

第一节 定积分的概念与性质 250

习题5—1全解 256

第二节 微积分基本公式 263

习题5—2全解 267

第三节 定积分的换元法和分部积分法 272

习题5—3全解 278

第四节 反常积分 286

习题5—4全解 291

第五节 反常积分的审敛法 Γ函数 294

习题5—5全解 298

第六章 定积分的应用 311

第一节 定积分的元素法 311

第二节 定积分在几何学上的应用 312

习题6—2全解 319

第三节 定积分在物理学上的应用 330

习题6—3全解 334

第七章 微分方程 344

第一节 微分方程的基本概念 344

习题7—1全解 348

第二节 可分离变量的微分方程 350

习题7—2全解 353

第三节 齐次方程 356

习题7—3全解 358

第四节 一阶线性微分方程 363

习题7—4全解 366

第五节 可降阶的高阶微分方程 371

习题7—5全解 374

第六节 高阶线性微分方程 380

习题7—6全解 382

第七节 常系数齐次线性微分方程 387

习题7—7全解 391

第八节 常系数非齐次线性微分方程 395

习题7—8全解 398

第九节 欧拉方程 405

习题7—9全解 407

第十节 常系数线性微分方程组解法举例 410

习题7—10全解 412